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1、分式
有意义的条件是（ ）
A.x≠1 B.x＝1 C.x≠0 D.x＝0
2、如图，P是矩形
的边
上一个动点，矩形的两条边
的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线
和
的距离之和是（ ）
A．
B．
C．
D．无法确定
3、如图，∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB．若AE=10，则DF等于（ ）
A．5
B．4
C．3
D．2
4、分式
、
、
的最简公分母是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、如图，，
，
分别是
的中线，角平分线和高，下列各式中错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、一个正多边形的内角和为540
，则这个正多边形的每一个外角等于（ ）
A. 108 B. 90 C. 72 D. 60
7、下面三组数中是勾股数的一组是（ ）
A. 6，7，8 B. 21，28，35 C. 1.5，2，2.5 D. 5，8，13
8、如果一个正多边形的内角和是900°，则这个正多边形是（ ）
A．正七边形
B．正九边形
C．正五边形
D．正十边形
9、下列计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、下列语句不是命题的是（ ）
A. 对顶角不相等 B. 不平行的两条直线有一个交点
C. 两点之间线段最短 D. x与y的和等于0吗
11、如图，菱形的对角线，相交于点
，
为
边上一动点（不与点
，
重合），
于点
，
于点
，若
，
，则
的最小值为__________．
12、如图，平行四边形ABCO中的顶点O，A，C的坐标分别为
，
，
，则顶点B的坐标为______．
13、已知是等腰三角形，是
边上的高，且
，那么此三角形的顶角的度数为
______．
14、要使代数式
有意义，则x的取值范围是_______，若分式
的值为零，则x的值等于_____．
15、若(2022－a)(2021－a)＝2020，则(2022－a)2＋(2021－a)2＝____________．
16、记x=（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）…（1+2n），且x+1=2128，则n=______．
17、在
中，∠A=80°，∠B-∠C=32°，则∠C=_________；
18、
括号内应填（ ）
A、
B、 C、
D、
19、如图，在平面直角坐标系中，函数y=
（x＞0，常数k＞0）的图象经过点A（1，2），B（m，n），（m＞1），过点B作y轴的垂线，垂足为C．若△ABC的面积为2，则点B的坐标为____________．
20、比较大小：1-
______ 1-
（ 填＞或＜ ）
21、如图，在△ABC中，BC的垂直平分线与∠BAC的平分线交于点E，过点E作EF⊥AB交AB的延长线于点F，作EG⊥AC于点G．
（1）求证：BF＝CG；
（2）若AB＝6，AC＝8，求AF的长．
22、（1）阅读理解：问题：如图1，在四边形中，对角线平分
，
．求证：
．
思考：“角平分线+对角互补”可以通过“截长、补短”等构造全等去解决问题．
方法1：在上截取
，连接
，得到全等三角形，进而解决问题；
方法2：延长
到点
，使得
，连接
，得到全等三角形，进而解决问题．
结合图1，在方法1和方法2中任选一种，添加辅助线并完成证明．
（2）问题解决：如图2，在（1）的条件下，连接，当
时，探究线段，，之间的数量关系，并说明理由；
（3）问题拓展：如图3，在四边形中，，，过点D作
，垂足为点E，请直接写出线段、
、之间的数量关系．
23、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，建立平面直角坐标系后△ABC的顶点均在格点上．
（1）在坐标中画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；
（2）写出A′、B′、C′三点的坐标．
24、甲、乙两名队员参加射击训练（各射击10次），成绩分别被制成下列两个统计图（如图）.
根据以上信息，整理分析数据如下表：
(1)求出表格中
，
，
的值；
| 平均成绩/环 | 中位数/环 | 众数/环 | 方差 |
甲 |
| 7 | 7 |
|
乙 | 7 |
| 8 |
|
(2)请你运用表中的统计量，分别分析这两名队员的射击成绩；
(3)记录表明，成绩达到9环就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛?说明理由；如果成绩达到10环就可能打破纪录，那么你认为为了打破记录应选谁参加这项比赛呢?说明理由．
25、问题背景：
如图①，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°.E、F分别是BC、CD上的点.且∠EAF＝60°.探究图中线段BE、EF、FD之间的数量关系.
解法探究：小明同学通过思考，得到了如下的解决方法.
延长FD到点G，使DG＝BE，连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，从而可得结论.
（1）请先写出小明得出的结论，并在小明的解决方法的提示下，写出所得结论的理由.
解：线段BE、EF、FD之间的数量关系是： .
理由：延长FD到点G，使DG＝BE，连结AG.（以下过程请同学们完整解答）
（2）拓展延伸：
如图②，在四边形ABCD中，AB＝AD，若∠B+∠D＝180°，E、F分别是BC、CD上的点.且∠EAF＝
∠BAD，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请再把结论写一写；若不成立，请直接写出你认为成立的结论.
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