2025-2026学年（上）可克达拉七年级质量检测数学

1、与是同类项的是 （   ）

A. B. C. D.

2、在下列执行异号两数相加的步骤中，错误的是(         )

①求两个有理数的绝对值；

②比较两个有理数绝对值的大小；

③将两个有理数绝对值的和作为结果的绝对值；

④将绝对值较大数的符号作为结果的符号. 

A． A . ①

B． B . ②

C．C . ③

D．D . ④

3、下列各组数中，数值相等的是（   ）

A. 1.2与-2.1   B. -（-9）与-|-9|

C. -23与（-2）3   D. 与

4、有一种记分方法：以80分为基准，85分记为＋5分，某同学得77分，则应记为（  ）．

A．＋3分 B．－3分   C．＋7分 D．－7分

5、如果把向东前进10米记作＋10米，那么－3米表示（   ）

A.向南前进3米 B.向南前进－3米 C.向西前进3米 D.向西前进－3米

6、下列调查中，适宜采用普查的是(   )

A.了解中央电视台《春节联欢晚会》的收视率 B.了解我国中学生的视力情况

C.检测一批电灯泡的使用寿命 D.了解七(1)班学生校服的尺码情况↵

7、下列去括号正确的是（ ）

A．－(a－b+c)=－a－b+c

B．5+-2(3-5)=5+a-6+10

C．3a－(3－2a)=3a－－

D．

8、若一个正方形的面积小于20，它的边长是一个整数，则边长可能是（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

9、将“我爱美丽播州”六个字分别写在一个正方体的六个面上，正方体的平面展开图如图所示，那么在这个正方体中，与“播”相对的字是（ ）

A．我

B．州

C．美

D．爱

10、如图，，，表示点到直线距离的是线段（ ）的长度

A. B. C. D.

11、已知关于x的方程2x+a=5x﹣4的解是x=﹣2，则a的值是（   ）

A.﹣18 B.﹣10 C.﹣6 D.﹣2

12、一组按规律排列的式子：则第n个式子是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、如图，直线BC，DE相交于点O，AO⊥BC，OM平分∠BOD，如果∠AOE＝50°，那么∠BOM的度数是________．

14、如图是由16个棱长为2厘米的小正方体搭成的，求它的表面积为______．

15、已知，那么它的补角等于_______．

16、如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a2+b2＝300，ab＝12，则阴影部分的面积为______．

17、在数轴上，点A表示的数是﹣5，点C表示的数是4，若AB=2BC，则点B在数轴上表示的数是_____．

18、如图，长方形 ABCD 的长 AB=4，宽 BC=3，以 AB 所在的直线为轴，将长方形旋转一周后所得几何体的主视图的面积是___________.

19、根据语句“减去11与的和，求差”，列式并计算：_________．

20、用“”定义新运算：对于任意有理数a，b，当时，都有；当时，都有．那么，______，_______．

21、我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离，即|x|=|x﹣0|，也就是说|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离；这个结论可以推广为：|x﹣y|表示在数轴上数x、y对应点之间的距离；在解题中，我们常常运用绝对值的几何意义．

①解方程|x|=2，容易看出，在数轴上与原点距离为2的点对应的数为±2，即该方程的解为x=±2．

②在方程|x﹣1|=2中，x的值就是数轴上到1的距离为2的点对应的数，显然x=3或x=﹣1．

③在方程|x﹣1|+|x+2|=5中，显然该方程表示数轴上与1和﹣2的距离之和为5 的点对应的x值，在数轴上1和﹣2的距离为3，满足方程的x的对应点在1的右边或﹣2的左边．若x的对应点在1的右边，由图示可知，x=2；同理，若x的对应点在﹣2的左边，可得x=﹣3，所以原方程的解是x=2或x=﹣3．根据上面的阅读材料，解答下列问题：

(1)方程|x|=5的解是_______________．

（2）方程|x﹣2|=3的解是_________________．

（3）画出图示，解方程|x﹣3|+|x+2|=9．

22、倡导垃圾分类，共享绿色生活．为了对回收的垃圾进行更精准的分类，某垃圾处理厂计划向机器人公司购买A型号和B型号垃圾分拣机器人共60台，其中B型号机器人不少于A型号机器人的1.4倍．该垃圾处理厂最多购买几台A型号机器人？

23、解方程：．

24、计算：

(1)

(2)当时，求的值．

25、列二元一次方程组解应用题

甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%利润定价，在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按定价的9折出售，这样商店共获利157元，求：

（1）甲服装的成本和乙服装的成本分别是多少元？

（2）若两件服装都打8折，商店共可获利多少元？

26、2021年4月，习近平总书记赴广西考察调研的首站来到桂林市红军长征湘江战役纪念园，缅怀革命先烈．某校为传承红色基因，计划组织师生共500人赴纪念园开展教育活动．现有甲、乙两种型号的客车可租用，已知2辆甲型客车和1辆乙型客车可以满载师生130人，1辆甲型客车和2辆乙型客车可以满载师生140人．

（1）求甲、乙型两种客车每辆可分别满载多少人？

（2）若计划租用甲型客车a辆，乙型客车b辆，恰好能一次运送所有师生且每辆车都坐满，问共有哪几种租车方案？