2025年福建平潭综合实验区中考数学试题(解析版)

1、下列图形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④等边三角形中，是中心对称图形的有（　　）

A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①②③④

2、将一个长方形纸片按如图所示折叠，若，则的度数是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、下列说法正确的是（　　）

A．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形

B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．对角线相等且互相平分的四边形是矩形

D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

4、若关于的分式方程有整数解，其中为整数，且关于的不等式组有且只有3个整数解，则满足条件的所有的和为（   ）

A.8 B.9 C.10 D.12

5、如图，在中，，，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知某运动队的甲、乙、丙、丁四名射击运动员平时训练的平均成绩（单位：环）以及方差（单位：环）如下表，现要选一名成绩优秀且稳定的队员参加某项比赛，则应选（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

7、二次函数（≠0）图象如图所示，下列结论：①＞0；②；③当≠1时，＞；④＞0；⑤若＝，且≠，则，其中正确的有（       ）

A．①②③

B．②④

C．②⑤

D．②③⑤

8、如图，在△ABC中，D，E分别是BC，AC的中点，AD和BE相交于点G，若AD=6，则AG的长度为（　　）

A.2 B.3 C.4 D.5

9、一个袋中装有红、黑、黄三种颜色小球共15个，这些球除颜色外均相同，其中红色球有4个，若从袋中任意取出一个球，取出黄色球的概率为，则黑色球的个数为（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

10、下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，一个长方体从正面、上面看到的图形如图所示，则这个长方体的体积等于______．

12、比较大小：________（填“＜”或“＝”或“大于”）．

13、化简：-2a2-[3a2-（a-2）]=___________．

14、随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系，2017年中哈铁路（中国至哈萨克斯坦）运输量达12800000，将12800000用科学记数法表示为_____．

15、若5xm+1y3与3x2y2n+1是同类项，则m+n=_____．

16、若关于x的一元二次方程有实数根，则k的非负整数值是___________．

17、如图，有一个圆柱，它的高为12cm，底面圆的周长等于8cm，在圆柱下底面的点A处有一只蚂蚁，它沿圆柱侧面爬行吃到了在点A正上方的上底面上的点B处的食物，求蚂蚁爬行的最短路程是多少？

18、2021年我省开始实施“”高考新方案，其中语文、数学、外语三门为统考科目（必考），物理和历史两个科目中任选1门，另外在思想政治、地理、化学、生物四门科目中任选2门，共计6门科目，总分750分，假设小丽在选择科目时不考虑主观性．请用“画树状图”或“列表”的方法分析小丽在思想政治（A）、地理（B）、化学（C）、生物（D）四门科目中任选2门选到化学（C）、生物（D）的概率．

19、如图，已知抛物线经过△ABC的三个顶点，其中点A（0，1），点B（－9，10），AC∥x轴，点P是直线AC下方抛物线上的一个动点．

（1）求抛物线的解析式．

（2）过点P与y轴平行的直线与直线AB，AC分别交于点E，F，当点P在何处时，四边形AECP的面积最大，最大是多少？

（3）当点P为抛物线的顶点时，在直线AC上是否存在点Q，使得以C，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

20、某校初一开展英语拼写大赛，爱国班和求知班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班备选出的5名选手的复赛成绩如图所示：

（1）根据图示直接写出a　　　，b　　　，c　　的值：

（2）已知爱国班复赛成绩方差是70，请求出求知班复赛成绩的方差，并说明哪个班成绩比较稳定？

21、某地需要将一段长为140米的河道进行整修，整修任务由两个工程队先后接力完成．已知工程队每天整修12米，工程队每天整修8米，共用时15天．求两个工程队整修河道分别工作了多少天？

22、某服装店购进10件羊毛衫，实际销售情况如表所示：（售价超出成本为正，不足记为负）．

（1）这批羊毛衫销售中，最高售价的一件与最低售价的一件相差多少元？

（2）通过计算求出这家服装店在这次销售中盈利或者亏损多少元？

23、完成下面的解答过程，并填上适当的理由．

已知：如图，，平分，平分，试判断与是否平行．

解：∵ (已知)

∴ ( )

∵平分，平分 (已知)

∴ ， ( )

∴ ( )

∴ ( )

24、如图，已知抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，．

（1）如图1，求抛物线的解析式；

（2）如图2，若是第一象限抛物线上的一点，连接、、，交轴于点，的面积是，点横坐标是，求出与的函数解析式，并直接写出自变量的取值范围；

（3）如图3，在（2）的条件下，若是轴的负半轴上的点，连接、，交轴于点，当时，将线段绕点逆时针旋转得到线段，射线与交于点、与交于点，若，求点坐标．