2025年江西九江中考数学试题(解析版)

1、－3相反数是（    ）

A.3 B.－3 C. D.

2、以下面各组线段的长为边，能组成三角形的是（       ）．

A．3，4，8

B．5，6，11

C．3，3，6

D．5，6，10

3、如图，AB为⊙O的切线，点A为切点，OB交⊙O于点C，点D在⊙O上，连接AD、CD，OA，若∠ABO =20°，则∠ADC的度数为（ ）

A．20°

B．30°

C．35°

D．40°

4、如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E、F分别是边AB、AD的中点，连接EF，若EF=4，AC=6，则菱形ABCD的面积为（  ）

A.12 B.48 C.20 D.24

5、已知l1∥l2，一个含有30°角的三角尺按照如图所示位置摆放，则∠1+∠2的度数为（　　）

A.90° B.120° C.150° D.180°

6、+|x﹣3|=0，则xy=（  ）

A．81   B．64   C．27   D．63

7、小明将一副三角板摆成如图所示，如果∠AOD=140°，那么∠BOC等于

A．20°

B．30°

C．40°

D．50°

8、如图，点A，B为两个固定不动的点，直线l与直线AB互相平行且两直线间的距离保持不变，P是l上一个动点，点M，N分别为PA，PB的中点，对于下列各值：①线段MN的长；②△PAB的周长；③△PMN的面积；④直线MN，AB之间的距离；⑤∠APB的大小．其中会随点P的移动而变化的是（　　　）

A．②③

B．②⑤

C．①③④

D．④⑤

9、若，则的值不可能是（    ）

A.0 B.1 C.2 D.

10、观察下面各图案：其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，与位似，点O为位似中心，．若的周长为14，则的周长是______

12、若，则的值为______．

13、如图， 在菱形ABCD中，BC=3， BD=2， 点O是BD的中点，延长BD到点E，使得DE=BD，连结CE，点M是CE的中点，则OM=__________．

14、如图，根据图示，求得和的值分别为____________.

15、如图，△DEF是Rt△ABC沿着BC平移得到的．如果AB＝8，BE＝4，DH＝3，则HE＝____，阴影部分的面积为______．

16、如图所示，桌面上放着一个圆柱和一个正方体.请你说出下面的三幅图的三视图.

____________，____________，_____________.

17、如图，为的直径，点为弦的中点，的延长线交于点，连接，，．与交于点，点在的延长线上，且．

（1）求证：与相切；

（2）若，，求的长．

18、如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地（图中的四边形ABCD），经测量，在四边形ABCD中，AB＝3m，BC＝4m，CD＝12m，DA＝13m，∠B＝90°．

（1）△ACD是直角三角形吗？为什么？

（2）小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米80元，试问铺满这块空地共需花费多少元？

19、如图所示，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是点E，F，且BE=CF，求证：AD是△ABC的角平分线．

20、如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在边BC上，EF⊥AB，垂足为F．∠1＝∠2

(1)求证：∠2＝∠DCB

(2)若∠3＝80°，求∠ACB的度数．

21、如图，在的两边上分别取点，连接．若平分，平分．

(1)求证：平分；

(2)若，且与的面积分别是和，求线段与的长度之和．

22、试用配方法证明：无论x取何值，代数式的值都不小于-．

23、如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连接AE．

(1)若∠ADB=40°，求∠E的度数．

(2)若AB=3，CE=5，求AE的长．

24、为调查某校关于国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1h”的落实情况，某部门就“每天在校体育活动时间”随机调查了该校部分学生，根据调查结果绘制成如下不完整的统计图表．

每天在校体育活动时间频数分布表

请根据以上图表信息，解答下列问题：

(1)本次调查的学生共有 人，a= ，C组所在扇形的圆心角的大小是

(2)若该校约有2000名学生，请估计其中达到国家规定体育活动时间的人数．