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随时随地学习
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1、若
，则a的值为( )
A.1 B.-1 C.0 D.1或-1
2、关于x的方程x（x﹣5）＝3（x﹣5）的根是( )
A．x＝5
B．x＝﹣5
C．x1＝﹣5；x2＝3
D．x1＝5；x2＝3
3、如图，在
中，
的平分线交
于点
，
＝
，过点作
交
于点
，若
的周长为16，则边AB的长为（ ）
A．6
B．8
C．10
D．11
4、下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（ ）
A．a(m+n)=am+an
B．a2-b2-c2=(a-b)(a+b)-c2
C．10x2-5x=5x(2x-1)
D．(x+3)(x-3)=x2-9
5、下列运算正确的是
A. 
B. 
C. 
D. 
6、小明从二次函数y=ax2+bx+c的图象（如图）中观察得到了下面五条信息：①abc＞0 ； ②2a﹣3b=0 ； ③b2﹣4ac＞0；④a+b+c＞0； ⑤4b＜c.则其中结论正确的个数是（ ）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
7、下列运算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、下列调查中，适合用全面调查的方式收集数据的是（ ）
A．对某市中小学生每天完成作业时间的调查
B．对全国中学生节水意识的调查
C．对某班全体学生新冠疫苗接种情况的调查
D．对某批次灯泡使用寿命的调查
9、如图，OC是∠AOB的平分线，∠BOD=
∠COD，∠BOD=15°，则∠AOD=（ ）
A．45°
B．55°
C．65°
D．75°
10、今年我省荔枝喜获丰收，有甲、乙两块面积相同的荔枝园，分别收获8600kg和9800kg，甲荔枝园比乙荔枝园平均每亩少60kg，问甲荔枝园平均每亩收获荔枝多少kg？设甲荔枝园平均每亩收获荔枝xkg，根据题意，可得方程
A．
B．
C．
D．
11、如图，
中，
，
的平分线交
于点
，若
，则点到
的距离是_______。
12、如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，AB＝4，BC＝6，BD是角平分线，则BD的长为_____．
13、小刚在计算41+n时，误将“+”看成“﹣”，结果得﹣12，则41+n的值应是_____．
14、如图，已知A（2，2）、B（﹣4，1），点P在y轴上，则当y轴平分∠APB时，点P的坐标为________．
15、已知m为一元二次方程
的一个根，则代数式
的值为______．
16、如图所示，直线a∥b，直线c与直线a，b分别相交于点A、点B，AM⊥b，垂足为点M，若∠l=58°，则∠2= ___________ .
17、如图，直线y＝k1x＋b与反比例函数y＝
(x＜0)的图象相交于点A，B，与x轴交于点C，其中点A的坐标为(－2，4)，点B的横坐标为－4.
(1)试确定反比例函数的表达式；
(2)求△AOC的面积．
18、光明中学准备在校园里利用围墙（墙长
）和
长的篱笆墙围建劳动实践基地．该校某数学兴趣小组设计了如下的围建方案（除围墙外，实线部分均为篱笆墙，且不浪费篱笆墙）：利用围墙和篱笆围成Ⅰ，Ⅱ两块矩形劳动实践基地，且在Ⅱ区中留一个宽度
的水池．已知
，劳动基地的总面积（不包含水池）为
，则
的长是多少？
19、我们定义：如果两个实数的和等于这两个实数的积，那么这两个实数就叫做“和积等数对”，即如果
，那么
与
就叫做“和积等数对”，记为
．例如：
，
，则称数对
，
为“和积等数对”．
（1）判断
和
是否是“和积等数对”，并说明理由：
（2）如果
（其中
，
）是“和积等数对”，那么
（用含有
的代数式表示）．
20、如图,有一个转盘被分成6个相等的扇形,颜色分为红、绿、黄三种,指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时,重新转动).下列事件:①指针指向红色;②指针指向绿色;(③指针指向黄色;④指针不指向黄色,估计各事件的可能性大小,完成下列问题.
(1)④事件发生的可能性大小是 ；
(2)多次实验,指针指向绿色的频率的估计值是 ；
(3)将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列为: 
.
21、如图，在□ABCD中，BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F．求证：BE＝DF．
22、一个正方形花圃边长增加2cm，所得新正方形花圃的周长是28cm，则：原正方形花圃的边长是多少?
23、如图所示，△ABC中，∠ACB=90°，D，E分别为AB，BC的中点，连接DE并延长到点F，使得EF=DE，连接CD，CF，BF．
(1)求证：四边形BFCD是菱形；
(2)若cosA=
，DE=5，求菱形BFCD的面积．
24、如图所示，直线AB，CD相交于点O，作∠DOE=∠BOD，OF平分∠AOE.
(1)判断OF与OD的位置关系；
(2)若∠AOC∶∠AOD=1∶5，求∠EOF的度数.
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