2025-2026学年（上）宣城七年级质量检测数学

1、如图，把一张长方形的纸按如图所示那样折叠，B、C两点分别落在B′，C′点处，若∠AOB′=70°，则∠B′OG的度数为（　　）

A. 50°   B. 55°   C. 60°   D. 65°

2、已知与是同类项，那么、的值是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、在矩形ABCD中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，设小长方形的长、宽分别为xcm，ycm，则下列方程组正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、若a＝﹣2×32，b＝（﹣2×3）2，c＝﹣（2×3）2，则下列大小关系中正确的是（　　）

A.a＞b＞c B.b＞c＞a C.b＞a＞c D.c＞a＞b

5、如图，点是线段上的点，点是线段的中点，，，则线段的长是（　　）

A．6

B．2

C．8

D．4

6、下列调查中，适宜抽样调查的（       ）

A．了解某校七（1）班学生校服的尺码情况

B．了解某班学生对“社会主义核心价值观”的知晓率

C．对“天宫2号”零部件的检查

D．调查某批次汽车的抗撞击能力

7、下列运算正确的是（　　）

A. ﹣2﹣3=﹣1   B. （﹣2）3=﹣6   C. ﹣2+3=1   D. （﹣21）÷7=3

8、对于任意非零实数a，b，定义运算“※”如下：a※b=，则1※2+2※3+3※4+…+2019※2020的值为（　　　）

A. B. C. D.

9、下列生活中的现象，属于平移的是(     )

A．摩天轮在运行

B．抽屉的拉开

C．坐在秋千上人的运动

D．树叶在风中飘落

10、如图，数轴上被墨水遮盖的数可能是（　　）

A．﹣3.3

B．2.3

C．﹣0.3

D．﹣2.3

11、根据需要将一块边长为的正方形铁皮按如图的方法截去一部分后，制成的长方形铁皮（阴影部分）的面积是多少？几名同学经过讨论给出了不同的答案，其中正确的是（ ）

①；②；③；④

A．①②④

B．①②③④

C．①

D．②④

12、下列说法正确的有（　　）

（1）带根号的数都是无理数；

（2）立方根等于本身的数是0和1；

（3）﹣a一定没有平方根；

（4）实数与数轴上的点是一一对应的；

（5）两个无理数的差还是无理数．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

13、已知不等式2x﹣a＜1的解集中有且只有3个正整数解，则a的取值范围是________．

14、如图，圆的周长为4个单位长度．在该圆周上4等分点处分别标上数字0、1、2、3，让圆周上表示数字0的点与数轴上表示的点重合，将该圆沿着数轴的负方向滚动，则数轴上表示数的点对应圆周上的数字是__________．

15、-2的相反数是_______．

16、如果的立方根是，则的算术平方根为________．

17、现规定一种运算：ab＝ab＋a－b，其中a，b为实数，则____．

18、计算（x-2y)(2y+x)=______；

19、不等式组的解集为 _____．

20、一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水(如图所示)，请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是 _______cm3.

21、在数轴上，表示数2的点称为基准点，记作点F． 对于两个不同的点M和N， 若点M、N到基准点F的距离相等，则称点M与点N互为基准变换点． 例如：图中的点M表示的数是，点N表示的数是6，它们到基准点F的距离都是4个单位长度，所以点M与点N互为基准变换点．

(1)已知点A表示的数是，点B表示的数是，点A与点B互为基准变换点．

①若，则                                        ；若，则                           ；

②用含的式子表示，则                                ．

(2)C、D为数轴上的两个动点，点C以每秒3个单位长度的速度从点M出发向右运动，点D以每秒1个单位长度的速度从点N出发向右运动，当点C、点D到点N的距离相等时，时间t为多少？

(3)点P在点Q的左边，点P与点Q之间的距离为6个单位长度．对P、Q两点做如下操作：将点P沿数轴向右移动个单位长度得到， 为的基准变换点，将点沿数轴向右移动k个单位长度得到，为的基准变换点，……，依此顺序不断重复，得到，，，……． ；为Q的基准变换点，将数轴沿原点对折后的落点为，为的基准变换点，将数轴沿原点对折后的落点为，……，依此顺序不断重复，得到，，，……．；若，则k为多少？

22、先化简，再求值：，其中，．

23、某出租汽车公司计划购买A型和B型两种节能汽车，若购买A型汽车4辆，B型汽车7辆，共需310万元；若购买A型汽车10辆，B型汽车15辆，共需700万元．

(1)A型和B型汽车每辆的价格分别是多少万元?

(2)该公司计划购买A型和B型两种汽车共10辆，费用不超过285万元，且A型汽车的数量少于B型汽车的数量，请你给出费用最省的方案，并求出该方案所需费用．

24、对于有理数，我们规定

（1）求的值．

（2）若有理数满足，求的值．

25、

26、仔细观察下列三组数：

第一组：1，﹣4，9，﹣16，25，……

第二组：0，﹣5，8，﹣17，24，……

第三组：0，10，﹣16，34，﹣48，……

根据它们的规律，解答下列问题：

(1)取每组数的第10个数，计算它们的和；

(2)取每组数的第n个数，它们的和能否是﹣1，说明理由．