2025年安徽亳州中考数学试题含解析

1、为响应国家“双减”政策，丰富学生的课余生活．“青青草原”社团打算规划一块面积为的土地，使它的长与宽的比为3∶2，则宽约为多少m？（       ）

A．12~13之间

B．13~14之间

C．15~16之间

D．14～15之间

2、若分式有意义，则x的取值范围是（　　）

A. x≠-1；   B. x≠1；   C. x≥-1；   D. x≥1.

3、《九章算术》是一部与现代数学的主流思想完全吻合的中国数学经典著作，全书分为九章，在第七章“均衡”中有一题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南悔．今凫雁俱起，问何日相逢？”愈思是：今有野鸭从南海起飞．7天到北海；大雁从北海起飞，9天到南海．现野鸭大雁同时起飞，问经过多少天相逢．利用方程思想解决这一问题时，设经过天相遇，根据题意列出的方程是（     ）

A．

B．

C．

D．

4、下列各数中，最小的数是（　　）

A．2

B．﹣4

C．-1

D．0

5、已知是不为0的常数，函数和函数在同一平面直角坐标系内的图象可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列说法正确的是（）

A.9的立方根是3 B.实数与数轴上的点一一对应

C.是分数 D.无限小数都是无理数

7、如图是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴是x＝﹣1，且过点(﹣3，0)，说法：①abc＜0；②2a﹣b＝0；③﹣a+c＜0；④若(﹣5，y1)、(，y2)是抛物线上两点，则y1＞y2，其中说法正确的有(　　)个．

A.1 B.2 C.3 D.4

8、如图，几何体的左视图是(　　)

A. .   B.   C.   D.

9、如图，在5×5的方格纸中将图①中的图形N平移到如图②所示的位置，那么下列平移正确的是(　　)

A. 先向下移动1格，再向左移动1格   B. 先向下移动1格，再向左移动2格

C. 先向下移动2格，再向左移动1格   D. 先向下移动2格，再向左移动2格

10、若关于的代数式可以表示为，则的值为（   ）

A.13 B.12 C.11 D.10

11、一根头发丝的直径约为0.0000597米，则数0.0000597用科学记数法表示为__________．

12、如图，某点从数轴上的原点O出发，第1次向右移动1个单位长度至A1点，第2次从A1点向左移动2个单位长度至A2点，第3次从A2点向右移动3个单位长度至A3点，第4次从A3点向左移动4个单位长度至A4点，…，按此规律，第2020次移动至A2020点，则点A2020到原点O的距离是____个单位长度．

13、计算：|－|＋2＝________.

14、若抛物线y=ax2+k（a≠0）与y=﹣2x2+4关于x轴对称，则a=__，k=__．

15、已知，那么 =_______

16、如图，若，，C是BD的中点，则AD=______．

17、如图，△ABC中，点E，F分别在边CB及其延长线上，且CE＝BF，DF∥AC，且DF＝AC，连接DE，求证：∠A＝∠D ．

18、解不等式组： ．

19、如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，OA＝3，AB＝4，将线段OA绕点O顺时针旋转90°，使点A落在OC边上的点E处，抛物线y=ax2+bx+c过A、E、B三点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若M为抛物线的对称轴上一动点，当△MBE的周长最小时，求M点的坐标；

（3）点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向B点运动，同时点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿BO向点O运动．P点到达终点Ｂ时，Q点同时停止运动，运动时间为t（秒）．若△PBQ是等腰三角形，求的值．

20、已知ABC的三边分别是a、b、c，且a、b、c满足+|b-12|+c2-10c+25=0，试判断ABC的形状．

21、如图，在中，点为边上的一点，，点为上的一点，为等边三角形，过点作于点.

（1）若，，求的长；

（2）点为上的一点，连接、，若，求证：.

22、观察下列式子：

……

（1）请你观察上面三个算式的规律，再写一个符合上述规律的等式：______________；

（2）用a，b，c表示等式左边的由小到大的三个底数，则c与a，b的关系为：_____________；

（3）用字母a，b表示上述式子的规律，并加以证明．

23、如图1，AB是半圆O的直径，点C是直径AB上一动点，点D是直径AB下方一定点，且∠BAD=60°，AD=3cm，AB=6cm，连接DC并延长交于点P，连接AP，BD. 设AC＝xcm，AP＝y1cm，PD＝y2cm，小明同学根据学习函数的经验，分别对y1，y2随自变量x的变化而变化的规律进行了探究；下面是小明同学的探究过程，请补充完整：

(1)根据点C在直径AB上的不同位置，画出相应的图形，测量线段AC，AP，PD的长度，得到了y1，y2与x的几组对应值，如下表所示：

请补全表格：a的值为 　 　．

(2)在同一平面直角坐标系xOy图2中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y1），（x，y2），并画出函数y1，y2的图象．

24、先化简，再求值：，其中．