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1、小亮做了以下4道计算题：①
；②
；③
；④
．请你帮他检查一下，他一共做对了（ ）
A．1题
B．2题
C．3题
D．4题
2、如图，
中，
、
两点分别在
、
上，且
平分
，若
，
与相交于点
．则图中相似三角形的对数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
3、下列由相同小正方体搭成的四个立体图形中，有一个图形的主视图与其它三个不同，这个立体图形是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、﹣2×3＝（ ）
A．﹣6
B．﹣8
C．﹣9
D．﹣23
5、若关于x、y的方程组
有实数解，则实数k的取值范围是（ ）
A. k＞4 B. k＜4 C. k≤4 D. k≥4
6、下列二次根式中能与
合并的二次根式是( )
A．
B．
C．
D．
7、如图，函数
与y=kx+k在同一坐标系内的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，若一个队打了12场比赛得18分，其中负了4场，那么这个队胜了（ ）场．
A．7
B．4
C．5
D．6
9、从一组数据
中任意取走一个数后，剩下的这组新数据不变的是（ ）
A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差
10、已知二次函数
，下列说法正确的是（ ）
A．图象开口向上
B．图象的顶点坐标为
C．图象的对称轴是直线
D．有最大值，为－3
11、在线段AB上有一点P（a，b），经过平移后对应点P´（c，d），已知点A（3，2）在平移后对应点A´（4，-2），若点B坐标为B（-1，-2），则平移后对应点B´的坐标为____．
12、月球的半径约为1738000米，1738000这个数用科学记数法表示为___________．
13、一个数的绝对值是2，则这个数的3次方是_________．
14、几个人一起买物品，若每人出8元，则盈余3元；若每人出7元，则还差4元，则此物品的价格是_____．
15、已知关于x的代数式 (
2x＋a)(x
，若结果不含常数项，则a＝_____.
16、已知
是方程
的一个根，则
的值是_______．
17、数和形是数学的两个主要研究对象，我们经常运用数形结合、数形转化的方法解决一些数学问题．下面我们来探究“由数思形，以形助数”的方法在解决代数问题中的应用．
（1）探究
的几何意义：如图①，在直角坐标系中，设点M的坐标为(x，y)，过M作MP⊥x轴于P，作MQ⊥y轴于Q，则P点坐标为(x，0)，Q点坐标为(0，y)，即OP＝|x|，OQ＝|y|，在△OPM中，PM＝OQ＝|y|，则MO＝
，因此，的几何意义可以理解为点M(x，y)与点O(0，0)之间的距离OM．
①
的几何意义可以理解为点N1 （填写坐标）与点O(0，0)之间的距离N1O；
②点N2(5，﹣1)与点O(0，0)之间的距离ON2为 ．
（2）探究
的几何意义：如图②，在直角坐标系中，设点A′的坐标为（x﹣1，y﹣5），由探究（1）可知，A′O＝，将线段A′O先向右平移1个单位，再向上平移5个单位，得到线段AB，此时点A的坐标为（x，y），点B的坐标为（1，5），因为AB＝A′O，所以AB＝，因此的几何意义可以理解为点A（x，y）与点B（1，5）之间的距离．
（3）探究
的几何意义：请仿照探究二（2）的方法，在图③中画出图形，那么的几何意义可以理解为点C （填写坐标）与点D(x，y)之间的距离．
（4）拓展应用：①
的几何意义可以理解为：点A(x，y)与点E(1，﹣4)的距离与点A(x，y)与点F （填写坐标）的距离之和．
②的最小值为 （直接写出结果）
18、如图，射线
交一圆于点
，
，射线
交该圆于点，，且
.
（1）判断与
的数量关系.（不必证明）
（2）利用尺规作图，分别作线段
的垂直平分线与
的平分线，两线交于点（保留作图痕迹，不写作法），求证：
平分
.
19、已知，如图，在△ABC中，∠B <∠C,AD,AE分别是△ABC的高和角平分线。
（1）若∠B=30°，∠C=50°，试确定∠DAE的度数；
（2）试写出∠DAE，∠B，∠C的数量关系，并证明你的结论。
20、先化简，再求值：
，其中
，
．
21、某校举行数学竞赛活动，晓晨和阿进两位同学得分相同，获并列第一名，于是每人可在准备好的2件奖品中获得其中一件，为了决定谁先选择奖品，并同时检验学生所学的数学知识，某位数学老师设计了一个趣味性游戏，游戏规则为：将如图1所示的四张扑克牌（方块2、黑桃4、黑桃5、梅花5）洗匀后，背面朝上放置在桌面上，晓晨从中随机抽取一张，记下牌面数字；如图2是一枚质地均匀的正方休骰子，六个面分别标有点数1，2，3，4，5，6，阿进掷一次骰子，记下骰子朝上一面的点数；若晓晨记下的牌面数字大于阿进记下骰子的点数，则晓晨先挑取奖品，否则，阿进先挑取奖品．
（1）晓晨从四张扑克牌中随机抽取一张，牌面数字是5的概率是多少？
（2）请用画树状图或列表的方法说明这个游戏对双方公平吗？
22、如图，直线 MN 与
轴、
正半轴分别交于A、C两点，分别过A、C 两点作轴、 轴的垂线相交于点B，直线 
与直线 MN 交于点P，已知AC=5,OA=4
(1)作∠AOP 的平分线 OQ 交直线 MN 于点Q ，点 E、 F分别为射线 OQ、 OA 上的动点，试探索 AE+EF 是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．
(2)在直线 MN 上存在点 G ，使以点 G、B、C 三点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出点G的坐标．
23、在正方形ABCD中，点H，E，F分别在边AB，BC，CD上，AE⊥HF于点G．
（1）如图1，求证：AE＝HF；
（2）如图2，延长FH，交CB的延长线于M，连接AC，交HF于N．若MB＝BE，EC＝2BE，求
的值；
（3）如图3，若AB＝2，BH＝DF，将线段HF绕点F顺时针旋转90°至线段MF，连接AM，则线段AM的最小值为 ．（直接写出结果）
24、将边长为4的正方形纸片ABCD按如下步骤操作：
（操作一）如图1，将正方形纸片ABCD对折，使点A与点B重合，点D与点C重合；再将正方形纸片ABCD展开，得到折痕EF，则点B、F之间的距离为 ；
（操作二）如图2，G为正方形纸片ABCD的边BC上的一点，连接AG，将图1的正方形纸片沿AG翻折，使点B的对应点H落在折痕EF上．连接BH．
（1）求证：△ABH是等边三角形；
（2）求四边形ABGH的周长．
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