2025年江西吉安中考数学试题(解析版)

1、下列说法正确的是(     )

A．相等的角是对顶角；

B．正常走动的时钟，分针每分钟旋转6°；

C．如果，，那么；

D．P是直线a外一点，A、B、C分别是a上的三点，，，，则点P到直线a的距离是1．

2、如图，在中，，点，为外两点，且，，，，则的度数是（  ）

A. B. C. D.

3、如图，某市夏天的温度随时间变化的图象，通过观察可知，下列说法中错误的是（　　）

A．这天15时温度最高

B．这天3时温度最低

C．这天最高温度与最低温度的差是

D．这天0～3时，15～24时温度在下降

4、四个小朋友站成一排，老师按图中所示的规则数数，数到2019时对应的小朋友可得一朵红花．那么得红花的小朋友是（   ）

A.小沈 B.小叶 C.小李 D.小王

5、如图，在平面直角坐标系中，直线l1对应的函数表达式为y=2x，直线l2与x、y轴分别交于点A、B，且l1∥l2，OA=2，则线段OB的长为（　　）

A．3

B．4

C．2

D．2

6、为使由五根木棒组成的架子不变形，至少还要在架子上钉上的木棒根数是（   ）

A.0根 B.1根 C.2根 D.5根

7、若，则m的值为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

8、某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3km都需付7元车费）；超过3km以后，每增加1km，加收2.4元（不足1km按1km计），某人乘出租车从甲地到乙地共支付车费19元，则此人从甲地到乙地经过的路程（  ）．

A. 正好8km    B. 最多8km

C. 至少8km    D. 正好7km

9、已知x＝3是关于x的方程：4x﹣a＝3+ax的解，那么a的值是（　　）

A．2

B．

C．3

D．

10、如图，如果可以在三个完全相同的正方形拼成的图案中随意取点，那么这个点取在阴影部分的概率是(     )

A．

B．

C．

D．

11、已知关于的方程的根是，则_____．

12、在阳光下，身高1.6m的小林在地面上的影长为2m，在同一时刻，测得学校的旗杆在地面上的影长为10m，则旗杆的高度为______m．

13、函数的定义域是_________

14、若一次函数y=﹣2（x+1）+4的值是正数，则x的取值范围是_______．

15、若点(1，5)，(5，5)是抛物线y＝x2+bx+c（a≠0）上的两个点，则b＝_____．

16、若a＞b，且，则b_______0．(填“＞”或“＜”)

17、解下列不等式组：

(1)；

(2)

18、某水果专卖店在批发市场用740元购进甲、乙两种水果共100千克进行零售，已知甲种水果购进单价为5元，乙种水果购进单价为8元．该水果店购买了甲、乙两种水果各多少千克？

19、解方程组：

20、计算：．

21、在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A的坐标分别为（3，4）．

（1）直接写出B、C两点的坐标.

（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（不写画法）.

（3）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求出点P的坐标．

22、(1)问题发现

如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE．填空：

①∠AEB的度数为______；

②线段AD，BE之间的数量关系为______．

(2)拓展探究

如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，点A，D，E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由．

23、解方程：

（1）7﹣3（x﹣1）＝﹣x；

（2）＝1﹣．

24、有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后

的纪录如下：回答下列问题：

（1）这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重 千克；

（2）若这批白菜以2元 ∕ 千克的价格出售，则这批白菜一共可获利多少元？