2025-2026学年（上）宣城七年级质量检测数学

1、下列各式进行的变形中，不正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

2、电子跳蚤落在数轴上的某点K0，第一步从K0向左跳1个单位到K1，第二步由K1向右跳2个单位到K2，第三步由K2向左跳3个单位到K3，第四步由K3向右跳4个单位到K4，…，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点K100所表示的数恰是30，则电子跳蚤的初始位置K0点所表示的数为（　　）

A.﹣26 B.﹣20 C.﹣30 D.30

3、将一副三角板按如图方式摆放在一起，且∠1比∠2大30°，则∠1的度数等于（   ）

A.60° B.70° C.80° D.90°

4、下列算式中，运算结果为负数的是(   )

A. －(－3)   B. ︱－3︱   C. 2×(－32)   D. (－3)2

5、若数轴上A点表示数，则与A相距7个单位长度的点表示的数为（       ）

A．2或12

B．或12

C．2或2

D．12或7

6、如图，平面直角坐标系中，长方形的顶点为坐标原点，顶点的坐标为，顶点在第二象限．若长方形的面积为6，则点的坐标为（   ）

A．

B．

C．

D．

7、下列说法正确的个数为（ ）

①有理数包括正有理数和负有理数；②数轴上表示的点一定在原点左侧；③一个数的绝对值是它本身，则这个数是0和1；④两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个是正数．

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

8、的相反数是(     )

A．7

B．-7

C．

D．

9、下列说法：

①正整数、负整数和零统称为整数；

②面积为2的正方形的边长a可以用数轴上的点表示；

③绝对值相等的两个非零有理数的商为1，

其中正确的是（　　）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

10、如图，点A、B在线段EF上，点M、N分别是线段EA、BF的中点，EA：AB：BF＝1：2：3，若MN＝8cm，则线段EF的长是（　　）

A. 10 cm    B. 11 cm    C. 12 cm    D. 13 cm

11、下列去括号运算正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

12、下列语句：①相等的角是对顶角；②如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等；③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；④如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．其中正确的命题是( )

A. ①②   B. ②③   C. ③④   D. ①④

13、若一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数可以是_____．

14、若，则其中*所表示的代数式是______．

15、已知x﹣2y的值是3，则代数式3x﹣6y+1值是_______________．

16、用边长为1的小正方形摆成如图所示的塔状图形，按此规律，第次所摆图形的周长是__（用关于的代数式表示）

17、若，则____________．

18、已知x=3＋t， y=3﹣t，用x的代数式表示y为___________

19、如图，在一块长为21m，宽为15m的长方形草地上，有一块弯曲的小路，小路的左边线向右平移1m就是它的右边线，则这块草地的绿地面积为_____m2．

20、规定符号[a]表示实数a的整数部分，[]＝0，[4.15]＝4．按此规定[+2]的值为_____．

21、解不等式组：，并写出它的所有整数解．

22、计算：

(1)

(2)

23、如图所示，AB=16cm，

（1）若C1是AB的中点，求AC1的长度

（2）若C2是A C1的中点，求AC2的长度

（3）若C3是A C2的中点，求AC3的长度

（4）若照上述规律发展下去，则ACn的长度是多少呢？

24、作图题：在∠ABC内找一点P，使它到∠ABC的两边的距离相等，并且到点A、C的距离也相等．（写出作法，保留作图痕迹）

25、某“综合实践”小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动，他们利用边长为a（cm）的正方形纸板制作出两种不同方案的长方体盒子（图1为无盖的长方体纸盒，图2为有盖的长方体纸盒）．

【操作一】根据图1方式制作一个无盖的长方体盒子．方法：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为b（cm）的小正方形，再沿虚线折合起来．

【问题解决】

(1)若，，则长方体纸盒的底面积为___________；

【操作二】根据图2方式制作一个有盖的长方体纸盒．方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边长为b（cm）的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来．

【拓展延伸】

(2)若，，该长方体纸盒的体积为___________；

(3)现有两张边长a均为的正方形纸板，分别按图1、图2的要求制作无盖和有盖的两个长方体盒子，若，求无盖盒子的体积是有盖盒子体积的多少倍？

26、某市采用价格调控的手段以达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如下：（水费按月结算，表示立方米）

根据价目表的内容解答下列问题：

(1)若小聪家5月份用水，则应交水费______元；（直接写出答案）

(2)若小明家6月份用水（其中），求小明家6月份应交水费多少元?（用含的式子表示，写出过程并化简）