2025年贵州贵阳中考数学试题及答案

考试时间： 90分钟满分： 120分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共10题，共 50分）

1、某校八年级学生去距学校10km的科技馆参观，一部分学生骑自行车，过了30min，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑自行车学生速度的4倍，设骑自行车学生的速度为xkm/h，则下列方程正确的是（　　）
A. B. C. D.
2、如图，△ABC和△AB′C′关于直线l对称，连接BC′，B′C，CC′，下列结论：①l垂直平分CC′；②∠BAC′＝∠B′AC；③△BCC′≌△B′C′C；④直线BC和B′C′的交点一定在l上，其中正确的有（）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
3、已知直线y＝kx+2与直线y＝2x平行，则k的值是（　　）
A．2
B．﹣2
C．
D．﹣
4、在实数中，最大的数是（）
A.0 B. C. D.0．98
5、在平面直角坐标系内，点，点，若抛物线与射线有两个不同的交点，则的取值范围是（）
A.或 B.或
C.且 D.以上答案都不正确
6、如图所示的是两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（　　）
A.点 B.点 C.点 D.点
7、在平行四边形中，的值可以是（）
A．
B．
C．
D．
8、下列说法正确的是（　　）
A．了解“某市初中生每天课外阅读书籍时间的情况”最适合的调查方式是全面调查
B．“任意画一个三角形，其内角和是360°”这一事件是不可能事件
C．甲乙两人跳绳各10次，其成绩的平均数相等，S甲2＞S乙2，则甲的成绩比乙稳定
D．三张分别画有正方形，等边三角形，圆的卡片，从中随机抽取一张，恰好抽到中心对称图形卡片的概率是
9、如图，l1∥l2，将一副直角三角板作如下摆放，图中点A、B、C在同一直线上，则∠1的度数为（　　）
A．65°
B．70°
C．75°
D．80°
10、如图，在矩形中，，，，则内切圆的半径是（）
A.1 B.2 C.3 D.4

二、填空题（共6题，共 30分）

11、在数轴上将表示的点A向右移动4个单位得到点B，则点B 表示的数是_______．
12、在平面直角坐标系内，把点P先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是（-5，3）则点P的坐标是______．
13、若关于x的一元一次不等式组的解集是，则m的取值范围是____．
14、不透明的盒子中装有红色棋子和白色棋子共20个，每个棋子除颜色外都相同，任意摸出一个棋子，摸到红色棋子的概率是25％，则红色棋子的个数是______．
15、若，那么m=_______，n=________．
16、过⊙O内一点M的最长弦为10cm，最短弦为8cm，则OM= cm.

三、解答题（共8题，共 40分）

17、为提升学生的艺术素养，学校计划开设四门艺术选修课：A．书法；B．绘画；C．乐器；D．舞蹈．为了解学生对四门功课的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）．将数据进行整理，并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：
（1）本次调查的学生共有多少人？扇形统计图中∠α的度数是多少？
（2）请把条形统计图补充完整；
（3）学校为举办2018年度校园文化艺术节，决定从A．书法；B．绘画；C．乐器；D．舞蹈四项艺术形式中选择其中两项组成一个新的节目形式，请用列表法或树状图求出选中书法与乐器组合在一起的概率．
18、如图，为轴正半轴上一动点，，，且、满足，．
（1）求的面积；
（2）若，轴于，点从点出发，在射线上运动，同时另一动点从点出发，沿向点运动，到点停止运动，、的速度分别为2个单位/秒、3个单位/秒，
①设运动时间为，请用含的式子表示；
②当时，求运动的时间．
19、根据信息，完成活动任务．
活动一探究某地正午太阳光下长方体高度与影子的关系．
如图1是长方体在正午阳光下投影情况，图2是图1的俯视图，通过实验测得一组数据如下表所示：
的长（cm）
的长（cm）
30
【任务1】如图2，作于点，设，，求关于的函数表达式．
活动二设计该地房子的数量与层数．
在长方形土地上按图3所示设计幢房子，已知每幢房子形状、高度相同，可近似看成长方体，图中阴影部分为1号楼的影子，相关数据如图所示．现要求每幢楼层数不超过，每层楼高度为3米．
【任务2】当1号楼层数为时，请通过计算说明正午时1号楼的影子是否落在2号楼的墙上．
【任务3】请你按下列要求设计，并完成表格．
（1）所有房子层数总和超过．
（2）正午时每幢房子的影子不会落在相邻房子的墙上．
方案设计
每幢楼层数
的值
层数总和
_______________
_______________
_______________
20、如图，两个等腰和，点在上，，连接，取的中点，连接. 求证：.
21、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点A的坐标为，点C的坐标为．
(1)求抛物线的解析式；
(2)如图1，E为边上的一动点，F为边上的一动点，D点坐标为，求周长的最小值．
22、计算： +（﹣3）2﹣20170×|﹣4|+（）﹣1．
23、已知：一个正比例函数和一个一次函数的图象交于点P（-2、2）且一次函数的图象与y轴的交点Q的纵坐标为4．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）在同一直角坐标系中画出这两个函数的图象；
（3）求△PQO的面积．　
24、先化简，再求值．
，其中x=－1，y=.