2025年山东临沂中考数学试题及答案

1、某综艺栏目播出时间为下午2：30，此时刻时针与分针所成的最小的角的度数为（  ）

A. B. C. D.

2、如图，在中，，据尺规作图的痕迹判断以下结论错误的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如图是无人机飞行时离地面的高度h（米）随时间t（分钟）的变化关系图，在这一时段内，无人机距地面的最大高度约为（       ）

A． 米

B． 米

C． 米

D． 米

4、的算术平方根是（　　）

A．3

B．﹣3

C．﹣9

D．9

5、一个几何体由多个完全相同的小正方体组成，它的三视图如图所示，那么组成这个几何体的小正方体的个数为（ ）

A．2个

B．10个

C．3个

D．5个

6、如图，E是边长为4的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC，P为CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BR于点R，则PQ+PR的值是（　　）

A．2

B．2

C．2

D．

7、若一次函数y=(k－3)x－1的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（　　）

A．k＞0

B．k＜0

C．k＜3

D．k＞3

8、已知有理数在数轴上的位置如图所示，则下列四个结论中不正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，某蓄水池的横断面示意图，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面哪个图象能大致表示水的最大深度h和时间t之间的关系（     ）

A．

B．

C．

D．

10、已知二次函数，当时，x的取值范围是，且该二次函数图象经过点，则p的值不可能是（       ）

A．-2

B．-1

C．4

D．7

11、中学生骑电动车上下学给交通安全带来隐患，为了了解某中学823个家长对“中学生骑电动车上下学”的态度，从中随机抽取150个家长进行调查，结果有136个家长持反对态度．则这次调查中样本容量是________．

12、如图，在△ABC中，ABCB9，∠B90°，点O是△ABC内一点，过点O分别作边 AB、BC的垂线，垂足分别为点D、E，且OD2＋OE236，连接OA、OC，则△AOC面积的最小值为_________．

13、如图，AB为△ADC的外接圆⊙O的直径，若∠BAD=50°，则∠ACD=_____°．

14、在平面直角坐标系中，O为原点，点，点B在y轴的正半轴上，．矩形的顶点D，E，C分别在上，．将矩形沿x轴向右平移，当矩形与重叠部分的面积为时，则矩形向右平移的距离为___________．

15、如图，、是线段上的两点，是的中点，是的中点，若，则线段的长为__________．

16、若，则__________．

17、为了减轻学生的作业负担，要求初中学段学生每晚的作业总量不超过1.5小时，一个月后，（1）班学习委员亮亮对本班每位同学晚上完成作业的时间进行了一次统计，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)该班共有学生_______人；

(2)将图1的条形图补充完整：

(3)计算出作业完成时间在1.5－2小时的部分对应的扇形圆心角．完成作业时间的中位数在哪个时间段内？

18、用火柴棒按下列方式搭建三角形：

…

(1)填表：

(2)当三角形的个数为n时，火柴棒的根数是多少？

(3)求当n＝1 000时，火柴棒的根数是多少．

19、已知抛物线y＝ax2＋bx过点A（4，0）和B（－，－）．

（1）求抛物线的解析式；

（2） C、D为第一象限抛物线上的两点，CE⊥x轴于E，DF⊥x轴于F，直线BC、BD交y轴于M、N．求证：ME∥NF；

（3）将抛物线向左平移3个单位，新的抛物线交y轴于Q，直线y＝kx（k＜0）交新抛物线于G、H．当∠GQH＝90°时，求k的值．

20、两摞规格相同的数学课本整齐的叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：

(1)每本书的厚度为　 　cm，课桌的高度为　 　cm；

(2)当课本数为x（本）时，请写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离　 　（用含x的代数式表示）；

(3)桌面上有55本与题中相同的数学课本，整齐叠放成一摞，若有25名同学各从中取走一本，求余下的数学课本高出地面的距离．

21、某种商品每件的标价是220元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为多少元？

22、如图，在中，，E是线段BC上一动点（不与B、C重合），连接，将线段绕点A逆时针旋转与相等的角度，得到线段，连接，点M和点N分别是边的中点．

(1)如图1，若，当点E是边的中点时， ，直线与相交所成的锐角的度数为 度．

(2)如图2，若，当点E是边上任意一点时（不与重合），上述两个结论是否成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．

(3)若，点E在直线上运动，，若其它条件不变，过点C作，交直线于P，直接写出P到的距离 ．

23、阅读下面材料，并回答相应的问题：

通过学习，我们了解了因式分解的两种基本方法：提公因式法，公式法．下面我们将探索因式分解的其它方法．

(1)请运用多项式乘以多项式的法则填空：

__________，____________，

__________，__________．

从特殊到一般，探索规律进行推导，过程如下：

________________．

(2)因式分解是与整式乘法方向相反的变形，利用（1）中的规律，我们可以得到一种因式分解的新方法：_________________（用字母等式表示）．

利用这种方法，请将下列各式因式分解：

__________，___________，

__________，___________．

24、计算：