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随时随地学习
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1、如图，取两根木条，将它们钉在一起，得到一个相交线的模型.转动木条，当
增大
时，有以下两种说法：①
增大；②
减小.其中，说法正确的是（ ）
A．①对，②不对
B．①不对，②对
C．①、②均不对
D．①、②均对
2、比较
，
，
，
的大小，下列正确的是( )
A．
B．
C．
D．
3、东北大米每千克售价为x元，苏北大米每千克售价为y元，取东北大米a千克和苏北大米b千克混合，要使混合前后大米的总售价不变，则混合后的大米每千克售价为 （ ）
A.
B.
C.
D.
4、下面是小轩同学完成的作业，他做对的题数是（ ）
判断题（正确的打“√”，错误的打“×”） ① ② ③ ④圆柱体的截面可能是长方形（√） ⑤ |
A．2
B．3
C．4
D．5
5、购买单价为2元/本的作业本n本，付了10元，应找回( )
A. (10－2n)元 B. (2n－10)元
C. (10－n)元 D. 8元
6、下列说法错误的是（ ）
A．任何非零有理数的平方都大于0
B．若|x|＝|－2|，那么x＝－2
C．0时绝对值最小的有理数
D．如果m的相反数是－5，那么m＝5
7、下列各数中是无理数的有（ ）
，
，
（相邻两个1之间依次增加一个0），
，
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
8、下列图形是一个正方体表面展开图的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、 规定一种运算：
，其中
，
为有理数，则
的值为（
）．
A．11 B．12 C．13 D．14
10、如图是一个数值转换机示意图，若输入
的值为
的值为
时，输出的结果为（ ）
A．
B．11
C．
D．16
11、下列计算，结果正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、设(2a+3b)2 =(2a-3b)2+A，则A =（ ）
A. 6ab B. 12ab C. 0 D. 24ab
13、若
则x=________．
14、如图，农民为了节省灌潑费用，从而把弯曲的河道改直，这样做的数字依据是__________．
15、已知线段MN，P是MN的中点，Q是PN的中点，R是MQ的中点．若MR＝2，则MN＝_________．
16、计算：
_______．
17、已知x=2是方程ax-5x-6=0的解，则a=________；
18、把多项式
按x的升幂排列得：_____________．
19、某景点9月30日最高气温为8℃，最低气温为
，那么该景点这天的最大温差是______℃．
20、如图，
的面积是10
，
垂直
的平分线
于点
，则
的面积是__________．
21、“元旦”期间，某文具店购进 
只两种型号的文具进行销售，其进价和售价如表：
型号 | 进价（元/只） | 售价（元/只） |
A型 | 10 | 12 |
B型 | 15 | 23 |
（1）该店用 
元可以购进A，B两种型号的文具各多少只?
（2）在（
）的条件下，若把所购进A，B两种型号的文具全部销售完，利润率有没有超过 
?请你说明理由．
22、在一次数学测验中，七年级（4）班的平均分为86分，如果把高于平均分的部分记作正数，不足平均分的部分记作负数．
（1）李洋得了90分，应记作多少？
（2）刘红的成绩记作
分，她实际得分是多少？
（3）李洋和刘红相差多少分？
23、请完成下面的证明：
已知：如图，点
，
，
分别是的边
，
，
上的点，
，
．
求证：
．
证明：∵，
∴__________
__________．
（______________________________）
∵，
∴____________________．
（______________________________）
∵
，
∴
__________．
（______________________________）
∵
，
∴
__________．
（______________________________）
∴．
24、课本告诉我们，同一个代数式可以表示不同的实际意义，这体现了不同背景实际问题中的相同数量关系常常可以用同一个代数式来表示．
下列情境中的字母
、
表示的是两个不超过100的正整数，且
，请解决以下问题：
（1）两根同样长的铁丝，分别围成一个长为
、宽为
的长方形和一个正方形，长方形的长比正方形的边长大多少？
（2）下列情境：
①、两数的平均数为
；
②甲、乙两人分别有元和元，要使两人的钱数一样，则甲需要给乙
元；
③小亮在超市买了牛奶和可乐共瓶，其中牛奶比可乐少瓶，则他买了
瓶牛奶；
④小红和爷爷从相距
的两地相向而行，1
后相遇，相遇时小红比爷爷多行了
，则爷爷的平均速度是
．
上述情境中的、、、也可以用（1）的结果中的代数式表示的是______．（填写所有正确选项前的序号）
25、如图，两个形状大小相同的长方形ABCD和长方形AEFG，点E在AB边上，AB＝a，BC＝3，且a＞3．
（1）分别连接BD，DF，BF，试比较△ABD与△DFG的面积大小（写出过程）；
（2）用含a的代数式表示图中阴影部分的面积．
26、同学们都知道，|4﹣（﹣2）|表示4与﹣2的差的绝对值，实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x﹣3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：
（1）|4﹣（﹣2）|=__________；
（2）找出所有符合条件的整数x，使|x﹣4|+|x+2|=8成立；
（3）由以上探索猜想，对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．
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