2025-2026学年（上）昌吉州七年级质量检测数学

1、用式子表示：的3倍与1的和，下列表示正确的是（   ）

A. B. C. D.

2、有理数中绝对值等于它本身的数是（ ）

A．0

B．正数

C．负数

D．非负数

3、下列说法错误的是（       ）

A．2x2-3xy-1是二次三项式

B．﹣x＋1不是单项式

C．﹣的系数是﹣

D．﹣22xa3b2的次数是6

4、数a、b、c在数轴上对应的位置如图，化简的结果（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体搭成的．从左面看到的平面图形是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、小李在解方程5a－x＝13(x为未知数)时，错将－x看作＋x，得方程的解为x=－2，则原方程的解为(   )

A. x=－3   B. x=0   C. x=2   D. x=1

7、下列说法正确的是（   ）

A．若，则x＝y

B．对顶角相等

C．两直线平行，同旁内角相等

D．两边及一角相等的两三角形全等

8、下列各式中：，，，，，，单项式的个数为（       ）

A．5

B．4

C．3

D．2

9、下列说法：

①把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这是由于两点之间，线段最短；

②射线与射线是同一条射线；

③连接两点的线段叫做这两点的距离；

④将一根细木条固定在墙上，至少需要两根钉子，是因为两点确定一条直线．

其中说法正确的有（　　）

A．① ③

B．① ④

C．① ③ ④

D．② ③

10、如图，，，则、、的关系为（   ）．

A.   B.   C.   D.

11、计算的结果是（   ）

A．

B．

C．

D．

12、如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足为D，AB=3，AC=4，AD= ，BD=，则点B到直线AD的距离为（　 　）

A．

B．

C．3

D．4

13、多项式是_____次_____项式

14、一个单项式满足下列两个条件：①系数是；②次数是．请写出一个同时满足上述两个条件的单项式________．

15、某商场在“庆元旦”的活动中将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的6折出售将亏10元，而按标价的9折出售将赚50元，则每件服装的标价是____元．

16、大于且小于的所有整数的和是________．

17、“从甲地到乙地，长途汽车原需行驶7个小时，开通高速公路后，路程缩短了30千米，车速平均每小时增加了30千米，结果只需4小时即可到达．”三位同学根据愿意，分别获得如下数量关系：①设汽车原来的速度为千米/小时，则；②设甲、乙两地之间的高速公路的路程为千米，则；③设甲、乙两地之间的普通公路的路程为千米，则．你认为其中正确的数量关系序号为______．

18、如图，在货轮O处观测灯塔A位于南偏东60°的方向上，此时，从灯塔A处观测货轮O，货轮O在灯塔A的____________方向上．

19、已知是方程的解，则______．

20、如图，两个完全相同的直角梯形重叠在一起，将其中一个直角梯形沿AD的方向平移，已知HG=18cm，KG=6cm、KC=3cm，则阴影部分的面积是________.

21、链条是自行车传动系统上的重要组成部分，如图所示，如果每节链条的长度为a，

(1)当链条由5节组成时，链条的总长度是 ___________．（用含a、b的代数式表示）

(2)当链条由x节组成时，链条的总长度是y，求y与x之间的函数关系式．

(3)如果一辆某型号自行车的链条是由若干节这样的链条组成，每节链条的长度为，交叉重叠部分的圆的直径为．这辆自行车上的链条（安装后）的总长度为．求需要多少节这样的链条．

22、现有长与宽分别为a、b的四个相同的小长方形拼成图1的图形，请认真观察图形，解答下列问题：

(1)请用两种不同的方法表示图1中阴影部分的面积（用含a、b的代数式表示出来）：

方法一：________________；方法2：________________

(2)若x，y为正数，，，求的值；

(3)如图2，点C是线段AB上的一点，以AC，BC为边向两边作正方形，设．两正方形的面积和，求图中阴影部分面积．

23、解方程

(1)

(2)

24、观察下列式子，并探索它们的规律：

，

，

………

（1）尝试写出第四个式子：____________________________________

（2）通过以上式子，你发现了什么规律，试用正整数表示出该规律：___________________；

（3）借助以上规律，化简式子：++.

25、如图是由9个相同的小立方体组成的一个几何体．

（1）画出从正面看、左面看、上面看的形状图；

（2）现量得小立方体的棱长为2cm，现要给该几何体表面涂色（不含底面），则涂上颜色部分的总面积是 　 　．

26、如图，在平面直角坐标系中，已知：OA＝2，OB＝3．现同时将点A和点B向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，分别得到点A和点B的对应点C和D，连接AC，BD，CD．

（1）直接写出点A，B，C，D的坐标；

（2）CD＝　　，S四边形ABDC＝　　；

（3）在线段OC上是否存在一点P，使，如果存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．