2025年黑龙江哈尔滨中考数学试题(解析版)

1、已知，下列变形错误的是（   ）

A.     B.     C.     D.

2、如图，将一副三角板如图放置．若AE∥BC，则∠AFD= （   ）

A. 90°   B. 85°   C. 75°   D. 65°

3、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格线的格点上，将△ABC绕点P顺时针方向旋转90°，得到△A'B'C'，则点P的坐标为（   ）

A.(0，4) B.(1，1) C.(1，2) D.(2，1)

4、一元二次方程配方后可变形为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、“一带一路”倡议提出五年以来，云南企业到“一带一路”国家投资越来越活跃，据商务部门发布的数据显示，2018年云南省对沿线国家的实际投资额超过4000000000美元，将4000000000用科学记数法表示为（ ）

A. B. C. D.

6、如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD.若AC＝8，BD＝6，则四边形OAED的周长为(　　)

A. 12   B. 14   C. 16   D. 20

7、按如下程序进行运算：并规定，程序运行到“结果是否大于 65”为一次运算，且运算进行 3 次才停止。则可输 入的整数 x 的个数是（   ）

A.5 个 B.6 个 C.7 个 D.8 个

8、下列命题是假命题的是（       ）

A．实数与数轴上的点一一对应

B．菱形的对角线互相垂直平分

C．角平分线上的点到角两边的距离相等

D．相等的圆心角所对的弧相等

9、将一副三角板按图中的方式叠放，则的度数为（  ）

A. B. C. D.

10、若一个三角形两边的长分别为2和6，则这个三角形第三边的长可以是（       ）

A．3

B．4

C．6

D．9

11、如图，在平行四边形ABCD中，，CE平分交AD边于点E，且，则BC的长为__________．

12、新型冠状病毒的直径约为0.0000001m，用科学记数法表示为_____m．

13、已知方程组的解是，则的值为________．

14、如图，一个5×5×5的正方体，先在它的前后方向正中央开凿一个“十字形”的孔（打通），再在它的上下方向正中央也开凿一个“十字形”的孔（打通），最后在它的左右方向正中央开凿一个“十字形”的孔（打通），这样得到一个被凿空了的几何体，则所得几何体的体积为_____．

15、在探索数学名题“尺规三等分角”的过程中，有下面的问题：如图，AC是▱ABCD的对角线，点E在AC上，AD＝AE＝BE，∠BAC＝17°，则∠ADC＝___°．

16、一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，当x________时，kx＋b＞2.

17、如图，已知正方形ABCD的边长为4，对称中心为点P，点F为BC边上一个动点，点E在AB边上，且满足条件∠EPF=45°，图中两块阴影部分图形关于直线AC成轴对称，设它们的面积和为S1．

（1）求证：∠APE=∠CFP；

（2）设四边形CMPF的面积为S2，CF=x，．

①求y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围，并求出y的最大值；

②当图中两块阴影部分图形关于点P成中心对称时，求y的值．

18、计算：

（1）． （2）．

19、计算：．

20、找出图中互相垂直的线段，并用三角尺检验．

21、（1）

（2）如图，OB，OE是内的两条射线，平分，，若，，求的度数．

22、计算：

(1)；

(2)；

23、某家电生产厂家去年销往农村的某品牌洗碗机每台的售价（元）与月份之间满足函数关系，去年的月销售量户（万台）与月份之间成一次函数关系，其中两个月的销售情况如表：

（1）求该品牌洗碗机在去年哪个月销往农村的销售金额最大？最大是多少？（提示：销售金额=销量×售价）

（2）经统计和计算.得到此洗碗机在农村地区的销售数据，如表：

由于国家实施“家电下乡政策”，所以今年3月份国家按该产品售价的13%给子财政补贴，共补贴了312万元，从表格中，我们可以看出：今年3月份与今年2月份相比较，售价保持不变，但销量增加了1.5万台.今年2月份与去年12月份相比较，售价下降了%，销量下降了1.5%；请用表示表格中的，，并根据已知条件求出的值.

24、某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天220元时，房间可以住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．设每个房间每天的定价增加x元．

求：(1)房间每天的入住量y(间)关于x(元)的函数关系式；

(2)设该宾馆客房部每天的利润为w(元)，当每个房间的定价为每天多少元时，w有最大值？最大值是多少？