2025年江西九江中考数学试题(含答案)

1、如图是某个几何体的展开图，该几何体是（　　）

A. 正方体   B. 圆锥   C. 圆柱   D. 三棱柱

2、若△ABC∽△DEF，相似比为5：4，则对应中线的比为（　　）

A. 5：4    B. ：2    C. 25：16    D. 16：25

3、下列实数中，最大的数是(     )

A．

B．

C．

D．

4、如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数2的点为圆心、正方形对角线的长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是(   )

A. － B. 2－ C. 1－ D. 1＋

5、如图1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°．点O是BC的中点，点D沿B→A→C方向从B运动到C．设点D经过的路径长为x，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的大致图象如图2所示，则这条线段可能是图1中的（  ）

A．BD B．AD C．OD D．CD

6、点关于轴的对称点为，则点关于轴的对称点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．．

7、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+m2﹣1＝0的一个根为0，则m为（　　）

A．0

B．1

C．﹣1

D．1或﹣1

9、下列说法错误的是（ ）

A. 1的平方根是±1 B.–1的立方根是-1

C. 是2的平方根   D.–3是的平方根

10、下列各多项式中因式分解结果为（2-x）（3+x）的多项式为（   ）

A.6+x-x2 B.6-x+x2 C.6+x+x2 D.6-x-x2

11、从1、2、3这三个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是_____．

12、让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步，取一个自然数，计算得； 第二步，算出的各位数字之和得，计算得；第三步，算出的各位数字之和得，再计算得；…依此类推，则=      ．

13、如图，已知∠4=75° ，∠3=105°，∠1=42°，则∠2=________________°．

14、如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，平行四边形OABC的顶点A在反比例函数上，顶点B在反比例函数上，点C在x轴的正半轴上，则平行四边形OABC的面积是_____．

15、已知：，其中a，b，c，d是常数，则a+2b+3c+4d的值为_____．

16、如图，在△中，，分别是，的中点，是边上的一个动点，连结，，．若△的面积的为18，则△的面积是____．

17、已知，试求代数式的值．

18、A、B两地相距60km,甲从A地去B地，乙从B地去A地，图中l1、l2分别表示甲、乙两人离B地的距离y（km）与甲出发时间x（h）的函数关系图象.

（1）根据图象，直接写出乙的行驶速度；

（2）解释交点A的实际意义；

（3）甲出发多少时间，两人之间的距离恰好相距5km；

（4）若用y3（km）表示甲乙两人之间的距离，请在坐标系中画出y3（km）关于时间x（h）的函数关系图象，注明关键点的数据.

19、如图1，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，O是AB的中点，AC=6，∠MON=90°，将∠MON绕点O旋转，OM、ON分别交边AC于点D，交边BC于点E（D、E不与A、B、C重合）

（1）判断△ODE的形状，并说明理由；

（2）在旋转过程中，四边形CDOE的面积是否发生变化？若不改变，直接写出这个值，若改变，请说明理由；

（3）如图2，DE的中点为G，CG的延长线交AB于F，请直接写出四边形CDFE的面积S的取值范围．

20、已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ADE＝90°，点F为BE中点，连结DF，CF．

（1）如图1，点D在AC上，请你判断此时线段DF，CF的关系，并证明你的判断；

（2）如图2，在（1）的条件下将△ADE绕点A顺时针旋转45度时，若AD＝DE＝2，AB＝6，求此时线段CF的长．

21、已知的三边长分别为，，，且满足．

（1）求，的值；

（2）若是等腰三角形，求的周长．

22、如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE＝CF，BD＝CE．

(1)求证：△DEF是等腰三角形；

(2)当∠A＝50°时，求∠DEF的度数．

23、点A是反比例函数y＝（x＞0）的图象l1上一点，直线AB∥x轴，交反比例函数y＝（x＞0）的图象l2于点B，直线AC∥y轴，交l2于点C，直线CD∥x轴，交l1于点D．

（1）若点A（1，1），求线段AB和CD的长度；

（2）对于任意的点A（a，b），判断线段AB和CD的大小关系，并证明．

24、甲、乙两家销售公司拟各招聘一名产品推销员，日工资方案如下：甲公司规定底薪80元，每销售一件产品提成1元；乙公司规定底薪120元，日销售量不超过45件没有提成，超过45件的部分每件提成8元，

(1)请将两家公司各一名推销员的日工资y(单位：元)分别表示为日销售件数n的函数关系式；

(2)从两家公司各随机选取一名推销员，对他们过去100天的销售情况进行统计，得到如下条形图、若记甲公司该推销员的日工资为y1，乙公司该推销员的日工资为y2(单位：元)，将该频率视为概率，请回答下面问题：

某大学毕业生拟到两家公司中的一家应聘推销员工作，如果仅从日均收入的角度考虑，请你利用所学的统计学知识为他作出选择，并说明理由．