1、如图,锐角三角形ABC中,直线L为BC的中垂线.直线M为∠ABC的角平分线,L与M相交于P点.若∠A=60,∠ACP=24
,则∠ABP的度数( )
A. 24 B. 30
C. 32
D. 36
2、不等式组的解集表示在数轴上,正确的是( )
A.
B.
C.
D.
3、已知一个样本中,50个数据分别落在5个组内,第一、二、三、四、五组数据的个数分别为2、8、15、20、5,则第四组的频率为( )
A. 0.1; B. 0.2; C. 0.3; D. 0.4;
4、的相反数是( )
A.
B.
C.
D.
5、如果单项式与
是同类项,那么
,
分别为( )
A.2,2
B.﹣3,2
C.2,3
D.3,2
6、当时,化简二次根式
,结果正确的是( )
A.
B.
C.
D.
7、下列多项式能用平方差公式分解的是( )
A.
B.
C.
D.
8、如图,在和
中,
,
,
,则
( )
A.30°
B.40°
C.50°
D.60°
9、下列各式中结果为负数的是( )
A.
B.
C.
D.
10、反比例函数图像上有三个点
,
,
,其中
,则
,
,
的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.
11、若使分式有意义,则x的取值范围是_______________.
12、如图,中,
,
是
的中线,
是
的角平分线,
于点
,
,则
的长是____________.
13、已知,则
____.
14、利用________,可以很准确地表示出一个位置.
15、“石头、剪刀、布”是民间广为流传的一种游戏,游戏时甲乙双方每次做“石头”“剪刀”“布”三种手势中的一种,并约定“石头”胜“剪刀”,“剪刀”胜“布”,“布”胜“石头”,同种手势不分胜负须继续比赛.假定甲、乙两人每次都是等可能地做这三种手势,那么一次游戏中乙获胜的概率是_____.
16、如图,在中,对角线
,
相交于点O,点E是边
的中点.已知
,则
_____.
17、(1)已知二元一次方程.
①直接写出它所有的正整数解;
②请你写出一个二元一次方程,使它与已知方程组成的方程组的解为
(2)周末,明明的妈妈让他到药店购买口罩和酒精湿巾,已知口罩每包3元,酒精湿巾每包2元,共用了30元钱(两种物品都买),请写出明明有哪几种购买方案?
18、解不等式组:
19、阅读型综合题
对于实数,
我们定义一种新运算
(其中
,
均为非零常数),等式右边是通常的四则运算,由这种运算得到的数我们称之为线性数,记为
,其中
,
叫做线性数的一个数对.若实数
,
都取正整数,我们称这样的线性数为正格线性数,这时的
,
叫做正格线性数的正格数对.
(1)若,则
_________,
_________;
(2)已知,
.
①求字母的取值;
②若(其中
为整数),问是否有满足这样条件的正格数对?若有,请找出;若没有,请说明理由.
20、如图,CD平分∠ACB,DE∥BC,∠AED=80°,求∠EDC的度数.
21、先化简,再求值:,其中
.
22、先化简,再求值:(2x2+x)-[4x2-(3x2-x)],其中x=-.
23、(1)分解因式:;
(2)解方程组:.
24、如图,已知且a、b满足
,C、D分别是
、
边上的动点,同时从原点O以相同的速度分别匀速向点A、点B运动(点C不与O、A重合,点D不与O、B重合),
和
相交于点M.过点O作
交
于点E,过点E作
交
于点F.
(1)求证:.
(2)在C、D运动的过程中,是否为定值?如果是,请求出这个定值;如果不是,请说明理由.