2025-2026学年（上）包头八年级质量检测数学

1、如图是一次函数y＝kx+b﹣1（k≠0，b是常数）的图象，则b的取值范围是（　　）

A．b＞﹣1

B．b＞1

C．b＜1

D．b＜﹣1

2、已知正方体的体积是棱长为的正方体的体积的，则正方体的棱长是（   ）

A. B. C. D.

3、如图，数轴上点A对应的数是，点C对应的数是，，垂足为C，且，以A为圆心，长为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数为（　）

A．

B．

C．

D．

4、如图，等于（  ）

A. B. C. D.

5、下列语句中，不是命题的是（ ）

A.若两角之和为90º，则这两个角互补   B.同角的余角相等

C.作线段的垂直平分线   D.相等的角是对顶角

6、下列式子中：分式的个数是（  ）

A. B. C. D.

7、如图，直线y＝﹣x＋a与y＝x＋b的交点的横坐标为﹣2，两直线与x轴交点的横坐标分别是﹣1，﹣3，则关于x的不等式﹣x＋a＞x＋b＞0的解集是（ ）

A．x＞﹣2

B．x＜﹣2

C．﹣3＜x＜﹣2

D．﹣3＜x＜﹣1

8、如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，轴，轴，是的中点．是上的一点，当的周长最小时，点的坐标是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、在平面直角坐标系中，点，点，则当取得最小值时，的值为（   ）

A. B. C. D.

10、一次函数，y随着x的增大而减小，且，则该函数的图像不经过（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限．

11、将一张长方形纸片ABCD如图所示折叠，使顶点C落在点，已知，，则折痕DE的长为___________（用含a的式子表示）．

12、已知一次函数的图象上有两点，，则与的大小关系是______．

13、如图所示的折线统计图分别表示我市、两县在4月份的日平均气温，记该月、两县的日平均气温为的天数分别是天和天，则__________．

14、如图，在平面直角坐标系中，已知菱形OABC的顶点O、B的坐标分别为（0，0）、（2，2），若菱形绕点O逆时针旋转135°时，菱形的对角线交点D的坐标为_______．

15、已知,则的值为________．

16、如图在中，，平分交于点，且，则点到的距离是_________．

17、如图，点P是正方形ABCD对角线BD上的一点，且BP＝BC，则∠DPC＝______°．

18、如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAD=m°（m>90）,则BC、CD上分别找一点M、N，当△AMN周长最小时，∠AMN+∠ANM的度数是_______（用m来表示）.

19、在等腰△ABC中，AB＝AC，∠B＝40°，则．

20、若，，则的值为______．

21、计算：

22、已知，如图，等腰Rt△ABC，等腰Rt△ADE，AB⊥AC，AD⊥AE，AB=AC，AD=AE，CD交AE、BE分别于点M、F

（1）求证：△DAC≌△EAB；

（2）若∠AEF=15°，EF=4，求DE的长．

23、双十一期间，合肥百大电器公司新进了一批空调机和电冰箱共100台，电冰箱是空调机数量的2倍多10台；计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售，其中60台给甲连锁店，40台给乙连锁店，两个连锁店销售这两种电器每台的利润（元）如下表：

设公司调配给甲连锁店x台空调机，公司卖出这100台电器的总利润为y（元）

（1）求新进空调机和电冰箱各多少台？

（2）求y关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；

（3）为了促销，公司决定仅对甲连锁店的空调机每台让利m元（m＞0）销售，其他的销售利润不变，并且让利后每台空调机的利润仍然高于甲连锁店销售的每台电冰箱的利润，问该公司应该如何设计调配方案，使总利润达到最大？

24、如图在平面直角坐标系中，已知△ABO的顶点坐标分别是A（3，3），B（﹣2，2），O（0，0）．

(1)画出△AOB关于y轴对称的△COD，其中点A的对应点是点C，点B的对应点是点D，并请直接写出点C的坐标为　 　，点D的坐标为　 　；

(2)请直接写出△COD的面积是　 　；

(3)已知点E到两坐标轴距离相等，若S△AOB＝3S△BOE，则请直接写出点E的坐标为　 　．

25、先观察下列的计算，再完成习题：

＝＝ ﹣1；

＝＝

＝＝

请你直接写出下面的结果：

(1)＝ ； ＝ ；

(2)根据你的猜想、归纳，运用规律计算：

×

．