2025年江西宜春中考数学试题(解析版)

1、如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，下列结论不正确的结论是（          ）

A．CD=DN；

B．∠1=∠2；

C．BE=CF；

D．△ACN≌△ABM．

2、下列约分正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、2020年是具有里程碑意义的一年，我们将全面建成小康社会，全面建设小康社会的基本标准包括：人均国内生产总值超过3000美元、城镇居民人均可支配收入1.8万元等十个方面．数据“1.8万元”用科学技术法表示为（   ）．

A.1.8×103元 B.1.8×104元 C.0.18×105元 D.18000元

4、如图，小红同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（　　　）

A.两点确定一条直线 B.两点之间，线段最短

C.过一点，有无数条直线 D.两点之间的线段叫做两点间的距离

5、已知，若，则t的值为（     ）

A．

B．

C．

D．

6、在平面上，过直线上一点可以画这条直线的垂线的条数为 (   )

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

7、《百度热搜·北京冬奥会大数据》显示，北京冬奥会成为史上最火冬奥会，截止2月28日，“2022冬奥会”搜索相关结果约为71 300 000个，其中数据71 300 000用科学记数法表示为（            ）

A．

B．

C．

D．

8、在实数2，0，，1.5中，其中是负数的是（ ）

A.2 B.0 C. D.1.5

9、对于二次函数y=−3(x+1)2-2的图象与性质，下列说法正确的是（ ）

A. 对称轴是直线x=1，最小值是-2   B. 对称轴是直线x=1，最大值是-2

C. 对称轴是直线x=−1，最小值是-2   D. 对称轴是直线x=−1，最大值是-2

10、计算的结果是（  ）

A．1 B．﹣1 C． D．

11、已知的内切圆半径为2，斜边长为13，则此直角三角形的面积等于______．

12、已知二元一次方程2x﹣y＝3，用含x的式子表示y的形式是_____．

13、如图，在矩形中，的平分线交于点，交的延长线于点，取的中点，连接，，，.下列结论：①；②；③.其中正确的结论是______(填写所有正确结论的序号)．

14、矩形ABCD的边AB=5cm，AD=8cm，以直线AD为轴旋转一周，所得圆柱体的表面积是________（用含的代数式表示）.

15、如图，垂直平分，垂直平分，若，则__________°．

16、规定一种新运算：a*b=─a2+（a─b），如：2*3=─22+（2─3）．请比较：

（─3）*4______ 4*（─3）．（在横线上填“＞”、“=”或“＜”）

17、某文教用品商店欲购进两种笔记本，用 元购进的种笔记本与用元购进的种笔记本的数量相同，每本种笔记本的进价比每本种笔记本的进价贵元，

（1）求两种笔记本每本的进价分别为多少元?

（2）若该商店种笔记本每本售价元，种笔记本每本售价元，准备购进两种笔记本共本，且这两种笔记本全部售出后总获利不少于元，则最多购进种笔记本多少本?.

18、如图，直线与⊙O相离，于点，与⊙O相交于点，是直线上一点，连接并延长交⊙O于另一点，且．

（1）求证：是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为3，，求线段的长．

19、已知：直线切于点A，点B、点C为上的点，连接．

(1)如图1，求证：；

(2)如图2，连接，点D为弧上一点，连接BD，连接交于点E，连接，交于点H，，求证：；

(3)在（2）的条件下，在射线上取点Q，使，连接，点P为中点，连接，若，求弦的长．

20、定义：如果函数的图象上至少存在不重合的两点，，那么我们称函数为“函数”，这对点叫做“函数”的点．

(1)在下列关于的函数中，是“函数”的，请在后面的括号中打“√”，不是“函数”的打“×”

①（_____）；

②（_____）；

③（_____）．

(2)若关于的函数是“函数”，求该函数上的点；

(3)若，记作“函数”的一组点，以为边作等边，若点在反比例函数上运动，“函数”一个点是，当时，“函数”的最大值为，最小值为；是否存在实数，使得，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．

21、延安，中国五大革命圣地之一．2021年4月10日，成都和延安两地之间首次开行直达动车组列车（动车），比之前开行的普速列车（普列）缩短了不少时间，某天一辆普列从延安出发匀速驶向成都，同时另一辆动车从成都出发匀速驶向延安，两车与成都的距离（千米）与行驶时间t（时）之间的关系如表格和图像所示．

(1)延安与成都的距离为_____________千米，普列到达成都所用时间为____________小时．

(2)求动车从成都到延安的距离与t之间的关系式．

(3)在成都、延安两地之间有一条隧道，当动车经过这条隧道时，两车相距135千米，求延安与这条隧道之间的距离．（隧道长度不计算在内）

22、如图①，平面直角坐标系xOy中，若A（0，a）、B（b，0）且（a﹣4）2+=0，以AB为直角边作等腰Rt△ABC，∠CAB=90°，AB=AC

（1）求C点坐标；

（2）如图②过C点作CD⊥x轴于D，连接AD，求∠ADC的度数；

（3）如图③在（1）中，点A在Y轴上运动，以OA为直角边作等腰Rt△OAE，连接EC，交Y轴于F，试问A点在运动过程中S△AOB：S△AEF的值是否会发生变化？如果没有变化，请直接写出它们的比值______（不需要解答过程或说明理由）．

23、计算：

（1）计算：（﹣2016）0+（）﹣2+（﹣3）3； （2）简算：982 -97×99．

24、先化简，再求值：，其中