2025年河南安阳中考数学试题(解析版)

1、如图，量角器外边缘上有A、P、Q三点，它们所表示的读数分别是180°，70°，30°，则∠PAQ的大小为(　 　)

A. 10°   B. 20°   C. 30°   D. 40°

2、如图，△ABC的两条中线AD、CE交于点G，联结BG并延长，交边AC于点F，那么下列结论不正确的是(       )

A．AF=FC；

B．GF=BG；

C．AG=2GD ；

D．．

3、已知，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若的值为，则的值为(　　)．

A．1

B．－1

C．-

D．

5、小颖用4张长为a、宽为b（a＞b）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（a+b）的正方形，图中空白部分的面积为S1，阴影部分的面积为S2．若a＝2b，则S1、S2之间的数量关系为（   ）

A．

B．

C．

D．

6、在﹣4，2，﹣1，3这四个数中，比﹣3小的数是（ ）

A. ﹣4   B. 2   C. ﹣1   D. 3

7、如果一个三角形的两边长分别为和，则第三边的长可能是（  ）

A. B. C. D.

8、下列说法正确的个数是（ ）

①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④三条直线两两相交，总有三个交点．

A.3个 B.2个 C.1个 D.0个

9、若＝（a≠0，b≠0），则＝（ ）

A．

B．

C．

D．

10、下列各式中是分式方程的是（  ）

A. B. C. D.

11、若△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，则△ABC是______________三角形．（填：锐角或直角或钝角）

12、已知三角形的两边分别为a和b(a>b)，三角形的第三边x的范围是 2＜x＜6，则＝_______．

13、如图，点B、C、D在同一直线上，AB∥CE，若∠A＝55°，∠ACB＝65°，则∠1为___°．

14、一组数据－3，－1，x，1,3 的平均数为 0，则该组数据的方差为_____.

15、如图，点D在AB 上，AC，DF 交于点 E，AB∥FC，DE=EF，AB=15，CF=8，则BD=___.

16、如图，点在反比例函数的图象上，作，边在轴上，点为斜边的中点，直线交轴于点.若的面积为4，则________.

17、如图，有一块圆形铁皮，是的直径，，在此圆形铁皮中剪下一个扇形（阴影部分）．

（1）当的半径为2时，求这个扇形（阴影部分）的面积（结果保留）；

（2）当的半径为时，在剩下的三块余料中，能否从第③块余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥？请说明理由．

18、如图所示，一个运动员推铅球，铅球在点处出手，出手时球离地面约．铅球落地点在处，铅球运行中在运动员前处（即）达到最高点，最高点高为．已知铅球经过的路线是抛物线，根据如图所示的直角坐标系，你能算出该运动员的成绩吗？                                                                         

19、已知关于的一元二次方程．

求的取值范围；

已知是该方程的一个根，求的值，并将原方程化为一般形式，写出其二次项系数、一次项系数和常数项．

20、如图，点F，C在线段上，，，．求证：．

证明：∵，

∴ _____，即 _____．

∵ ，

∴ _____．

在与中，

______

_____

，

∴，

∴（全等三角形的对应边相等）．

21、在平面直角坐标系中，点，，实数，满足等式：，以为直角边作等腰Rt，如图1，点在第二象限，．

（1）填空： ， ；

（2）求点坐标；

（3）将点关于轴的对称点沿着轴向上移动个单位（，是常数）得到点．在轴上有一条长度固定为、可以左右移动的线段，以，为直角边分别在第一象限和第二象限作等腰Rt和等腰Rt，如图2，．连接交轴于点，连接，．试探究：在定长线段沿着轴左右移动的过程中，的面积是否会发生变化？若不发生变化，请说明理由；若发生变化，请求出的面积的范围．

22、如图，菱形中，，点E，F分别在和上，，求证：．

23、二次函数

（1）画出上述二次函数的图象；

（2）如图，二次函数的图象与x轴的其中一个交点是B，与y轴的交点是C，直线BC与反比例函数的图象交于点D，且BC=3CD，求反比例函数的解析式.

（3）在（2）的条件下，x轴上的点P的横坐标是多少时，△BCP与△OCD相似.

24、如图，已知∠1=∠2，P为BN上的一点，PF⊥BC于F，PA=PC．求证：∠PCB+∠BAP=180°．（提示：过P作PE⊥直线BA）