2025年河南郑州中考数学试题及答案

1、二次函数y＝x2－1的图象可由下列哪个函数图象向右平移2个单位，向下平移2个单位得到（　　）

A．

B．

C．

D．

2、多项式3xky – x是三次二项式，那么k的值是（   ）

A. 3   B. 2   C. 1   D. 0

3、一个边长为的正方形，它的面积与长为、宽为的长方形面积相等，则a的值（       ）

A．在3与4之间

B．在4与5之间

C．在5与6之间

D．在6与7之间

4、下列计算正确的是（　　）

A. 3a2﹣a2=3                           B. a6÷a2=a3                           C. （a2）3=a5                           D. a2•a3=a5

5、若正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…在直线l上，直线l与x轴的夹角为45°和点C1，C2，C3，…在x轴上，已知点A1 (0，1)， 则A2018的坐标是（   ）．

A.  B.

C.  D.

6、如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，给出下列结论：①b2=4ac，②abc＜0；③a＞c；④4a﹣2b+c＜0，其中正确的个数有（　　）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

7、直线不经过的象限是（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

8、下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　　）

A．

B．

C．

D．

9、下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　  　）

A.  B.  C.  D.

10、实数，在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　　）

A．

B．

C．

D．

11、“九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话．数学上的“九宫图”所体现的是一个表格，每一行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都相等，也称为三阶幻方，如图是一个满足条件的三阶幻方的一部分，则的值为_________．

12、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝60°，AD平分∠BAC，点E是线段BC延长线上一点，连接AE，点C在AE的垂直平分线上，若CE＝8cm，则AB+BD＝__cm．

13、对于有理数a，b定义运算“*”如下：a*b＝b，则关于该运算，下列说法正确的有_____（请填写正确说法的序号）

①5*7＝9*7

②如果a*b＝b*a，那么a＝b

③该运算满足交换律

④该运算满足结合律，

14、若a、b两数满足，则___________．

15、若－与2x3yn－2是同类项，则m+n=_________．

16、如图所示的不等式组的解集是______．

17、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为(4,-1)．以原点O为对称中心，再画出与△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并写出点C1坐标．

18、如图，已知三点A，B，C，按下列要求画图．

(1)画直线AB，射线BC；

(2)连接AC并延长至点D，使DC＝AC；

(3)取线段AB的中点E，找出一点P，使它到点E，B，D，C的距离之和PE+PB+PD+PC最小，这样作图的依据是 　　．

19、解下列不等式（组）

（1）2（x+1）＜3x

（2）

20、如图，在平面直角坐标系内，点O为坐标原点，经过A(-2，6)的直线交x轴正半轴于点B，交y轴于点C，OB=OC，直线AD交x轴负半轴于点D，若△ABD的面积为27．

（1）求直线AD的解析式；

（2）横坐标为m的点P在AB上（不与点A，B重合），过点P作x轴的平行线交AD于点E，设PE的长为y（y≠0），求y与m之间的函数关系式并直接写出相应的m的取值范围；

（3）在（2）的条件下，在x轴上是否存在点F，使△PEF为等腰直角三角形？若存在求出点F的坐标，若不存在，请说明理由．

21、【教材呈现】：如下是华东师大版八年级上册数学教材第69页的部分内容．

例4   如图①，在△ABC中，点D是边BC的中点，过点C画直线CE，使CE∥AB，交AD的延长线于点E，求证：AD=ED．

请根据教材内容，结合图①，写出完整证明过程；

【解决问题】：如图②，在△ABC中，AO是边BC上的中线，AB=4，AC=3，求出AO的取值范围；

【结论应用】：如图③，在△ABC中，点O是边BC的中点，点M是AO上一点，BM=AC，BM的延长线交AC于点N，若∠BNC=100°，求∠AMN的度数．

22、如图，在中，是边上一点，连接，若，，，.

（1）求的度数.

（2）求的长.

23、某商店销售一种玩具，每件的进货价为40元，经市场调研，当该玩具每件的销售价为50元时，每天可销售200件，当每件的销售价每增加1元，每天的销售数量就减少10件，现该商店决定涨价销售

（1）当每件的销售价为53元时，该玩具每天的销售数量是 ；

（2）若商店销售该玩具每天获利2000元，每件玩具销售价定为多少元？

24、如图，在△ABC中，AB⊥BC，请用尺规作图法，在平面内求作一点D，使四边形ABCD为矩形．（保留作图痕迹，不写作法）