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2025年山东泰安中考数学试题(含答案)

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、如图,锐角三角形ABC中,直线LBC的中垂线.直线M为∠ABC的角平分线,LM相交于P点.若∠A=60ACP=24,则∠ABP的度数(   )

    A. 24   B. 30   C. 32   D. 36

  • 2、不等式组的解集表示在数轴上,正确的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、已知一个样本中,50个数据分别落在5个组内,第一、二、三、四、五组数据的个数分别为2、8、15、20、5,则第四组的频率为( )

    A. 0.1;   B. 0.2;   C. 0.3;   D. 0.4;

     

  • 4、的相反数是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、如果单项式是同类项,那么分别为(  )

    A.2,2

    B.﹣3,2

    C.2,3

    D.3,2

  • 6、时,化简二次根式,结果正确的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、下列多项式能用平方差公式分解的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、如图,在中,,则       

    A.30°

    B.40°

    C.50°

    D.60°

  • 9、下列各式中结果为负数的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、反比例函数图像上有三个点,其中,则的大小关系是(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、若使分式有意义,则x的取值范围是_______________

  • 12、如图,中,的中线,的角平分线,于点,则的长是____________

  • 13、已知,则____

  • 14、利用________,可以很准确地表示出一个位置.

  • 15、“石头、剪刀、布”是民间广为流传的一种游戏,游戏时甲乙双方每次做“石头”“剪刀”“布”三种手势中的一种,并约定“石头”胜“剪刀”,“剪刀”胜“布”,“布”胜“石头”,同种手势不分胜负须继续比赛.假定甲、乙两人每次都是等可能地做这三种手势,那么一次游戏中乙获胜的概率是_____

  • 16、如图,在中,对角线相交于点O,点E是边的中点.已知,则_____

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、(1)已知二元一次方程

    ①直接写出它所有的正整数解;

    ②请你写出一个二元一次方程,使它与已知方程组成的方程组的解为

    (2)周末,明明的妈妈让他到药店购买口罩和酒精湿巾,已知口罩每包3元,酒精湿巾每包2元,共用了30元钱(两种物品都买),请写出明明有哪几种购买方案?

  • 18、解不等式组:

  • 19、阅读型综合题

    对于实数我们定义一种新运算(其中均为非零常数),等式右边是通常的四则运算,由这种运算得到的数我们称之为线性数,记为,其中叫做线性数的一个数对.若实数都取正整数,我们称这样的线性数为正格线性数,这时的叫做正格线性数的正格数对.

    (1)若,则_________,_________;

    (2)已知.

    ①求字母的取值;

    ②若(其中为整数),问是否有满足这样条件的正格数对?若有,请找出;若没有,请说明理由.

  • 20、如图,CD平分∠ACBDEBC,∠AED=80°,求∠EDC的度数.

     

  • 21、先化简,再求值:,其中

  • 22、先化简,再求值:(2x2x)-[4x2-(3x2x)],其中x=-

     

  • 23、(1)分解因式:

    (2)解方程组:.

  • 24、如图,已知ab满足CD分别是边上的动点,同时从原点O以相同的速度分别匀速向点A、点B运动(点C不与OA重合,点D不与OB重合),相交于点M.过点O于点E,过点E于点F

    (1)求证:

    (2)在CD运动的过程中,是否为定值?如果是,请求出这个定值;如果不是,请说明理由.

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得分 120
题数 24

类型 中考真题
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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