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随时随地学习
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1、如图，将△ABC绕点C顺时针旋转50°得△DEC，若AC⊥DE，则∠BAC等于( )
A.30° B.40° C.50° D.60°
2、若等腰三角形边长分别为6cm和3cm，则该等腰三角形的周长是（ ）
A．9cm
B．12cm
C．15cm
D．12cm或15cm
3、如图1所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P以1cm/秒的速度沿折线BE-ED-DC运动到点C时停止，点Q以2cm/秒的速度沿BC运动到点C时停止，设P、Q同时出发t秒时，BPQ的面积为ycm2，已知y与t的函数关系图象如图2所示（其中曲线OG为抛物线的一部分，其余各部分均为线段）所示，则下列结论：①BEBC；②当t6秒时，ABE PQB；③点P运动了18秒；④当t
秒时，ABE∽QBP．其中正确的是（ ）．
A.①② B.①③④ C.③④ D.①②④
4、已知一个单项式的系数是
，次数是5，则这个单项式可以是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、2的相反数是（ ）
A．
B．2
C．
D．1
6、在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（ ）
A．（3，2）
B．（3，﹣2）
C．（﹣3，2）
D．（﹣3，﹣2）
7、对于二次函数
的图象与性质，下列说法正确的是（ ）
A．对称轴是直线
，最大值是2
B．对称轴是直线，最小值是2
C．对称轴是直线
，最大值是2
D．对称轴是直线，最小值是2
8、3的相反数是( )
A.−3 B.
C.
D.-(-3)
9、若关于x的一元二次方程ax2+bx+6=0（a≠0）的其中一个解是x=1，则2018﹣a﹣b的值是（ ）
A.2022 B.2018 C.2017 D.2024
10、函数
中，自变量x取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、如图，平行四边形
中，点
、
分别在
、
上，依次连接
、
、
、
，图中阴影部分的面积分别为
、
、
、
，已知
、
、
，则的值是________。
12、规定符号※的意义为：a※b＝ab－a－b＋1，那么（—3）※5＝ ．
13、如图，AB是半圆O的直径，且AB=8，点C为半圆上的一点．将此半圆沿BC所在的直线折叠，若圆弧BC恰好过圆心O，则图中阴影部分的面积是____．（结果保留π）
14、已知分式
的值为0，则x= ．
15、计算：
16、一袋糖果包装上印有“总质量
”的字样．小明拿去称了一下，发现质量为
，则该糖果厂家_____________（填“有”或“没有”）欺诈行为．
17、如图，
是⊙O的一条弦，
，垂足为
，交⊙O于点
，点
在⊙O上．
（1）若
，求
的度数；
（2）若
，
，求的长．
18、计算：|﹣3|+
tan30°﹣
﹣3（2018﹣π）0+（
）-1
19、我们已学完全平方公式： 
,观察下列式子：
；
,并完成下列问题
(1) 
,则m＝ ；n＝ ；
(2)解决实际问题：在紧靠围墙的空地上,利用围墙及一段长为60米的木栅栏围城一开长方形花圃,为了设计一个面积尽可能大的花圃,按图设长方形一边长度为x米,完成下列任务：
①列式：用含x的式子表示花圃的面积： ；
②请说明当x取何值时,花圃的最大面积时多少平方米？
20、某班老师要求每人每学期读4~7本书，并随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成如下不完整的条形图和不完整的扇形图，其中条形图被墨迹遮盖了一部分，回答下列问题：
(1)老师随机抽查了____________名学生，阅读6册人数为____________人；
(2)已知册数的中位数是5，并且阅读7册的人数多于2人；
小明说：条形图中阅读5册的人数为5．
小亮说：条形图中阅读5册的人数为6．
①你认为小明和小亮谁说的对，请说明原因，并求出阅读7册的人数；
②扇形统计图中5册、7册所占的百分比分别为____________、____________．
21、已知直线y1＝2x与直线y2＝﹣2x+4相交于点A．以下结论：
①点A的坐标为A（1，2）；②当x＝1时，两个函数值相等：
③当x＜1时，y1＜y2； ④直线y1＝2x与直线y2＝﹣2x+4在平面直角坐标系中的位置关系是平行．其中正确的个数有（ ）个．
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
22、如图，在
ABC中，D是BC边上的一点，若AB＝5，BD＝3，AD＝4，AC＝8．
(1)求ABD的面积．
(2)求BC的长（结果保留根号）．
23、如图，在△ABC中，AB=AC，以AC边为直径作⊙O交BC边于点D，过点D作DE⊥AB于点E，ED、AC的延长线交于点F．
（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）若AC=10，CD=6，求DE的长．
24、计算
(1)解方程：
．
(2)先化简，再求值：
，其中
．
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