2025-2026学年（上）莆田八年级质量检测数学

1、在平面直角坐标系内，P（2x﹣6，5﹣x）关于x轴对称的对称点在第四象限，则x的取值范围为（　　）

A．3＜x＜5

B．x＜3

C．5＜x

D．﹣5＜x＜3

2、如图，，给出下列条件：①，②，③，④，从中添加一个条件后，能证明的是（       ）

A．①②③

B．②③④

C．①②④

D．①③④

3、能使命题“a＞b，则a2＞b2”为假命题的是（　　）

A．a＝﹣2，b＝﹣1

B．a＝﹣2，b＝﹣3

C．a＝3，b＝﹣2

D．a＝2，b＝﹣1

4、如图所示，在中，，，的垂直平分线分别交、于点、，，则的长为（ ）

A．4

B．5

C．6

D．3

5、如图，四边形ABCD中，BD交AC于点E，CN⊥BD于点N，AB＝AC＝AD，∠BAD＝90°，则①∠CAD＝2∠CBD；②∠BCD＝135°；③若∠ABC＝60°，则CE＝2EN；④若∠ABC＝60°，则ED＝2NC，以上结论正确的有（　　）个

A．1

B．2

C．3

D．4

6、若正比例函数y＝（3﹣m）x的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是（　　）

A. m＜0 B. m＞0 C. m＜3 D. m＞3

7、如图：OC平分∠AOB，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，CD=5㎝，则CE的长度为（　　　　 ）

A.2㎝ B.3㎝ C.4㎝ D.5㎝

8、自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（       ）

A．打喷嚏       捂口鼻

B．勤洗手       勤通风

C．戴口罩       讲卫生

D．喷嚏后       慎揉眼

9、已知，，则的值等于（ ）

A．

B．

C．

D．

10、适合下列条件的中，直角三角形的个数为（       ）

①；②；③；④．

A．1

B．2

C．3

D．4

11、将命题“互为余角的两个角之和等于90°”，改写成“如果…那么…”的形式是：_____．

12、如图，过平行四边形ABCD的对角找BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH，那么图中的平行四边形AEMG的面积S1与平行四边形HCFM的面积S2的大小关系是_____．

13、如图，在△ABC中，DE是BC的垂直平分线．若AC＝8cm，△ABE的周长为13cm，则AB的长为_____．

14、若分式的值为0，则x=_________．

15、若有意义，则a的值可以是______________．（填一个你喜欢的数）

16、在正方形ABCD中，点E 是BC上的一定点，且BE=5，EC=7，点P是BD上的动点，则PE+PC

的最小值为_________． 

17、若式子有意义，则实数x的取值范围是 _____．

18、如图，正方形ABCD的边长为4，A为坐标原点，AB和AD分别在x轴、y轴上，点E是BC边的中点，过点A的直线交线段DC于点F，连接EF，若AF平分，则k的值为_________．

19、如图，△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝BC，E 是AC的中点．若AD＝12，DE＝10，则CD的长等于 ___．

20、已知等边三角形的两个顶点坐标为，，则点的坐标为__________或__________．

21、如图，在平行四边形中，平分交于点F，平分交于点E．

(1)若，求的长；

(2)连接与相交于点G，连接与交于点H，连接相交于点O，求证：和互相平分．

22、一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=60°，AC=10，试求CD的长．

23、计算

(1)

(2)

(3)

24、如图，一高层住宅发生火灾，消防车立即赶到距大厦8米（AC的长）处，升起云梯到火灾窗口，云梯AB长17米，云梯底部距地面3米（AE的长），问：发生火灾的住户窗口距离地面有多高（BD的长）？

25、先化简，再求值：，请从﹣3，﹣2，﹣1，0中选择一个你喜欢的数作为m的值．