2025-2026学年（上）金华八年级质量检测数学

1、点关于轴的对称点是（   ）．

A.   B.   C.   D.

2、在下列命题为真命题的是（   ）．

A.任何一个角都比它的补角小 B.，，是直线，若，，那么

C.三角形的三条中线相交于一点 D.等腰三角形的角平分线、中线、高互相重合

3、下列命题的逆命题是真命题的为（   　   ）．

A．如果，，则

B．直角都相等

C．两直线平行，同位角相等

D．若，则

4、如图，△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的角平分线交BC于点D，DE⊥AB于点E．若CD＝2，AB＝7，则△ABD的面积为（　　）

A.3.5 B.7 C.14 D.28

5、已知等腰三角形的一个内角度数为则它的底角的度数为（       ）

A．

B．

C．或

D．或

6、如图，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠BAD等于（  ）．

A．72°   B．108°    C．36°    D．62°

7、如图，P，Q是△ABC的边BC上的两点，且有BP＝PQ＝QC＝AP＝AQ，则∠BAC的大小为（　　）

A．90°

B．100°

C．120°

D．150°

8、某校开展“展青春风采，树强国信念”科普阅读活动．小明看到黄金分割比是一种数学上的比例关系，它具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值，应用时一般取0.618．特别奇妙的是在正五边形中，如图所示，连接顶点AB，AC，的平分线交边AB于点D，则点D就是线段AB的一个黄金分割点，即，已知，那么该正五边形的周长为（     ）

A．19．1cm

B．25cm

C．30．9cm

D．40cm

9、某单位要购买一批直径为 10mm 的螺丝，先从甲、乙、丙、丁四个加工厂生产的同类螺丝中各随机抽取 20 个进行测量．下表记录了这些螺丝直径的平均数和方差：根据表中数据，应选择购买的厂家是（　　）

A. 甲    B. 乙    C. 丙    D. 丁

10、函数y=自变量x的取值范围是( )

A. 全体实数   B. x>0   C. x≥0且x≠1   D. x>1

11、已知a和b都是无理数，且a≠b，则下列六个数a+b，a－b，ab，，ab+a－b，ab+a+b中，可能是有理数的有_____个。

12、在如图所示的数轴上，点C与点B关于点A对称，C、A两点对应的实数分别是和1，则点B对应的实数为  ．

13、已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y＝的图像上的两点，若x1＞x2＞0，则y1____y2（填“＜”、“＞”或“＝”）

14、在整数20220420中，数字“0”出现的频率是____．

15、如图，△ABC≌△ADE，点E在BC上，若∠C＝80°，则∠DEB＝_____．

16、杭州到北京的铁路长1487千米．火车的原平均速度为x千米/时，提速后平均速度增加了70千米/时，由杭州到北京的行驶时间缩短了3小时，则可列方程为　　．

17、如图，点P，Q是直线y=x+2上的两点，点P在点Q的左侧，且满足OP=OQ，OP⊥OQ，则点Q的坐标是______.

18、关于x的方程是一元二次方程，则m＝___．

19、如图，已知RtABC≌RtDEC，连结AD，若∠1＝20°，则∠B的度数是_____．

20、如图，在中，，和的平分线分别交于点、，若，，，则的长为__________．

21、B，C，D三点在一条直线上，△ABC和△ECD是等边三角形．求证：BE=AD．

22、先化简，再求值：，其中a＝﹣1．

23、如图，在直角三角形ABC中，∠BCA=90,∠A=60,CD是角平分线，在CB上截取CE=CA．

求证：⑴ DE=BE;

⑵ 若AC=1，AD=，试求△ABC的面积．

24、小华和小峰是两名自行车爱好者，小华的骑行速度比小峰快两人准备在周长为250米的赛道上进行一场比赛若小华在小峰出发15秒之后再出发，图中、分别表示两人骑行路程与时间的关系．

小峰的速度为______米秒，他出发______米后，小华才出发；

小华为了能和小峰同时到达终点，设计了两个方案，方案一：加快骑行速度；方案二：比预定时间提前出发．

图______填“A“”或“B“代表方案一；

若采用方案二，小华必须在小峰出发多久后开始骑行？求出此时小华骑行的路程与时间的函数关系式．

25、根据以下素材，探索完成任务