2025年贵州遵义中考数学试题含解析

1、如图，四边形ABCD中，AD平行BC，∠ABC=90°，AD=2，AB=6，以AB为直径的半⊙O 切CD于点E，F为弧BE上一动点，过F点的直线MN为半⊙O的切线，MN交BC于M，交CD于N，则△MCN的周长为（  ）

A.9 B.10 C.3 D.2

2、如图，在正方形外取一点，连接，，．过点作的垂线交于点．若，，下列结论：①≌； ②点到直线的距离为；③； ④．其中正确结论的序号是（　　）

A．①③④

B．①②③

C．②③④

D．①②④

3、如果（a-1）0=1成立，则（　　）

A．a≠1

B．a=0

C．a=2

D．a=0或a=2

4、如图，有A，B两个正方形，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为5和16，则正方形A，B的面积之和为（　　）

A.11 B.9 C.21 D.23

5、如图，在中，，，将绕点逆时针旋转，得到，连接，则的长是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、甲、乙两人完成一项工作，甲先做了3天，然后乙加入合作，完成剩下的工作，设工作总量为1，工作进度如右表：则完成这项工作共需（　　）

A．9天

B．10天

C．11天

D．12天

7、一元一次不等式x+1＜2的解集在数轴上表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

8、将样本容量为100的样本编制成组号①～⑧的八个组，简况如下表所示：

那么第④组的频率是（     ）

A．0.13

B．0.14

C．13

D．14

9、关于的方程的根的情况是（       ）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．有一个实数根

D．没有实数根

10、下列运算正确的是（ 　）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在△ABC中，D，E分别是边AC，BC的中点，连接BD，DE，若△ABC的面积为16，则△DBE的面积是_____________．

12、已知f(x)＝x2－1，那么f(－1)＝________________.

13、一元二次方程，当=________时，方程有两个相等的实根；当_______时，方程有两个不相等的实根；当=______时，方程有一个根为0．

14、计算：8xy2÷（﹣4xy）=   ．

15、因式分解4x2﹣16＝__________．

16、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，AB=4cm，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转45°后得到△A′BC′，则阴影部分的面积为 ___________．

17、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E，点F为AC延长线上的一点，连接DF．

(1)求∠CBE的度数；

(2)若∠F＝25°，求证：．

18、如图两条公路交汇于点O，公路旁有两个小镇C、D，现修建一个加油站，使加油站到两条公路的距离相等，到两个小镇C、D距离也相等，请你设计一下加油站位置．（要求用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

19、如图，⊙是的外接圆，AB是⊙的直径，点D在⊙上，，连接AD，延长DB交过点C的切线于点E．

(1)求证：；

(2)求证：；

(3)若，求DB的长．

20、已知：如图，ADBC，DB平分∠ADC，CE平分∠BCD，交AB于点E，BD于点O．求证：点O到EB与ED的距离相等．

21、（1）计算：;(2)化简：

22、（1）计算： ．

（2）求方程中x的值：（x﹣7）3=27．

23、某校七年级班学生到野外活动，为测量一池塘两端A、B之间的距离，设计出如下几种方案：

方案a：如图（1）所示，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，再连接AC、BC，并分别延长AC至D，BC至E，使，，最后测出DE的距离即为AB之长：

方案b：如图（2）所示，过点B作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点，使，接着过点D作BD的垂线DE，交AC的延长线于点E，则测出了DE的长即为A、B之间的距离．

阅读后回答下列问题：

（1）方案a是否可行？请说明理由

（2）方案b是否可行？不必说明理由

（3）方案b中作，的目的是___________，若仅满足，方案b的结论是否成立．

24、某商场销售一种进价为50元/个的电子产品，根据市场调研发现售价为80元/个时，每月可卖出160个；售价在80元/个的基础上每降价1元，则月销售量就增加10个．

（1）当月利润为5200元时，每个电子产品售价为多少元？

（2）当每个电子产品售价为多少元时，获得的月利润最大？