2025年安徽安庆中考数学试题(解析版)

1、若， 为实数，且，则的值为（   ）

A. －1   B. 1   C. 1或7   D. 7

2、已知二次函数y＝﹣（x﹣k+4）（x+k）+m，其中k，m为常数．下列说法正确的是（       ）

A．若k＞2，m＜0，则二次函数y的最大值小于0

B．若k≠2，m＜0，则二次函数y的最大值大于0

C．若k＜2，m≠0，则二次函数y的最大值小于0

D．若k≠2，m＞0，则二次函数y的最大值大于0

3、如果，，，那么这五个数中负因数的个数有（ ）．

A.个 B.个 C.个 D.个

4、已知，将的整数部分加上的小数部分的倒数得到，再将的整数部分加上的小数部分的倒数得到，以此类推可得到，，……，．如的整数部分为1，小数部分为，所以．根据以上信息，下列说法正确的有（       ）

①；②的小数部分为；③；④；⑤．

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

5、下列说法正确的是（ ）

A．同一平面内不相交的两线段必平行

B．同一平面内不相交的两射线必平行

C．同一平面内不相交的一条线段与一条直线必平行

D．同一平面内不相交的两条直线必平行

6、在函数中，自变量x的取值范围是（  ）

A．x＞0   B．x≥﹣4   C．x≥﹣4且x≠0   D．x＞0且x≠﹣1

7、如果把得到10元钱记作+10元，那么花去6元钱记作（　　）

A. 元 B. 元 C. 元 D. 元

8、（2017临沂）小明和小华玩“石头、剪子、布”的游戏．若随机出手一次，则小华获胜的概率是（    ）

A. B. C. D.

9、把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后，再如图③挖去一个三角形小孔，则展开后图形是【 】

A．

B．

C．

D．

10、已知一个等腰三角形两内角的度数之比为，则这个等腰三角形顶角的度数是(       )

A．或

B．或

C．或

D．或

11、已知正方形的边长为2，以为一边向外作等腰直角三角形，则点E到点B的距离为___________．

12、如图，直线与两坐标轴分别交于、两点，将线段分成等份，分点分别为，，P3,

，… ，过每个分点作轴的垂线分别交直线于点，，，… ，用，，，…，分别表示，，…，的面积，则___________.

13、已知实数a,b满足2a+b=2,则在平面直角坐标系中,动点P(a,b)到坐标系原点O(0,0)距离的最小值等于____．

14、如图所示，边长为6的等边三角形ABC中，E是对称轴AD上的一个动点，连接EC，将线段EC绕点C逆时针旋转60°得到FC，连接DF．则在点E运动过程中，DF的最小值是_________．

15、一次函数的图象与轴的交点坐标是______．

16、如图，在中，BE⊥CD，BF⊥AD，垂足分别为E、F，CE＝3，DF＝1，∠EBF＝60°，则平行四边形ABCD的面积为____

17、设A=，B=．

(1)求A+B；

(2)当＝－1，A+B=10时，求代数式的值．

18、甑糕是陕西西安的一款特色小吃，它得名于蒸栏的深口大铁锅的古名，它的主要食材是红枣和糯米，柔软细腻的糯米与香甜的红枣，色泽诱人，味道醇厚，让人忍不住就几大块下肚．某公司的高小姐去西安出差，准备回去时带点甑糕给家人和朋友品尝，已知甲、乙两家超市都以30元/袋的价格销售同一品牌同一规格的甑糕，目前两家超市同时在做促销活动．

甲超市：办理本超市会员卡（卡费60元），食品全部打六折销售；

乙超市：购买同种商品超过一定数量后，超过的部分打折销售．

活动期间，若高小姐购买甑糕x袋，在甲、乙超市所需费用分别为y甲元、y乙元，且y乙与x之间的函数图象如图所示，解答下列问题．

(1)分别写出y甲、y乙与x之间的函数关系式．

(2)高小姐准备购买12袋甑糕，你认为在哪家超市购买更划算？

19、推理填空：

如图，于D，于G，，可得平分．

理由如下：∵于D，于G，（已知）

∴，（____________________）

∴，（____________________）

∴__________，（____________________）

，（____________________）

又∵，（____________________）

∴___________，（____________________）

∴平分．（____________________）

20、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°．

（1）尺规作图：作∠B的平分线BD交AC于点D；（不写作法，保留作图痕迹）

（2）若DC＝2，求AC的长．

21、已知抛物线经过点．

（1）求该抛物线的解析式及其顶点坐标；

（2）若将该抛物线向下平移2个单位，再向左平移2个单位后得到新抛物线，求新抛物线相应的函数解析式，并判断点是否在新抛物线上．

22、已知代数式．

（1）求的值，其中，；

（2）若多项式的值与的取值无关，求的值．

23、如图，AB为⊙O的直径，C、D为圆上的两点，OC∥BD，弦AD与BC，OC分别交于E、F

（1）求证：＝；

（2）若CE＝1，EB＝3，求⊙O的半径；

（3）若BD＝6，AB＝10，求D E的长．

24、（1）

（2）

（3）