2025-2026学年（上）北屯八年级质量检测数学

1、化简的结果是（   ）

A、 B、 C、   D、

2、如图，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，BO与CO相交于O，过点O作BC的平行线交AB于D，交AC于点E，已知AB＝10，AC＝6，则△ADE的周长是（   ）

A.15 B.16 C.17 D.18

3、下列各式计算正确的是(　)

A. =-9   B. =±5

C. =-1   D. (-)2=-2

4、把整式因式分解，下列结果正确的是（       ）

A．

B．4（m+n）（m-n）

C．

D．（4m+4n）（4m-4n）

5、如图所示的平面直角坐标系中，点A坐标为（4，2），点B坐标为，在y轴上有一点P使的值最小，则点P坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如果三角形的两边分别为3和5，那么连结这个三角形三边中点所得三角形的周长可能是（  ）

A．5.5   B．5   C．4.5 D．4

7、如果，那么的值等于（     ）

A．34

B．36

C．38

D．40

8、点P（-5，7）关于原点对称的点的坐标为（ ）

A. （-7，5）   B. （-5，-7）   C. （5，7）   D. （5，-7）

9、已知点P是△ABC内一点，且它到三角形的三个顶点距离之和最小，则P点叫△ABC的费马点（Fermat point）．已经证明：在三个内角均小于120°的△ABC中，当∠APB=∠APC=∠BPC=120°时，P就是△ABC的费马点．若点P是腰长为的等腰直角三角形DEF的费马点，则PD+PE+PF=（ ）

A.   B.   C. 6   D.

10、如图，在等腰直角△ABC中，，D、E是BC上的两点，且BD＝CE，过D、E作DM、EN分别垂直AB、AC，垂足为M、N，延长MD、NE交于点F，连接AD、AE．其中：①四边形AMFN是正方形；②△ABE△ACD；③当时，，正确的结论有（       ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

11、已知一次函数的图像不经过第一象限，则m，n的取值范围是__________．

12、若分式无意义，则的值为__．

13、如图，点M，N到直线l的距离为MA，ND，垂足分别为A，D，B为AD的中点，作MN的垂直平分线交直线l于点C，连接MB，MC，NC，，现给出下列结论：①；②；③MB平分；④若，，则．其中正确的是______．

14、计算：（π﹣3）0﹣|﹣2|+（﹣）﹣2 =___________________．

15、计算：（x﹣3）（x+1）＝_____．

16、一次函数的图象与坐标轴围成的三角形面积为9，则k＝________．

17、如图，在中，，点D在直角边上，平分，是的垂直平分线，，则=_________．

18、已知关于x，y的方程组的解是，则在同一平面直角坐标系中存在两条直线：与，当时，则x的取值范围______.

19、如图，小明从点出发，前进5 m后向右转20°，再前进5m后又向右转20°，这样一直走下去，直到他第一次回到出发点为止，他所走的路径构成了一个多边形，则这个多边形的内角和是_________度．

20、如图所示，在平面直角坐标系中，已知△ABC≌△FDE，若A点的坐标为（a，1），BC∥x轴，B点的坐标为（b，-2），D、E两点都在y轴上，则F点到y轴的距离为_____．

21、已知：如图，FB＝CE，AB∥ED，AC∥FD．F、C在直线BE上．求证：AB＝DE，AC＝DF．

22、已知在Rt△BAC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为射线BC上一点(与点B不重合)，过点C作CE⊥BC于点C，且CE=BD(点E与点A在射线BC同侧)，连接AD，ED，

(1)如图1，当点D在线段BC上时，请直接写出∠ADE的度数；

(2)当点D在线段BC的延长线上时，依题意在图2中补全图形并判断(1)中结论是否成立?若成立，请证明：若不成立，请说明理由．

23、如图，，，，求证：．

24、一只不透明的袋子中,装有2个白球、3个黄球和4个红球,这些球除颜色外都相同,将球摇匀,从中任意摸出1个球. 

(1)你认为摸到哪种颜色的球的概率最大? 

(2)怎样改变袋子中白球、黄球、红球的个数,使摸到这这三种颜色的球的概率相等?

25、某乒乓球的质量检验结果如下：

(1)根据表中信息可得：x=______，y=______，z=______；

(2)从这批乒乓球中，任意抽取一只乒乓球是优等品的概率的估计值是多少？(精确到0.01)．