2025年山东烟台中考数学试题含解析

1、计算3-1的结果是（　　）

A.3 B. C. D.

2、中原熟，天下足．处于中原的河南一直是我国重要的粮食大省，用占全国十六分之一的耕地面积，生产了全国四分之一的小麦、十分之一的粮食，连续多年来粮食总产量保持在1100亿斤以上，最近几年粮食总产量更是连续突破1300亿斤．不仅解决了河南1亿多人口的吃饭问题，每年还调出400亿斤原粮和加工制成品，为保证国家粮食安全做出了突出贡献．数据“1300亿”用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、2018年8月，非洲猪瘟首次传入我国，非洲猪瘟病毒粒子的直径约为175～215纳米，1纳米等于10﹣9米，215纳米用科学记数法表示为（　　）

A. 215×10﹣9米 B. 2.15×10﹣9米

C. 2.15×10﹣11米 D. 2.15×10﹣7米

4、下列说法正确的是（   ）

A.0.600精确到十分位 B.5.7万精确到0.1

C.6.610精确到千分位 D.2.708×104精确到个位

5、若关于x的方程x2+2x+a=0不存在实数根，则a的取值范围是（　　）

A．a＜1

B．a＞1

C．a≤1

D．a≥1

6、如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝50°，则∠C的度数为（　　）

A．60°

B．50°

C．40°

D．30°

7、菱形具有而矩形不一定具有的性质是 (          )

A．内角和等于360°

B．对角相等

C．对边平行且相等

D．对角线互相垂直

8、已知为坐标原点，位于第一象限的点在反比例函数的图象上，位于第二象限的点在反比例函数的图象上，且，则的值为（  ）

A．

B．

C．1

D．2

9、的倒数是（        ）

A. -2   B.   C.   D. 2

10、如图，表示北偏东40°，， 则射线表示的方向是（   ）

A.北偏西150° B.西偏南60° C.南偏西30° D.南偏西60°

11、在一个不透明的口袋里装有n个除颜色外都完全相同的小球，其中红球有6个，每次将袋子里的球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在，那么可以估算出n的值为________．

12、一艘船从A港驶向B港的航向是北偏东25°，则该船返回时的航向应该是_______．

13、对一批防PM2.5口罩进行抽检，经统计合格口罩的概率是0.9，若这批口罩共有2000只，则其中合格的大约有__只．

14、若关于的一元二次方程的一个根是0，则=_________．

15、若的相反数是，则的倒数是________．

16、如图，在中，点在的延长线上，满足，点是的中点，联结交于点，则__________．

17、如图1，平面直角坐标系中，点为坐标原点，直线与轴交于点，与轴交于点，过点作直线，交轴于点，且线段．

(1)求直线的解析式；

(2)如图2，点是线段上一点，点在的延长线上，连接，，若，求证：；

(3)如图3，在（2）的条件下，点为第四象限内一点，且点的横坐标小于点的横坐标，连接，，且，连接交轴于点，使．点为第二象限内一点，连接交轴于点，交轴于点，连接，使，若，，求点的坐标．

18、阅读下列材料，然后回答问题：

在进行类似于二次根式的运算时，通常有如下两种方法将其进一步化简：

方法一：；

方法二：．

(1)化简：______；

(2)观察上述规律并猜想；当是正整数时，______（用含的式子表示，不用说明理由）．

(3)计算：．

19、2021年体育中考，增加了考生进人考点需进行体温检测的要求，防疫部门为了解学生错峰进人考点进行体温检测的情况，调查了一所学校某天上午考生进人考点的累计人数y（人）与时间x（分钟）的变化情况，数据如下表，该校共有考生810名．

(1)根据表中数据变化规律及学过的“一次函数、二次函数、反比例函数”知识，请判断前9分钟内考生进入考点的累计人数y是关于时间x的什么函数？并求出y与x之间的函数表达式；

(2)如果考生进考点就开始测量体温，体温检测点有2个，每个检测点每分钟检测20人，考生排队测量体温，求排队人数最多时有多少人？全部考生都完成体温检测需要多少时间？

20、某公司要在甲、乙两人中招聘一名职员，对两人的学历、能力、经验这三项进行了测试，各项满分均为10分，成绩高者被录用．图1是甲、乙测试成绩的条形统计图．

(1)分别求出甲、乙三项成绩的平均成绩，并指出会录用谁；

(2)若将甲、乙的三项测试成绩，按照扇形统计图（图2）各项所占之比，分别计算两人各自的综合成绩，并判断是否会改变（1）的录用结果．

21、如图，在四边形中，平分，作交于点，连接．

（1）求证：；

（2）求证：四边形是菱形；

（3）若，求的长．

22、甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：

根据以上信息，整理分析数据如下：

（1）写出表格中a，b，c的值；

（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？

23、先化简代数式（）×，请你选取一个使原分式有意义的x值，代入求值．

24、计算：﹣22++（3﹣π）0﹣|﹣3|