2025-2026学年（上）丽江七年级质量检测数学

考试时间： 90分钟满分： 130分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、根据等式的性质，下列变形正确的是（）
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
2、如图，已知是绕点逆时针旋转所得，其中点在射线上，设旋转角为，直线与直线交于点，那么下列结论不正确的是（）
A．
B．
C．
D．
3、一个角的度数是，则这个角的余角是（　　）
A．
B．
C．
D．
4、若有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中错误的是（　　）
A. a＜b B. ab＜0 C. a＞﹣b D. a+b＜0
5、若x，y为实数，且y＝2+，则|x+y|的值是（　　）
A．5
B．3
C．2
D．1
6、用一个平面去截一个几何体，截面不可能是圆的几何体的是（）
A．
B．
C．
D．
7、下列各数中是无理数的是（　　）
A．
B．﹣π
C．0.5
D．0
8、下列生活或生产现象中，可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（　　）
A.用两个钉子就可以把木条固定在墙上
B.把弯曲的公路改直，就能缩短路程
C.植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线
D.以上说法都不能用此公理解释
9、象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（﹣2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（　　）
A. （﹣3，3） B. （0，3） C. （3，2） D. （1，3）
10、“互联网+”已全面进入人们的日常生活，据有关部门统计，目前全国用户数达到万，其中万用科学计数法表示为（）
A. B. C. D.
11、是-2的( ) ．
A. 相反数 B. 绝对值 C. 倒数 D. 以上都不对
12、下列四组数，是勾股数的是（）
A．0.3，0.4，0.5
B．4，5，6
C．32，42，52
D．6，8，10

二、填空题（共8题，共 40分）

13、计算|﹣2﹣（﹣3）|的结果等于_____．
14、单项式－x的系数是________，次数是________；单项式－22x2y3z的系数是________，次数是________．
15、已知，则___________．
16、根据如图所示的程序计算，若输入x的值为0，则输出y的值为_______________．
17、当时，有，则________
18、用计算器进行计算，按下列按键顺序输入：，则它表达的算式是______
19、如图，设 AB ∥ CD ，截线 EF 与 AB 、 CD 分别相交于 M 、 N 两点，请你从中选出两个你认为相等的角__________．
20、如图，有理数在数轴上，则化简的结果是_______.

三、解答题（共6题，共 30分）

21、如图，已知：在四边形ABCD中，，，点E是BC边上的一点，且AE＝DC．
(1)求证：．
(2)求证：．
(3)如果，求证：．
22、折叠纸面，若在数轴上﹣1表示的点与5表示的点重合，回答以下问题：
（1）数轴上10表示的点与　　表示的点重合．
（2）若数轴上M、N两点之间的距离为2018（M在N的左侧），且M、N两点经折叠后重合，求M、N两点表示的数是多少？
（3）如图，边长为2的正方形有一顶点A落在数轴上表示﹣1的点处，将正方形在数轴上向右滚动（无滑动），正方形的一边与数轴重合记为滚动一次，求正方形滚动2019次后，数轴上表示点A的数与折叠后的哪个数重合？
23、若．
（1）．．
（2）当时，代数式有最小值，最小值是．
（3）求代数式的最大值．
24、在“十·一”黄金周期间，镜泊湖风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
人数变化单位：万人
1.5
0.8
0.4
-0.4
-0.8
0.2
-1.2

（1）请判断七天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？
（2）若9月30日的游客人数为2万人，求这7天的游客总人数是多少万人？
25、小敏和小强假期到某厂参加社会实践，该工厂用白板纸做包装盒，设计每张白板纸做盒身2个或者做盒盖3个，且一个盒身和两个盒盖恰好做成一个包装盒．为了充分利用材料，要求做成的盒身和盒盖正好配套．
(1)现有14张白板纸，问最多可做几个包装盒？（用一元一次方程的应用解答）
(2)现有27张白板纸，问最多可做几个包装盒？
为了解决这个问题，小敏和小强各设计了一种解决方案：
小敏：把这些白板纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做盒盖；
小强：先把一张白板纸适当套裁出一个盒身和一个盒盖，余下白板纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做盒盖．
请探究：小敏和小强设计的方案是否可行？若可行，求出最多可做包装盒的个数；若不行，请说明理由．
26、如图1，点是直线上一点，点是直线上一点，且MN//PQ．和的平分线交于点．
（1）求证：；
（2）过点作直线交于点（不与点重合），交于点E,
①若点在点的右侧，如图2，求证：；
②若点在点的左侧，则线段、、有何数量关系？直接写出结论，不说理由．