2025-2026学年（上）襄阳八年级质量检测数学

1、若一次函数y＝kx＋b（k、b是常数，且k≠0）的图像经过第二、三、四象限，则以下关于k、b的取值范围描述正确的是（   ）

A.k＞0，b＞0 B.k＞0，b＜0 C.k＜0，b＞0 D.k＜0，b＜0

2、已知一次函数y=mx+n﹣2的图象如图所示，则m、n的取值范围是（   ）

A. m＞0，n＜2   B. m＞0，n＞2   C. m＜0，n＞2   D. m＜0，n＜2

3、有四个三角形，分别满足下列条件，其中不是直角三角形的是（　　）

A.一个内角等于另外两个内角之和

B.三个内角之比为3：4：5

C.三边之比为5：12：13

D.三边长分别为7、24、25

4、如图，在三角形纸片ABC中，∠A＝60°，∠B＝70°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC外，若∠2＝18°，则∠1的度数为（　　）

A．50°

B．118°

C．100°

D．90°

5、点 M（3，2）关于 y 轴对称的点的坐标为（    ）

A. （﹣3，2）    B. （﹣3，﹣2）    C. （3，﹣2）    D. （2，﹣3）

6、下列命题中，逆命是假命题的是（　　）

A．两直线平行，同旁内角互补

B．直角三角形的两个锐角互余

C．全等三角形的对应角相等

D．直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方

7、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，4），B（1，2），C（5，2），直线l经过点A，它将△ABC分成面积相等的两部分，则直线l的表达式为（       ）

A．y＝﹣2x＋6

B．y＝﹣2x＋8

C．y＝2x＋8

D．y＝﹣x＋6

8、已知正比例函数y＝kx，当x＝2时，y＝6，则下列各点在该函数图象上的是（　　）

A．（﹣1，﹣2）

B．（﹣1，3）

C．（1，3）

D．（3，1）

9、下列各式从左边到右边的变形，是因式分解的是　　

A.  B.

C.  D.

10、下列标识中是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知一个正比例函数的图象经过点（﹣2，3），则这个正比例函数的表达式是 ．

12、造成宜宾雾霾天气的“元凶”是PM2.5，PM2.5是指大气中直径小于或等于0.00000025米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它对空气质量和能见度等有重要的影响，会给人的健康带来严重危害．将0.00000025用科学记数法表示为______．

13、若，则______．（填“”，“”或“”）

14、如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，若点P在AD边上，连接BP、PC，△BPC是以PB为腰的等腰三角形，则PB的长为　   　．

15、若关于和的二元一次方程组，满足，那么的取值范围是_____．

16、如图，在△ABC中，点D是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，∠A＝80°，∠ABD＝30°，则∠DCB为____________。

17、甲、乙、丙、丁四名选手参加体育训练，近期10次跳绳测试的平均成绩都是每分钟175下，其方差如下表：

则这次跳绳中，这四个人发挥最稳定的选手是______．

18、已知线段，将线段以点为旋转中心，顺时针旋转60°得到线段，连接点、点，则的面积______．

19、化简：= ．

20、在▱ABCD中，AC＝6、BD＝4，则AB的取值范围是_______．

21、计算：．

22、某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，这批书包进人市场后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，且所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元.若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？

23、 如图，已知为等边三角形，AE=CD,,相交于点 F,于点Q．

（1）求证：≌；

（2）若，求的长．

24、如图1，D为等边△ABC外一点，∠ADB=120°，连接DB，并延长DB至点E,使BE=AD，连接CD, CE．

（1）求证：∠CAD=∠CBE；

（2）求证：△CDE为等边三角形；

（3）在图1的基础上作D点关于AC，BC的对称点M， N，连接CM，CN，MN，过C点作CF⊥MN于点F，如图2．求证： CD=2CF．

25、某次列车现阶段的平均速度是千米/小时，未来还将提速，在相同的时间内，列车现阶段行驶千米，提速后列车比现阶段多行驶千米．

（1）求列车平均提速多少千米/小时？

（2）若提速后列车的平均速度是千米/小时，则题中的为多少千米？