2025-2026学年（上）广安八年级质量检测数学

1、如图，△ABC≌△AED，点D在BC边上，BC∥AE，∠CAB=80°，则∠BAE的度数是(    )

A. 35°    B. 30°    C. 25°    D. 20°

2、点P是锐角△ABC内一点，PE⊥AB于E，PF⊥BC于F，PH⊥CA于H，若PE=PF=PH，则点P是△ABC的（　　）

A. 三条中线的交点   B. 三条高线的交点

C. 三条角平分线的交点   D. 三边垂直平分线的交点

3、下列计算中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在△ABC中，若∠A=15°，∠B= 150°，则△ABC (   )

A.等腰三角形. B.等边三角形 C.直角三角形 D.锐角三角形

5、定义：若两个分式的和为n（n为正整数），则称这两个分式互为“n阶分式”．例如，分式与互为“3阶分式”．设正数x，y互为倒数，则分式与互为（   ）

A.二阶分式 B.三阶分式 C.四阶分式 D.六阶分式

6、如果一个三角形的两个内角都小于30°，那么这个三角形的形状是（       ）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．不能确定

7、如图，从各顶点作平行线，各与其对边或其延长线相交于点D，E，F．若的面积为，的面积为，的面积为，只要知道下列哪个值就可以求出的面积（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，三个正方形围成一个直角三角形，图中的数据是它们的面积，则正方形A的面积为（       ）

A．28

B．56

C．84

D．

9、如图，点P在∠MON的内部，点P关于OM，ON的对称点分别为A，B，连接AB，交OM于点C，交ON于点D，连接PC，PD．若∠MON＝50°，则∠CPD＝(　　)

A．70°

B．80°

C．90°

D．100°

10、点M（a+1，a﹣3）在y轴上，则点M的坐标为（　　）

A.（0，﹣4） B.（4，0） C.（﹣2，0） D.（0，2）

11、若一个三角形的三边长分别是m+1，m+2，m+3，则当m=________，它是直角三角形。

12、用9根长度相等的火柴棒首尾顺次连接摆成一个三角形 (火柴不折断)， 能摆成不同的等腰三角形的个数为_____个．

13、某商场为了增加销售额，推出“元月销售大酬宾”活动，其活动内容为：“凡元月份在该商场一次购物超过100元以上者，超过100元的部分按9折优惠”在大酬宾活动中，小王到该商场为单位购买单价为60元的办公用品x件（x＞2），则应付货款y（元）与商品件数x的函数关系式是_______．

14、已知点A(2m＋1，m－3)关于y轴的对称点在第四象限，则m的取值范围是____________

15、若，且，，则的值是______．

16、如图，平面直角坐标系中,直线y= x＋8分别交x轴，y轴于A，B两点，点C为OB的中点，点D在第二象限，且四边形AOCD为矩形．动点P为CD上一点，PH⊥OA，垂足为H，点Q是点B关于点A的对称点，当BP＋PH＋HQ值最小时，点P的坐标为_____________________

17、如图，中，，，的平分线交于点，平分．给出下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的结论是______．

18、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，两锐角的角平分线交于点P，点E、F分别在边BC、AC上，且都不与点C重合，若∠EPF＝45°，连接EF，当AC＝6，BC＝8，AB＝10时，则△CEF的周长为 _____．

19、如图是一个“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中空的部分也是一个小正方形，若大正方形的边长为7，小正方形的边长为3，直角三角形的两直角边分别为a，b，则ab的值为___________．

20、已知函数，当时，，则______．

21、如图，中，，（），为边上的中线，过点作于，交于点，作的角平分线于，交于．

(1)①补全图形1；

②求的度数（用含的式子表示）．

(2)如图2，若，猜想与的数量关系，并证明你的结论．

22、计算：

(1)

(2)

23、如图1，直线分别与轴交于两点，过点的直线交轴负半轴于，且.

(1)求直线的函数表达式:

(2)如图2, 为轴上点右侧的一动点，以为直角顶点，为一腰在第一象限内作等腰直角三角形,连接并延长交轴于点.当点运动时，点的位置是否发生变化?如果不变请求出它的坐标:如果变化，请说明理由.

(3)直线交于,交于点，交轴于,是否存在这样的直线,使得?若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

24、阅读下面的例题及点拨，并解决问题

例题：如图①，在等边中， M是 BC边上一点(不含端点B，C)，M是的外角∠ACH的平分线上一点，且AM=MN，求证：∠AMN=60°

点拨：如图②，作， BE与 NC的延长线相交于点 E，得等边，连接 EM，易证：(SAS)，可得AM=EM，；又AM=MN，则EM=MN，可得；由，进一步可得，又因为，所以，即:．

问题：如图③，在正方形中，是边上一点(不含端点)，是正方形的外角的平分线上一点，且．求证：．

25、如图，AB是☉O的直径，AB=d，过A作☉O的切线并在其上取一点C，使AC=AB，连结OC交☉O于点D，BD的延长线交AC于E，求AE的长．