2025-2026学年（上）许昌八年级质量检测数学

1、若等腰△ABC的腰长AB=2，顶角∠BAC=120°，以BC为边的正方形面积是（   ）

A.  B. 12 C.  D. 3

2、如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，若点A关于x轴的对称点B在直线上，则m的值为（   ）

A.4 B.2 C.1 D.0

3、如图，BD是的边AC上的中线，AE是的边BD上的中线，BF是的边AE上的中线，若的面积是32，则的面积是( )

A.8 B.9 C.18 D.12

4、已知m2+3m-4=0，则代数式值为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

5、某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（       ）．

A．带①去

B．带②去

C．带③去

D．①②③都带

6、若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为( )．

A．x＞0

B．x≥0

C．x≠0

D．x≥0且x≠1

7、下列说法正确的是（ ）

A．能够完全重合的两个图形成轴对称

B．全等的两个图形成轴对称

C．形状一样的两个图形成轴对称

D．沿着一条直线对折能够重合的两个图形成轴对称

8、下列关于x的一元二次方程的命题中，真命题有（       ）

①若，则；

②若方程两根为1和－2，则；

③若方程有一个根是，则

A．①②③

B．①②

C．②③

D．①③

9、下列事件中，属于必然事件的是                                       （     ）

A. 经过路口，恰好遇到红灯；    B. 四个人分成三组，这三组中有一组必有2人；

C. 打开电视，正在播放动画片；    D. 抛一枚硬币，正面朝上；

10、如图，己知在中，，点是边的中点，分别以，为圆心，大于线段长度一半的长为半径作弧，两弧在直线上方的交点为，直线交于点，连接，则下列结论：①；②；③平分.其中一定正确的是（   ）

A.①②③ B.①② C.①③ D.②③

11、科学家测得肥皂泡的厚度约为0.0000007米，0.0000007用科学记数法表示为______．

12、若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为_______．

13、设函数．若f(a)=f(b)，且0＜a＜b，则ab的取值范围是__________．

14、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC＝12，则斜边上的中线CD＝_____．

15、若关于的分式方程的解大于0，则的取值范围为________．

16、如图，已知BE、CF是△ABC的角平分线，BE、CF相交于D， 若，则等于________.

17、在中，，边AB的垂直平分线交边BC于点D，边AC的垂直平分线交边BC于点E，连结AD，AE，则的度数为______用含的代数式表示

18、已知直角三角形的两边分别为6，10，则剩下一边的长度为______．

19、如图，Rt△ABC中，AB＝AC，点D为BC中点．∠MDN＝90°，∠MDN绕点D旋转，DM、DN分别与边AB、AC交于E、F两点．下列结论：

①△DEF是等腰直角三角形；

②AE＝CF；

③△BDE≌△ADF；

④BE+CF＝EF；

⑤S四边形AEDF＝AD2，

其中正确结论是_____（填序号）

20、如图，正方形ABCD的边长为a，点E在AB边上，四边形EFGB也是正方形，它的边长为，连接AF、CF、AC．若，的面积为S，则______．

21、先化简：，然后从﹣2，﹣1，1，+1四个数中选一个合适的数代入化简后的结果中进行求值．

22、阅读理解：

已知，求的值．

解：因为，所以．

又因为，所以．

所以，即，所以．

请运用以上解题方法，解答下列问题：

已知，求下列各式的值：

（1）

（2）．

23、已知：如图，已知点在同一直线上，是垂足，，求证：．

24、如图，AD是△ABC的BC边上的高，AE平分∠BAC，若∠B＝40°，∠C＝80°，求∠BAE和∠DAE的度数．

25、已知关于的方程

（1）若请分别用以下方法解这个方程：

①配方法；

②公式法；

（2）若方程有两个实数根，求的取值范围．