2025年山东青岛中考数学试题含解析

1、如图，一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是（  ）

A．x＞﹣2 B．x＞0 C．x＞1 D．x＜1

2、4辆板车和5辆卡车一次能运27吨货，10辆板车和3车卡车一次能运货20吨，设每辆板车每次可运x吨货，每辆卡车每次能运y吨货，则可列方程组（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列函数中，是一次函数的是（     )

A．

B．

C．

D．

4、老师给出了二次函数的部分对应值如下表，同学们讨论得出了下列结论，其中不正确的是（       ）

A．抛物线的对称轴为直线

B．是方程的一个根

C．若，是该抛物线上的两点，则

D．当时，

5、如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC上一点，连接BO、DO，△COD、△AOD、△AOB、△BOC的面积分别是S1、S2、S3、S4．下列关于S1、S2、S3、S4的等量关系式中错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若的积中不含x的二次项和一次项，则m，n的值为（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

7、下列各对量中，不具有相反意义的量的是（　 　）

A. 胜2局与负3局 B. 盈利3万元与亏损3万元

C. 增产10t粮食与减产8t粮食 D. 下降的反义词是上升

8、小明同学的微信钱包部分账单明细如图所示，+10.5表示收入10.5元，下列说法正确的是（　　）

A．﹣6.3表示收入6.3元

B．﹣6.3表示支出﹣6.3元

C．﹣6.3表示支出6.3元

D．收支总和为16.8元

9、下列实数中，无理数是（   ）．

A. B. C.3.1415926 D.

10、下列变形正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在△ABC中，AB＝AC，BD是AC边上的中线，AE⊥BC，垂足为点E，交BD于F，cos∠ABC＝，AB＝13．则tan∠DBC的值为__

12、关于、的二元一次方程组的解满足不等式，则的取值范围是_______．

13、扬州今年冬季某天测得的最低气温是﹣6℃，最高气温是5℃，则当日温差是____℃．

14、分解因式：xy2﹣2xy+x＝_____．

15、点，点在数轴上分别表示，。点在点的左边，且点，点之间有个整数，则的取值范围为_________.

16、比较大小： ______ （用“＞或=或＜”填空）

17、已知正方形ABCD中，BC=3，点E、F分别是CB、CD延长线上的点，DF=BE，连接AE、AF，过点A作AH⊥ED于H点．

（1）求证：△ADF≌△ABE；

（2）若BE=1，求tan∠AED的值．

18、国家限购以来，二手房和新楼盘的成交量迅速下降．据统计，江阴在限购前某季度二手房和新楼盘成交量为9500套．限购后，同一季度二手房和新楼盘的成交量共4425套．其中二手房成交量比限购前减少55﹪，新楼盘成交量比限购前减少52﹪．

（1）问限购后二手房和新楼盘各成交多少套？

（2）在成交量下跌的同时，房价也大幅跳水.某楼盘限购前均价为12000元/m2,限购后，无人问津，房价进行调整，二次下调后均价为7680元/m2，求平均每次下调的百分率？总理表态：让房价回归合理价位．合理价位为房价是可支配收入的3～6倍，假设江阴平均每户家庭（三口之家）的年可支配收入为9万元，每户家庭的平均住房面积为80 m2，问下调后的房价回到合理价位了吗？请说明理由．

19、2022年2月20日，举世瞩目的北京冬奥会圆满落下帷幕．本次冬奥会的成功举办掀起了全民冰雪运动的热潮．图1、图2分别是一名滑雪运动员在滑雪过程中某一时刻的实物图与示意图，已知运动员的小腿ED与斜坡AB垂直，大腿EF与斜坡AB平行，G为头部，假设G，E，D三点共线且头部到斜坡的距离GD为1.04m，上身与大腿夹角，膝盖与滑雪板后端的距离EM长为0.8m，．

(1)求此滑雪运动员的小腿ED的长度；

(2)求此运动员的身高．（参考数据：，，）

20、观察下列各式，你有什么发现？

32=4+5，52=12+13，72=24+25，92=40+41……

这到底是巧合，还是有什么规律蕴涵其中呢？请你结合有关知识进行研究．如果132=b+c，则b、c的值可能是多少?

21、某村大力发展经济作物，其中果树种植已初具规模，该村果农小张种植了黄桃树和苹果树，为进一步优化种植结构，小张将前年和去年两种水果的销售情况进行了对比：前年黄桃的市场销售量为1000千克，销售均价为6元/千克，去年黄桃的市场销售量比前年减少了m%（m≠0），销售均价与前年相同；前年苹果的市场销售量为2000千克，销售均价为4元/千克，去年苹果的市场销售量比前年增加了2m%，但销售均价比前年减少了m%．如果去年黄桃和苹果的市场销售总金额与前年黄桃和苹果的市场销售总金额相同，求m的值．

22、如图①，将直尺摆放在三角板上，使直尺与三角板的边分别交于点D、E、F、G，∠CGD＝42°，将直尺向下平移，使直尺的边缘通过点B，交AC于点H，如图②所示．

（1）∠CBH的大小为　 　度．

（2）点H、B的读数分别为4、13.4，求BC的长．（结果精确到0.01）

（参考数据：sin42°＝0.67，cos42°＝0.74，tan42°＝0.90）

23、随着新冠疫情防控的常态化，复工复产稳步推进，外卖订单业务量大增，某知名外卖平台招聘外卖骑手，并提供了如下两种日工资方案：

方案一 ：每日底薪 50 元，每完成一单外卖业务再提成 3 元；

方案二 ：每日底薪 80 元，外卖业务的前 30 单没有提成，超过 30 单的部分，每完成一单提成 5 元．

设骑手每日完成的外卖业务量为 n（n 为正整数，单位：单），方案一、二中骑手的日工资分别为（单位：元）．

（1）分别写出关于 n 的函数解析式；

（2）据统计，骑手小明外卖送单平均每天的业务量约为 50 单．若仅从日工资收入的角度考虑，他应该选择哪种日工资方案？请说明理由；

（3）某外卖骑手平均每日完成的外卖业务量为 n 单，从日工资收入的角度考虑，他应该选择哪种日工资方案？试画出日工资收入函数大致图象并直接写出你的选择方案．

24、、两地相距，甲、乙两人沿同一条路从地到地.，分别表示甲、乙两人离开地的距离与时间之间的关系.

(1)乙先出发________后，甲才出发；直接写出，的表达式.

(2)甲到达地时,乙还需几小时到达地？