2025年河南信阳中考数学试题及答案

1、如图，矩形ABCD对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=4，则矩形的对角线AC为（　 　）

A．4

B．8

C．

D．10

2、如图，大坝横截面的迎水坡AB的坡比为1：2，即BC：AC＝1：2，若坡面AB的水平宽度AC为12米，则斜坡AB的长为（　　）

A．4米

B．6米

C．6米

D．24米

3、估计的值 （ ）

A．在3到4之间

B．在4到5之间

C．在5到6之间

D．在2到3之间

4、若，，则（       ）

A．11

B．18

C．29

D．54

5、为了了解某校七年级400名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中说法正确的是（   ）

A．400是总体

B．抽取的50名学生是总体的一个样本

C．50名学生的体重是总体

D．样本容量为50

6、如图，E，F分别是平行四边形ABCD的边AB，DC上的点，AF与DE相交于点P，FB与EC相交于点B，若S△APD=15cm2，S△BQC=25cm2，则阴影部分的面积为（  ）

A．10cm2   B．20cm2   C．30cm2   D．40cm2

7、如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为3，则周长是（　　）

A.m+3 B.2m+6 C.2m+3 D.4m+12

8、下列方程中是一元一次方程的是（　  　）

A.-3x+2y=1 B.3x-2=0 C. D.x2-x-2=0

9、两根木条，一根长，另一根长，把它们一端重合放在同一直线上，此时两根木条的中点之间的距离是（       ）

A．

B．

C．

D．或

10、下列函数中，是二次函数的是（　　）

A．

B．

C．y＝x2+2x﹣1

D．y＝x﹣2

11、已知反比例函数的图象经过点（4，2）和（m，-1），则m的值是 .

12、如图，在边长为的正方形网格中，两格点，之间的距离为________．（填“＞”，“＝”或“＜”）．

13、∠α=，它的补角β=__________；

14、如图①，在四边形ABCD中，AD∥BC，直线l⊥AB．当直线l沿射线BC方向，从点B开始向右平移时，直线l与四边形ABCD的边分别相交于点E，F．设直线l向右平移的距离为x，线段EF的长y，且y与x的函数关系如图②所示，则四边形ABCD的周长是_____．

15、如图，在正方形ABCD中，扇形BAD的半径AB＝4，以AB为直径的圆与正方形的对角线BD相交于O，连接AO．则图中阴影部分的面积为___．（结果保留π）

16、如图，在中，，将绕点顺时针旋转到的位置，点E恰好落在边上，且，则的度数为_____________．

17、在数的学习过程中，一些具有某种特性的数总能引起人们的注意，如学习自然数时，我们发现一种特殊的自然数--“美数”．定义，对于三位自然数，各位数字都不为，且百位数字与个位数字之和被十位数字除后余，则称这个自然数为“美数”．例如：是“美数”，因为都不为，且被除余；不是“美数”，因为被除余．

判断： “美数”， “美数”(填“是”或“不是”)

以内，个位数字比百位数字大的所有“美数”为

求出十位数字为且被整除的所有“美数”．

18、计算：

19、学校需要购买一些篮球和足球，已知篮球的单价比足球的单价贵30元，买2个篮球和3个足球一共需要510元．

（1）求篮球和足球的单价；

（2）根据学生体育活动的需要，学校决定购买篮球和足球共100个，其中篮球购买的数量不少于足球数量的，学校可用于购买这批篮球和足球的资金最多为10500元．请问有几种购买方案？

20、计算：

（1）（+）÷   （2）（3+5）2

（3）4--（-4）   （4）（2+5）（2-5）

21、化简：

22、已知，AB是⊙O的直径，AE、AF是弦，BC是⊙O的切线，过点A作AD，使∠DAF＝∠AEF．

（1）如图1，求证：AD∥BC；

（2）如图2，若AD＝BC＝AB，连接CD，延长AF交CD于G，连接CF，若G为CD中点，求证：CF＝CB；

（3）如图3，在（2）的条件下，点I在线段FG上，且IF＝AF，点P在上，连接BP并延长到L，使PL＝PB，连接AL，延长EA、BI交于点K，已知∠BAK+∠ABL＝180°，∠ABI+∠BAL＝90°，⊙O的半径为，求四边形ALBK的面积．

23、在一条直线上顺次取A，B，C三点，使AB=5cm，BC=2cm，并且取线段AC的中点O，求线段OB的长．

24、如图（1），在正方形ABCD中，点E、F分别在AB、BC上，且AE＝BF，AF与DE交于点G．

（1） 探索线段AF、DE的数量和位置关系，写出你的结论并说明理由；

（2） 连结EF、DF，分别取AE、EF、FD、DA的中点H、I、J、K，则四边形HIJK是什么特殊平行四边形？请在图（2）中补全图形，并说明理由．