2025-2026学年（上）德阳八年级质量检测数学

1、已知一个三角形的两条边长分别为3cm，6cm，则它的第三条边的长度可以是（　　）

A．3cm

B．5cm

C．9cm

D．11cm

2、若关于的一元一次不等式组的解集是，且关于的一元一次方程有非负整数解，则符合条件的所有整数的和为（   ）

A．

B．

C．

D．

3、不等式ax＋b＞0(a＜0)的解集是( 　)

A．x＞-

B．x＜-

C．x＞

D．x＜

4、若直线l的解析式为y＝﹣x+1，则下列说法正确的是（　　）

A．直线l与y轴交于点（0，﹣1）

B．直线l不经过第四象限

C．直线l与x轴交于点（1，0）

D．y随x的增大而增大

5、下列各式正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、甲、乙两人沿同一公路从A地出发到B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，从A地到B地的路程为120千米．若图中分别表示甲、乙离开A地的路程S（千米）和时间t（小时）的函数关系的图象，则下列结论中错误的是（       ）

A．甲的速度为60千米/小时

B．乙从A地到B地用了3小时

C．甲比乙晚出发小时

D．甲到达B地时，乙离A地80千米

7、在平面直角坐标系xOy中，点关于x轴的对称点的坐标为（   ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，△ABO关于x轴对称，若点A的坐标为（a，b），则点B的坐标为(     )

A．（b，a）

B．（﹣a，b）

C．（a，﹣b）

D．（﹣a，﹣b）

9、下列二次根式中最简二次根式为（　　）

A．

B．

C．

D．

10、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，则下列结论不一定成立的是（       ）

A．∠1+∠2=90°

B．∠3=60°

C．∠2=∠3

D．∠1=∠4

11、在下列各数：，﹣，，，0.25，，0.707007…（每两个7之间依次多一个0）中，无理数有______个．

12、如图，在平面直角坐标系中，一次函数分别交x轴、y轴于A、B两点，若C为x轴上的一动点，则2BC+AC的最小值为__________．

13、如图，△ABC是等边三角形，AE = CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥DA于Q，PQ = 3.5，EP = 1.5，则DA的长是___________．

14、若，则______．

15、已知，如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD，不添加辅助线，请你写出四个正确结论①________；②_________；③____________；④______________．

16、若三个连续自然数为边长的三角形是直角三角形，则最小边长为_______．

17、如图，EG、FG分别是∠MEF和∠NFE的角平分线，交点是G，BP、CP分别是∠MBC和∠NCB的角平分线，交点是P，F、C在AN上，B、E在AM上，若∠G＝69°，那么∠P＝_____．

18、如图，一只蚂蚁从棱长为5cm的正方体纸盒的顶点处沿纸盒表面爬到点处．已知，则蚂蚁爬行的最短距离是________cm．

19、当x__时，分式值为0．

20、甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克元，元，元，若将甲种，乙种，丙种混在一起，则售价应定为每千克__________.

21、先化简，再求值：，其中x＝．

22、在“全民读书月”活动中，小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图，

请根据相关信息，解答下列问题：(直接填写结果)

(1)本次调本获取的样本数据的众数是____；

(2)这次调查获取的样本数据的中位数是____；

(3)若该校共有学生1000人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有多少人？

23、已知：如图，AB＝AC，点D，E分别在AC，AB上，AD＝AE，BE，CD相交于点O．

求证：点O在线段BC的垂直平分线上．

24、先化简，再求值：，其中从，2，3中取一个你认为合适的数代入求值．

25、在等腰直角三角形ABC左侧作直线AP，点B关于直线AP的对称点为D，连结BD、CD，其中CD交直线AP于点E.

（1）依题意补全图1；

（2）若∠PAB＝28°，求∠ACD的度数；

（3）如图2，若45°＜∠PAB ＜90°，用等式表示线段AB，CE，DE之间的数量关系，并证明.