2025年香港中考数学真题

1、在中，，，将折叠，使点A落在点B处，折痕为，连结，则的周长为（       ）

A．20

B．16

C．10

D．8

2、如图在表中填在各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（　　）

A．74

B．104

C．126

D．144

3、若与是同类项，则的值分别为（        ）

A．

B．

C．

D．

4、四根火柴棒摆成如图所示的象形“口”字，平移此象形字火柴棒后，变成的象形文字正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在下列给出的条件中，能判定AB∥DF的是（　　）

A．∠1＝∠A

B．∠A＝∠3

C．∠3＝∠4

D．∠2+∠4＝180°

6、已知正整数n小于100，并且满足等式，其中表示不超过x的最大整数，则这样的正整数n有（   ）

A.6个 B.10个 C.16个 D.20个

7、已知一个长方形的周长为20，一边长为x，则这个长方形的面积为（　　）

A.x（10﹣x） B.10x C.x（20﹣x） D.x（x﹣10）

8、光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，光线的反射角等于入射角．若已知∠1=52°，∠3=70°，则∠2是（ ） 

A.52° B.61° C.65° D.70°

9、如图，点在直线上，平分，是直角．若，那么的度数是（　）

A．

B．

C．

D．

10、如果三角形的两边长分别为5和7，第三边长为偶数，那么这个三角形的周长可以是（　）

A．10

B．11

C．16

D．26

11、下列各数比﹣3小的数是(     )

A．0

B．1

C．﹣4

D．﹣1

12、如果点A、B、C三点在一条直线上，已知线段，，那么A、C两点间的距离是（       ）

A．

B．

C．或

D．不能确定

13、如果|a-2|+(b+1)2=0，那么代数式(a+b)2005的值是__________

14、如图，一根橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，其中A点坐标（0,0）,B点坐标（8,0），然后把中点C向上拉升3cm到D，则橡皮筋被拉长了_________cm.

15、如果有理数所对应的点到3所对应的点的距离是4个单位长度，，互为相反数，且都不为零，、互为倒数，那么代数式的值为__．

16、式子去括号后得___________．

17、用计算器计算(-3)2，正确的按键方法是____．

18、如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOD+∠BOC＝200°，则∠AOC＝___．

19、计算：-3x·（4y－1）的结果为_______.

20、用一根吸管吸吮纸杯中的豆浆，图②是其截面图，已知，表示吸管，若，则______度．

21、把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”连接

，，0，，，．

22、化简：

（1）                                 （2）2(2a-3b)-3(2b-3a)

23、点在数轴上对应的数为，点对应的数为，且满足

求点所表示的数；

点在数轴上对应的数为，且是方程的解，

①求线段的长；

②在数轴上是否存在点，使?若存在，求出点对应的数；若不存在，请说明理由．

24、解不等式组：并将解集在数轴上表示出来．

25、图1展示了光线反射定律：EF是镜面AB的垂线，一束光线m射到平面镜AB上，被AB反射后的光线为n，则入射光线m，反射光线n与垂线EF所夹的锐角．

（1）在图1中，证明：∠1＝∠2．

（2）图2中，AB，BC是平面镜，入射光线m经过两次反射后得到反射光线n，已知，，判断直线m与直线n的位置关系，并说明理由．

（3）图3是潜望镜工作原理示意图，AB，CD是平行放置的两面平面镜．请解释进入潜望镜的光线m为什么和离开潜望镜的光线n是平行的？

26、已知，求：

（1）如图1，为内部任意一条射线，平分，平分，求_____．

（2）如图2，当旋转到的外部时，的度数会发生变化吗？请说明原因；

（3）如图3，当旋转到（）的外部且射线在的下方时，平分，射线在内部，，求的值？