2025年贵州黔南州中考数学试题及答案

考试时间： 90分钟满分： 120分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共10题，共 50分）

1、如图，是的直径，，是的半径，，点D在上，，点P是半径上的一个动点，则的最小值为（）
A．1
B．
C．
D．
2、抛物线向上平移2个单位后得到的抛物线为( )
A. B.
C. D.
3、嫦娥二号成功飞抵距地球约7 000 000公里远的深空，7 000 000用科学记数法表示为（）
A．7×105 B．7×106 C．70×106 D．7×107
4、一元一次方程6（x﹣2）＝8（x﹣2）的解为（）
A.x＝2 B.x＝3 C.x＝－2 D.x＝6
5、如图，在□ABCD中，AB=4，BC=7，∠ABC的平分线交AD于点E，则ED等于（）
A．2
B．3
C．4
D．5
6、下列实数中，是无理数的是（）
A．
B．
C．
D．
7、已知一个三位数，个位上的数字是x，十位上的数字是y，百位上的数字是z，这个三位数是（）
A.100z+10y+x B.zyx C.x+y+z D.10z+y+x
8、在实数，，0.1010010001…，，中无理数有（）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
9、二次函数y=kx2+2x+1的部分图象如图所示，则k的取值范围是（）
A．k≤1
B．k≥1
C．k＜1
D．0＜k ＜ 1
10、已知分式（，为常数）满足表格中的信息，则下列结论中错误的是（）
的取值
4
分式的值
无意义
0
1
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

11、如图，已知四点在同一直线上，，请你填一个直接条件，_________，使．
12、一水池的容积是，现有水，用水管以每小时的速度向水池中注水，直到注满为止，则水池水量与注水时间（小时）之间的关系式为_______，自变量的取值范围是_______．
13、某十字路口设有交通信号灯，东西向信号灯的开启规律如下：红灯开启秒后，紧接着绿灯开启秒，再紧接着黄灯开启秒，按此规律循环下去．如果不考虑其他因素，当一辆汽车沿东西方向随机地行驶到该路口时，遇到红灯的概率是______．
14、不等式组的解为______．
15、如图，在△ABC中，已知点D、E分别在AB、AC上，BE与CD相交于点O，依据下列各个选项中所列举的条件，能说明的是______．（填写序号）
①，；
②，；
③，；
④，．
16、布袋中装有个红球，个黄球，个绿球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是绿球的概率是________．

三、解答题（共8题，共 40分）

17、如图，在□ABCD中，E，F分别在AD，BC上，且AE=CF，连结BE、DF．求证：BE=DF．
18、当a取下列值时，求代数式的值.
(1)
(2)
19、尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）
已知：线段a，∠α
求作：△ABC，使AB=AC=a，∠B=∠α．
20、某校八年级学生开展踢毽子比赛，每班派5名学生参加，按团体总分排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100个）为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）：

1号
2号
3号
4号
5号
甲班
89
100
96
118
97
乙班
100
95
110
91
104
根据以上信息完成下列问题：
(1)求出下表中的a，b，c，d；

优秀率
平均数
中位数
方差
甲班
40%
b
c
94
乙班
a
100
100
d
(2)通过数据分析，你认为应该把冠军奖杯发给哪一个班级？简述理由．
21、如图1，已知锐角∠AOB，把一个三角尺的直角顶点与点O重合，一条直角边和OA重合，沿另一条直角边画射线OD，再用量角器画出∠BOD的平分线OC，此时，∠AOC与∠BOC互余．
(1)请你用所学知识说明∠AOC与∠BOC互余；
(2)请你仿照上面互为余角的画法，在图2中画出一个∠AOH，使∠AOH与∠BOH互补，并简要说明画图方法．
22、计算：
(1)；
(2)．
23、计算：
（1）
（2）解方程组：
24、如图，在平面直角坐标系中，正比例函数的图象与一次函数的图象的交点坐标为．
(1)求的值和一次函数的解析式；
(2)直接写出使函数的值大于函数的值的自变量的取值范围．