2025-2026学年（上）新星七年级质量检测数学

1、如图，a∥b，∠1=150°，则∠2等于（　　）

A. 30°   B. 90°   C. 60°   D. 50°

2、可以表示为（　 　）

A.   B.   C.   D.

3、如图，△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，DH⊥BC于H，交BE于G，下列结论：①BD＝CD；②AD+CF＝BD；③AE＝BG；④CE＝BF．其中正确的是（　　）

A．①②

B．①②④

C．①②③④

D．①③

4、计算：（     ）

A．1

B．36

C．

D．6

5、表示有理数，则一定是（ ）

A．负数

B．正数

C．正数或负数

D．正数、负数或零

6、在解方程时，去分母正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，点C在线段AB上，则下列说法正确的是(    )

A. AC=BC   B. AC＞BC   C. 图中共有两条线段   D. AB=AC＋BC

8、已知单项式与是同类项，则（   ）

A.2 B.3 C.5 D.6

9、若a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是到原点的距离等于2的负数，d是最大的负整数，则a－b－c + d的值为（ ）

A．1

B．2

C．－1

D．－2

10、在0，＋3.5，，，0.，0.1010010001…（相邻两个1之间依次增加1个0）中，有理数有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、已知，则代数式的值是（　　）

A．﹣1

B．1

C．﹣5

D．4

12、已知长方形的长是（a+b），宽是a，则长方形的周长是（　　）

A. 2a+b B. 4a+2b C. 4a+b D. 4a+4b

13、计算：_______.

14、把﹣2360000用科学记数法表示 ．

15、某品牌商品，按标价九折出售，仍可获得的利润．若该商品标价为36元，则商品的进价为___________元．

16、要整齐地栽一行树，只要确定了两端的树坑的位置，就能确定这一行树坑所在的直线，这里用到的数学知识是_________.

17、如图所示是一组有规律的图案，第l个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为_______ （用含n的式子表示）．

18、用3个棱长分别是2，3，4的长方体积木，来搭建成一个大的长方体，请问搭成的大长方体的表面积是_________．

19、钟面上8:45时，时针和分针形成的角度为______．

20、若关于x的五次四项式ax5＋bx3＋（x﹣6），当x＝﹣2时的值是7，则当x＝2时的值是__．

21、某学校为了改善办学条件，计划购置一批A型电脑和B型电脑.经投标发现，购买1台A型电脑比购买1台B型电脑贵500元；购买2台A型电脑和3台B型电脑共需13500元.

（1）购买1台A型电脑和1台B型电脑各需多少元？

（2）根据学校实际情况，需购买A、B型电脑的总数为50台，购买A、B型电脑的总费用不超过145250元.

①请问A型电脑最多购买多少台？

②从学校教师的实际需要出发，其中A型电脑购买的台数不少于B型电脑台数的3倍，该校共有几种购买方案？试写出所有的购买方案.

22、王叔叔家的装修工程接近尾声，油漆工程结束了，经统计，油漆工共做50工时，用了150升油漆，已知油漆每升128元，共粉刷120平方米，在结算工钱时，有以下几种结算方案：

(1)按工时算，每6工时300元．

(2)按油漆费用来算，油漆费用的15%为工钱；

(3)按粉刷面积来算，每6平方米132元．

请你帮王叔叔算一下，用哪种方案最省钱？

23、在数轴上画出表示－1.5，－，4的点，比较它们的大小，并用“＜”号连接．

24、如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点都在网格点上．

(1)写出点，，的坐标：（______，______）；（______，______），（______，______）；

(2)若把三角形先向右平移4个单位，再向上平移2个单位得到三角形，请画出平移后的三角形，并写出点，，的坐标：（______，______）；（______，______），（______，______）．

25、用一样长的小木棒按下图中的方式搭图形.

（1）按图示规律填空：

（2）按照这种规律搭下去，搭第个图形需要________根小木棒；

（3）请求出搭第100个图形需要的小木棒的根数.

26、由整式乘法可知，等式性质可得我们把这种由一个多项式分解成几个整式乘积形式的变形过程称作因式分解，如果一个正整数m能写成（a，b均为正整数，且），我们称这个数m为“平方差数”，例如：，由，可得或．根据等式性质把上下两式相加可得或，因为a，b均为正整数，所以2a为偶数，则应舍去，从而解得，所以8是“平方差数”；

(1)请把整式和进行因式分解；

(2)如果一个三位数，它的百位为1，个位比十位大3，且该三位数各个数位上的数字之和为“平方差数”，求出所有符合条件的三位数．