2025年山东日照中考数学试题(解析版)

1、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于3的负数，则m2+（cd+a+b）m+（cd）2017的值为（　　）

A. ﹣8   B. 0   C. 4   D. 7

2、在平面直角坐标系中，点P（2x2+1，1）所在的象限是（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

3、一组数据、、、、、的众数是（   ）

A.  B.  C.  D.

4、下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是（　　）

A．a＝5，b＝12，c＝13

B．a：b：c＝3：4：5

C．∠A+∠B＝80°

D．∠A：∠B：∠C＝1：1：2

5、将抛物线y＝﹣2x2向右平移2个单位，在向上平移3个单位，所得抛物线为（　　）

A．y＝﹣2（x﹣2）2﹣3

B．y＝﹣2（x+2）2+3

C．y＝﹣2（x+2）2﹣3

D．y＝﹣2（x﹣2）2+3

6、不相等的有理数在数轴上对应的点分别为，，，如果，那么点应在（ ）

A. 点，的右边 B. 点，的左边边 C. 点，中间 D. 以上都有可能

7、若多项式，则多项式的值为（       ）

A．1

B．2

C．5

D．8

8、如图，，，，，则的长是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、抛物线y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）与x轴的交点分别是(−1，0)，(3，0) ，下列结论：①4ac−b2＞0；②3a+c=0；③当a＜0时，若直线y=2与已知抛物线有交点，则a＜-；④若关于x的方程ax2+bx+c−m=0（m＞0，m为实数）的一个根为−3，则一定存在一个实数n(0＜n＜m)，使得关于x的方程ax2+bx+c−n=0有一个整数解为4．其中正确的个数有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，∠B=60°，以点B为圆心，线段BC为半径作弧CD交AB于点D，以点A为圆心，线段AD为半径作弧DE交AC于点E，则阴影部分面积为（　　）

A. 4﹣π   B. 2﹣π   C. 4﹣2π   D.

11、如图，在中，，，将沿折叠得到，则等于__________________度．

12、菱形周长为40，两条对角线的和为28，则菱形的面积为______．

13、“双减”减负不减质，为学生的终身成长赋能，学校开展了职业生涯规划课程，深受学生喜爱．课程结束后组织了一场模拟招聘活动，招聘按照笔试成绩占60%、面试成绩占40%计算总成绩．小明笔试88分，面试92分，那么小明的总成绩为______分．

14、如图，若△ABC内一点P满足，则称点P为△ABC的布罗卡尔点，三角形的布罗卡尔点是法国数学教育家克雷尔首次发现，后来被数学爱好者法国军官布罗卡尔重新发现，并用他的名字命名，布罗卡尔点的再次发现，引发了研究“三角形几何”的热潮．已知△ABC中，，，P为△ABC的布罗卡尔点，若，则______．

15、如图，AE⊥AB，且AE=AB，BC⊥CD，且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是 ．

16、当x______时，分式有意义．

17、如图，在中，、分别是，边上的点，且．

（1）求证：；

（2）若，求证：四边形是矩形．

18、对于任意的两个实数对（a，b）和（c，d），规定：当a＝c，b＝d时，有（a，b）＝（c，d）；运算“⊗”为：（a，b）⊗（c，d）＝（ac，bd）；运算“⊕”为：（a，b）⊕（c，d）＝（a+c，b+d）．设p，q都是实数，如果（1，2）⊗（p，q）＝（2，﹣4），请计算：（1，2）⊕（p，q）．

19、某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜2个，乙种书柜3个，共需资金1020元，若购买甲种书柜3个，乙种书柜4个，共需资金1440元．

(1)甲、乙两种书柜的单价分别是多少元？

(2)若该校计划购买这两种规格的书柜共20个，学校至多能够提供资金3800元，能设计几种购买方案供这个学校选择？写出每种方案．（两种规格的书柜都必须购买）

20、已知：如图，在△ABC中，∠C＞∠B，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线．

(1)若∠B＝30°，∠C＝50°，求∠DAE的度数；

(2)∠DAE与∠C－∠B有何关系？

21、如图，二次函数y1＝x2+bx+c与y2＝x2+cx+b（b＜c）的图象相交于点A，分别与y轴相交于点C，B，连接AB、AC．

（1）过点（1，0）作直线l平行于y轴，判断点A与直线l的位置关系，并说明理由．

（2）当A、C两点是二次函数y1＝x2+bx+c图象上的对称点时，求b的值．

（3）当△ABC是等边三角形时，求点B的坐标．

22、计算：

(1)

(2)

23、卡塔尔世界杯期间，某电商厂家购进一批吉祥物公仔，原计划按进价提高40%标价出售，一次性售尽，所获利润为期望利润．实际售卖时，按标价卖出这批公仔的80%后，为了加快资金周转，厂家决定以七五折（即按标价的75%）的优惠价，把剩余的公仔全部卖出．

(1)剩余的公仔以七五折的优惠价卖出，这部分公仔是亏损还是盈利？请说明理由；

(2)实际售卖时规定，不论按什么价格出售，卖完这批公仔必须一次性交税费300元（税费与购进公仔用的钱一起作为成本），若实际所得利润比期望利润少了．问厂家购进这批公仔用了多少钱？

24、在△ABE中，点C在BE上，点D在△ABE外，连接AC、AD，∠BAC=∠EAD，AB=AC，AD=AE，连接CD交AE于点F

(1)如图1，求证：∠DCE=∠BAC；

(2)如图2，当∠BAC=∠EAD=30°，AD⊥AB时，延长DC、AB交于点G，请直接写出除△ABC、△ADE以外的等腰三角形