2025年安徽六安中考数学试题含解析

1、如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=36°，AD平分∠BAC，则图中等腰三角形的个数是（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2、下列图标中，是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在四边形中，，连接，，过点D作于点P，若，则的度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知二次函数的图象如图所示，给出以下结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（   ）

A.个 B.个 C.个 D.个

5、【教材例题】判断由线段a，b，c组成的三角形是不是直角三角形：a=13，b=14，c=15．

解：因为132+142=169+196=365，152=225，

所以132+142≠152，根据______，这个三角形不是直角三角形．

以上解题过程中横线上应该填写的内容分别是（     ）

A．勾股定理

B．勾股定理的逆定理

C．三角形两边的和大于第三边

D．三角形两边的差小于第三边

6、在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，点O为BC的中点，以O为圆心作⊙O交BC于点M、N，⊙O与AB、AC相切，切点分别为D、E，则⊙O的半径和∠MND的度数分别为（　　）

A．2，22.5°

B．3，30°

C．3，22.5°

D．2，30°

7、如图，在△ABC中，∠B=80°，∠C=40°，直线l平行于BC．现将直线l绕点A逆时针旋转，所得直线分别交边AB和AC于点M、N，若△AMN与△ABC相似，则旋转角为（　　）

A. 20°   B. 40°   C. 60°   D. 80°

8、的值等于（   ）

A. B. C. D.

9、下列命题中正确的有( )

A．长度相等的弧是等弧

B．相等的圆心角所对的弦相等

C．等边三角形的外心与内心重合

D．任意三点可以确定一个圆

10、如图，△ABC和△DCB中，∠ABC＝∠DCB＝90°，斜边AC、BD交于点E，过B点E作EF⊥BC，垂足为F，若AB＝3，CD＝5，则EF的长度为（　　）

A．

B．

C．

D．

11、已知方程，是关于的二元一次方程，则=________

12、如图，将偶数按上表的规律排列，小明同学在表上圈出5个数，呈字框形，它们的和是2590，则中间的数是________．

13、如果一次函数y＝﹣2x+b的图象交x轴于点（﹣3，0），那么关于x的不等式﹣2x+b＜0的解集为是____．

14、小亮的桌兜里有两副不同颜色的手套，不看桌兜任意取出两只，刚好是一副的概率是______．

15、已知点A（m+1，-2）和点B（3，m-1），若直线轴，则m的值为______．

16、八边形的内角和为________度．

17、

18、解方程（组）：

（1）

（2）

19、已知线段AB＝12，点C为直线AB上一点，点M为AC的中点．

(1)如图，若点C在线段AB上时，请直接写出2BM﹣BC＝______；

(2)若点C在线段BA的延长线上，其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由．

20、某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元，超计划部分每吨按0.8元收费．

（1）写出该单位水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系式：

①用水量小于等于3000吨   ；

②用水量大于3000吨   ．

（2）某月该单位用水3200吨，水费是   元；若用水2800吨，水费   元．

（3）若某月该单位缴纳水费1540元，则该单位用水多少吨？

21、小雁塔位于西安市南郊的荐福寺内，又称“荐福寺塔”，建于唐景龙年间，与大雁塔同为唐长安城保留至今的重要标志．数学活动小组的同学对该塔进行了测量，测量方法如下：如图所示，间接测得该塔底部点B到地面上一点E的距离为38米，塔的顶端为点A，且，在点E处竖直放一根标杆，其顶端为D，，在BE的延长线上找一点C，使C，D，A三点在同一直线上，测得米．已知标杆米，求该塔的高度AB．

22、（1）如图1，是正方形的对角线，是上一点，，，交于点，，交于点，猜想与的数量关系是__________；

（2）将图1中的按顺时针旋转一定角度到图2的位置，使交于点，交于点，猜想与的的数量关系，并证明；

（3）如图3，将图2的正方形换成菱形，，是上一点，，使交于点，交于点，且，求四边形的面积．

23、知抛物线与轴有两个交点．

(1)求的取值范围；

(2)如图1，设抛物线与轴交于、两点，且点在点的左侧，点是抛物线与轴的交点，为坐标原点，如果是等腰直角三角形，求抛物线的解析式；

(3)如图2，在（2）的条件下，是的正半轴上一点，过点作轴的平行线，与直线交于点，与抛物线交于点，连结，将沿翻折，的对应点为．在图2中探究：是否存在点，使得四边形是菱形？若存在，请求出的坐标；若不存在，请说明理由．

24、将两个全等的和按图1方式摆放，其中，点E落在AB上，DE所在直线交直线AC于点F．

（1）求证：；

（2）若将图1中绕点B按顺时针方向旋转到图2位置，其他条件不变（如图2），请写出此时AF、EF与DE之间的关系，并加以证明．