2025年安徽马鞍山中考数学试题及答案

1、如图，在中，，，的垂直平分线交于点，连结，则△的周长为（　　 ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，，，则的度数是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、下列根式中,最简二次根式是(   )

A.   B.   C.   D.

4、下列四个方程中，是一元一次方程的是（   ）

A. B.

C. D.

5、（2018常德）已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（    ）

A. B. C. D.

6、在算式(-)O(-)的O中填上运算符号，使结果最大的是（   ）

A. 加号   B. 减号   C. 乘号   D. 除号

7、下列各式由左边到右边是因式分解且分解结果正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、下面轴对称图形中对称轴最多的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、不等式的解集在数轴上表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在四边形中，，，且，顺次连接四边形各边中点，得到四边形，再顺次连接四边形各边中点，得到四边形.如此进行下去，得到四边形.下列结论中正确的是（   ）.

①四边形是菱形；   ②四边形是矩形；

③四边形周长为；   ④四边形面积为.

A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②③④

11、（2017四川省德阳市）某校欲招聘一名数学老师，甲、乙两位应试者经审查符合基本条件，参加了笔式和面试，他们的成绩如右图所示，请你按笔试成绩40%，面试成绩点60%选出综合成绩较高的应试者是____．

12、一个直角三角形的两条直角边相差5cm，面积是7cm2，则其斜边的长是 ___．

13、将点A（－1，3）向右平移3个单位长度后的坐标是________．

14、如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点为y轴负半轴上的一个动点，过点的直线与二次函数的图象交于A、B两点，且．若点A的坐标为（-1，-1），则点的坐标为______；若点为的中点，设点的坐标为，则y关于x的函数表达式为______．

15、若a、b是方程的两根，则___________．

16、甲车从A地开往B地，速度是60km/h，乙车同时从B地开往A地，速度是40km/h，已知A、B两地相距200km，则两车相遇的地方离A地_____km．

17、

18、计算：

（1）

（2）

19、化简:

(1) 3a2 -2a+4a2-7a

(2) (3x+1)-2(2x2-5x+1)-3x2

20、山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：

（1）每千克核桃应降价多少元？

（2）在（1）问的条件下，平均每天获利不变，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？

（3）写出每天总利润与降价元的函数关系式，为了使每天的利润最大，应降价多少元？

21、定义：如果一个分式能化成一个非零整式与一个分子为非零常数的分式的和的形式，那么称这个分式为“和谐分式”．例如：，，则和都是“和谐分式”．

(1)下列分式：①，②，③，其中属于“和谐分式”的是__________（填序号）；

(2)分式是否为“和谐分式”，请说明理由；

(3)当整数取多少时，的值为整数？

22、如图，ΔABC中，点E在BC边上，AE＝AB，将线段AC绕A点旋转到AF的位置使得∠CAF＝∠BAE，连接EF，EF与AC交于点G．

（1）求证：EF＝BC；

（2）若∠ABC=60º，∠ACB=25º，求∠FGC的度数．

23、已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a2﹣8a+b2﹣2+|c﹣5|+19＝0，试判断△ABC的形状．

24、（1）如图1，∠MAN=90°，射线AE在这个角的内部，点B、C在∠MAN的边AM，AN上，且AB=AC，CF⊥AE于点F，BD⊥AE于点D．求证：．

（2）如图2，点B、C在∠MAN的边AM、AN上，点E、F在∠MAN内部射线AD上，∠1，∠2分别是，的外角，已知AB=AC，∠1=∠2=∠BAC，求证：；

（3）如图3，在中，AB=AC，AB＞BC，点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，，若的面积是15，则与的面积之和是_________．