2025-2026学年（上）苏州八年级质量检测数学

1、如图，在中，，，D为边上一点，将绕点A逆时针旋转90°得到，点B、D的对应点分别为点C、E，连接，将平移得到（点A、C的对应点分别为点D、F），连接，若，，则的长为（ ）

A．

B．6

C．

D．

2、如图，正五边形ABCDE中，直线过点B，且⊥ED，下列说法：①是线段AC的垂直平分线；②∠BAC=36°；③正五边形ABCDE有五条对称轴.正确的有（ ）.

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③

3、在平面直角坐标系中，点在（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

4、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列说法中，正确的是（　　）

A．每个命题都有逆命题

B．真命题的逆命题是真命题

C．假命题的逆命题是假命题

D．每个定理都有逆定理

6、汽车由重庆驶往相距400千米的成都，如果汽车的平均速度是100千米/时，那么汽车距成都的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系用图象表示为（  ）

A．  B．  C．  D．

7、已知，则的值为（　　）

A. 3   B. 4   C. 5   D. 6

8、中，，，，则等于（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

9、若，则的值是 （   ）

A. B. C.3 D.6

10、AD是△ABC的角平分线，过点D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列结论不一定正确的是（     ）

A、DE=DF        B、BD=CD  

C、AE=AF        D、∠ADE=∠ADF

11、如图的三角形纸片中，AB=8cm，BC=6cm，AC=5cm.沿过点B的直线折叠三角形，使点C落在AB边的点E处，折痕为BD.则△AED的周长为____cm.

12、一个正方体的木块的体积是，现将它锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的表面积是________．

13、如图，在3x3的网格中每个小正方形的边长都是1，点A、B、C都是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为_____．

14、如图所示，在平行四边形ABCD中，AB＝5cm，AD＝9cm．点P在AD边上以1cm/s的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上以4cm/s的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时，P、Q同时停止运动，设运动时间为t（s）且t＞0，当以P，D，Q，B为顶点的四边形是平行四边形时，则t的所有可能值为 _____．

15、在平面直角坐标系中，已知平行四边形的三个顶点的坐标分别为（0，0），（3，0），（5，3），则第四个顶点的坐标为________．

16、如图，在△ABC中，AB=BC=4，AO=BO,P是射线CO上的一个动点，∠AOC=60°,则当△PAB为直角三角形时，AP的长为  __________________.

17、如图，ADC中．∠C＝90°，AC＝10cm，BC＝5cm．AD⊥AC，AB＝PQ，P、Q两点分别在AC、AD上运动，当AQ＝_____时，ABC才能和APQ全等．

18、将直线y=x+b沿y轴向下平移3个单位长度后经过点A(-1,2),则b的值为________.

19、点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标为_________．关于y轴对称的点的坐标为_________．

20、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOD=120°，AB=2.5，则AC的长为_____．

21、如图，已知等边三角形ABC，点D，E分别在BC，CA的延长线上，∠D＝∠E．求证：ABE≌CAD．

22、如图，已知AB∥CD．

（1）发现问题：若∠ABF＝∠ABE，∠CDF＝∠CDE，则∠F与∠E的等量关系为　 　．

（2）探究问题：若∠ABF＝∠ABE，∠CDF＝∠CDE．猜想：∠F与∠E的等量关系，并证明你的结论．

（3）归纳问题：若∠ABF＝∠ABE，∠CDF＝∠CDE．直接写出∠F与∠E的等量关系．

23、阅读：对于两个不等的非零实数a、b，若分式的值为零，则x＝a或x＝b．又因为﹣（a+b），所以关于x的方程x+＝a+b有两个解，分别为x1＝a，x2＝b．

应用上面的结论解答下列问题：

(1)方程x+＝q的两个解分别为x1＝﹣2、x2＝3，则p＝______，q＝______；

(2)方程x+＝8的两个解中较大的一个为______；

(3)关于x的方程2x+＝2n的两个解分别为，（＜），求的值．（用含有字母n式表示）

24、阅读下面材料：

小明遇到这样一个问题：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，CD平分∠ACB，试判断BC和AC、AD之间的数量关系.

小明发现，利用轴对称做一个变化，在BC上截取CA′=CA，连接DA′，得到一对全等的三角形，从而将问题解决（如图2）.

（1）求证：△ADC≌△A′DC；

（2）试猜想写出BC和AC、AD之间的数量关系，并给出证明.

25、解不等式组：