2025-2026学年（上）汕尾八年级质量检测数学

1、24ab与的公因式是（               ）

A．4

B．4a

C．4ab

D．

2、如图，△ABC≌△DBE，∠DBC=150°，∠ABD=40°，则∠ABE的度数是（　 　）

A. 70° B. 65° C. 60° D. 55°

3、如图，在正方形ABCD纸片上有一点P，PA＝1，PD＝2，PC＝3，现将△PCD剪下，并将它拼到如图所示位置（C与A重合，P与G重合，D与D重合），则∠APD的度数为（　　）

A.150° B.135° C.120° D.108°

4、下列命题中，假命题的是（   ）

A.四边形的外角和等于内角和                                   B.所有的矩形都相似

C.对角线相等的菱形是正方形                                   D.对角线互相垂直的平行四边形是菱形

5、如图，小红家的木门左下角有一点受潮，她想检测门是否变形，准备采用如下方法：先测量门的边和的长，再测量点A和点C间的距离，由此可推断是否为直角，这样做的依据是（       ）

A．勾股定理

B．勾股定理的逆定理

C．三角形内角和定理

D．直角三角形的两锐角互余

6、如图，的对角线相交于点，点分别是线段的中点，若厘米，的周长是18厘米，则的长度是（       ）．

A．

B．

C．

D．

7、如图，在矩形中，，，点E为中点，P、Q为BC边上两个动点，且，当四边形周长最小时，的长为（     ）

A．1

B．2

C．

D．4

8、一元二次方程x2﹣x﹣1＝0的两个实数根中较大的根是(       )

A．1+

B．

C．

D．

9、已知一次函数与的图象如图所示，若，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、数学课上，老师提出问题：“一次函数的图象经过点A（3，2），B（-1，-6），由此可求得哪些结论？”小明思考后求得下列4个结论：①该函数表达式为y=2x-4；②该一次函数的函数值随自变量的增大而增大：③点P（2a，4a-4）在该函数图象上； ④直线AB与坐标轴围成的三角形的面积为8．其中错误的结论是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、如图，在ABC中，∠CAB的平分线AD交BC于D，DE垂直平分AB，E为垂足，若∠C＝90°，则∠B＝_____°．

12、如图，A、B是双曲线y上的点，点C在x轴上，B是线段AC的中点，S△OAC＝6．则k的值为_____．

13、如图，将沿方向平移至处．若，则＝___．

14、化简，结果是__________．

15、计算：＝________________．

16、如图，△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于G，DM∥BC交∠ABC的外角平分线于M，交AB、AC于F、E，下列结论：①MB⊥BD；②FD＝FB；③MD＝2CE．其中一定正确的是_____．（只填写序号）

17、用不等式表示a与b的差不大于，得_______________．

18、填空：在括号内填入适当的整式，使分式值不变：

19、如图，两个完全相同的三角尺ABC和DEF在直线l上滑动．当AB与DE重合时，要使四边形CBFE为菱形，还需添加的一个条件是______（写出一个即可）．

20、一个长、宽分别为a、b的长方形的周长为10，面积为6，则的值为________．

21、解下列不等式：

（1）；

（2）．

22、在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，以AC为腰向外作等腰直角△ACE，∠EAC=90°，连接BE，交AD于点F，交AC于点G．

（1）若∠BAC=50°，求∠AEB的度数；

（2）求证：∠AEB=∠ACF；

（3）试判断线段EF、BF与AC三者之间的等量关系，并证明你的结论．

23、如图，△ABC的三边分别为AC＝5，BC＝12，AB＝13，将△ABC沿AD折叠，使AC落在AB上，求折痕AD的长．

24、由若干个大小相同且边长为1的小正方形组成的方格中：

（1）如图①，A，B，C是三个格点（即小正方形的顶点），判断AB与BC的位置关系，并说明理由；

（2）在图②中画出一个面积为10的正方形．

25、2021年2月25日，习总书记在全国脱贫攻坚总结表彰大会上宣布我国脱贫攻坚战取得全面胜利．某县为了积极助力脱贫攻坚工作，推进了农村电子商务发展，将甲、乙两村特产“脐橙”放到某电商平台进行销售(每箱脐橙规格一致)，该平台从甲、乙两村各抽取15户进行了抽样调查，并对每户每月销售的脐橙箱数(用x表示)进行了数据收集、整理、分析，部分信息如下：

甲村卖出的脐橙箱数为400 ≤ x ＜ 500的数据有： 400，490，460，450，470；

乙村卖出的脐橙箱数为400 ≤ x ＜ 500的数据有：400，450，480，460．

根据以上信息，解答下列问题：

(1)表中a= ，b= ，m= ．

(2)你认为甲村、乙村两村中哪个村的脐橙卖得更好？请说明理由．(写出一条理由即可)

(3)在该电商平台进行销售的甲村、乙村两村村民共360户，若该电商平台把每月的脐橙销售量在450 ≤ x ＜ 600范围内的村民列为重点培养对象，估计两村共有多少户村民会被列为重点培养对象？