2025年山东泰安中考数学试题带答案

1、方程组的解是（   ）

A. B. C. D.

2、某学校学生来自甲、乙、丙三个地区，如图是甲、乙、两三个地区学生人数的扇形统计图,己知来自甲地区的学生有180人，则下列说法不正确的是（ ）

A. 甲对应扇形的圆心角为72°   B. 学生的总人数是900人

C. 甲比丙地区人数少180人   D. 丙比乙地区人数多180人

3、如图，抛物线经过点，且对称轴为直线，其部分图像如图所示．下列说法正确的个数是（       ）．

①；②；③；④（其中）

A．0

B．1

C．2

D．3

4、如图，AB∥CD，∠1=70°，FG平分∠EFD，则∠2的度数是（  ）

A．30°   B．35°   C．40°   D．70°

5、已知点P是△ABC内一点，且它到三角形的三个顶点距离之和最小，则P点叫△ABC的费马点（Fermat point）．已经证明：在三个内角均小于120°的△ABC中，当∠APB=∠APC=∠BPC=120°时，P就是△ABC的费马点．若点P是腰长为的等腰直角三角形DEF的费马点，则PD+PE+PF=（ ）

A.   B.   C. 6   D.

6、在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝10，sinA＝，则斜边上的高等于（　　）

A．5

B．4.8

C．4.6

D．4

7、已知，，，，点从点出发以每秒1个单位长度的速度，沿运动，时间为何值时，以点、、为顶点的三角形与相似．（       ）

A．

B．

C．或

D．或或4

8、下列图形都是由几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图①中有2个黑色正方形，图②中有5个黑色正方形，图③中有8个黑色正方形，图④中有11个黑色正方形……依此规律，图10中黑色正方形的个数是(  )

A. 32 B. 27 C. 28 D. 29

9、下列计算结果正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，的半径为6，将劣弧沿弦翻折，恰好经过圆心O，点C为优弧上的一个动点，则面积的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知函数 使y=a成立的x的值恰好只有2个时，则a满足的条件是_________.

12、在国家统计局发布的我国2020年国民经济和社会发展统计公报中，给出了统计图1和图2．

（1）估计2021年全年国内生产总值（GDP）是__________亿元；

（2）利用你所学知识观察、分析、比较图1和图2中数据，写出2016﹣2020年国内生产总值（GDP）和三次产业的占比的变化趋势是__________．

13、一副三角尺按如图的位置摆放（顶点C 与F 重合，边CA与边FE叠合，顶点B、C、D在一条直线上）．将三角尺ABC绕着点C按逆时针方向旋转n°后（0＜n＜360 ），若ED⊥AB，则n的值是_______．

14、如图，已知于O，，那么_________．

15、一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示．正方形DEFH的边长为2 m，坡角∠A ＝30°，∠B ＝90°，BC ＝6 m． 当正方形DEFH运动到什么位置，即当AE＝_____m时，有DC＝AE＋BC． 

16、任写一个与是同类项的单项式_________，它的系数是_________，次数是_________．

17、化简下列各式

（1）（x2﹣3x﹣2）+（﹣4+5x﹣3x2）

（2）﹣4（2x2﹣3xy﹣3y2）﹣（﹣3x2﹣2xy+10y2）

18、我们登山爱好者，准备了5箱矿泉水，每箱的瓶数相同，先从车上搬下2箱，发给每位登山者1瓶矿泉水，有8人未领到．接着又从车上搬下3箱，继续发，最后每位登山者都有2瓶，还剩下8瓶，问有多少人登山？每箱水有多少瓶？

19、如图是由一些火柴棒搭成的图案：

（1）摆第①个图案用5根火柴棒，摆第②个图案用　 根火柴棒，摆第③个图案用　 　根火柴棒．

（2）按照这种方式摆下去，摆第n个图案用　 根火柴棒．

（3）计算一下摆2025根火柴棒时，是第几个图案？

20、在某校组织的“交通安全宣传教育月”活动中，八年级数学兴趣小组的同学进行了如下的课外实践活动．具体内容如下：在一段笔直的公路上选取两点A、B，在公路另一侧的开阔地带选取一观测点C，在C处测得点A位于C点的南偏西45°方向，且距离为100米，又测得点B位于C点的南偏东60°方向．已知该路段为乡村公路，限速为60千米/时，兴趣小组在观察中测得一辆小轿车经过该路段用时13秒.

（1）请你帮助他们算一算，这辆小车是否超速？（参考数据：≈1.41，≈1.73，计算结果保留两位小数）.

（2）请你以交通警察叔叔的身份对此小轿车的行为作出处理意见，并就乡村公路安全管理提出自己的建议。（处理意见合情合理，建议尽量全面。）

21、已知数轴上三点、、表示的数分别为4、0、，动点从点出发，以每秒3个单位的速度沿数轴向左匀速运动.

（1）当点到点的距离与点到点的距离相等时，点在数轴上表示的数是   .

（2）另一动点从点出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点、同时出发，问点运动多长时间追上点？

（3）若点为的中点，点为的中点，点在运动过程中，线段的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段的长度.

22、已知二次函数的图象过点且顶点坐标为，求此二次函数的解析式.

23、【特值初探】

（1）如图1，将一副三角板按此位置摆放，点在上，若，则________；

【变式再探】

（2）①如图2，将一副三角板按此位置摆放，点在上，和分别是和的平分线，求的度数；

②和分别是和内的一条射线，且（，且为整数），请直接写出______；

【抽象深探】

（3）当和分别是和内的一条射线时，小刚发现将一副三角板去掉多余的线，可以抽象得到图3的．若在的内部，和分别是和的平分线，设，请在图3中补全图形并求出的度数．（用含有的代数式表示）

24、有理数在数轴上的位置如图．

（1）判断正负，用“＜”或“＞”填空：　　0； 　 　0；　 　0

（2）化简：