2025-2026学年（上）南阳八年级质量检测数学

1、点M位于平面直角坐标系第四象限，且到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，则点M的坐标是（　　）

A．（2，﹣5）

B．（﹣2，5）

C．（5，﹣2）

D．（﹣5，2）

2、在平面直角坐标系中，将一次函数y＝3x+5的图象沿y轴向下平移4个单位，得到的图象的解析式为（　　）

A．y＝3x+9

B．y＝3x+1

C．y＝﹣3x+9

D．y＝﹣3x+1

3、如图，已知∠MON=30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA1=2，则△A5B5A6的边长为( )

A. 8   B. 16   C. 24   D. 32

4、如图，在中，，CD平分，交AB延长线于点E，若，则的度数为（ ）．

A．36°

B．42°

C．42.5°

D．41°

5、如图在△ABC中，BD、BE分别是△ABC的高和角平分线，点F在CA的延长线上，FH⊥BE，交BD于点G，交BC于点H．下列结论：①∠DBE＝∠F，②2∠BEF＝∠BAF+∠C，③∠F＝∠BAC﹣∠C，④∠BED＝∠ABE+∠C，其中正确的是（　　）

A.①②③ B.①③④ C.①④ D.①②④

6、下列各组中的三条线段，不能组成直角三角形的是（       ）

A．3，4，5

B．6，8，10

C．4，5，6

D．5，12，13

7、如图所示，D 为 BC 上一点，且 AB＝AC＝BD，则图中∠1 与∠2 的关系是（   ）

A.∠1＝2∠2 B.∠1+∠2＝180° C.∠1+3∠2＝180° D.3∠2﹣∠1＝180°

8、老师出了一道题：计算＋，对于下面这三名同学的做法，你的判断是（   ）

乐乐的做法是：原式＝﹣＝＝；

淇淇的做法是：原式＝（x＋3）（x﹣2）＋（2﹣x）＝x2＋x﹣6＋2﹣x＝x2﹣4；

嘉嘉的做法是：原式＝﹣＝﹣＝＝1

A．嘉嘉的做法是正确的

B．淇淇的做法是正确的

C．乐乐的做法是正确的

D．三名同学的做法均不正确

9、对假命题“若a＞b，则a2＞b2”举反例，正确的反例是（　　）

A.a＝﹣1，b＝0 B.a＝﹣1，b＝﹣1 C.a＝﹣1，b＝﹣2 D.a＝﹣1，b＝2

10、的相反数是　　

A.   B.   C.   D.

11、如图，已知AB=AD，要使△ABC≌△ADC，那么应添加的一个条件是______．

12、建高楼通常用吊塔来吊建筑材料，而吊塔的上部是三角形结构，这是应用了三角形的_________．

13、已知关于x的方程＝1+中，a、b、k为常数，若无论k为何值，方程的解总是x＝1，则a+b的值为 ___．

14、如图，已知圆柱的底面直径为，高为5，一只小虫在圆柱表面爬行，从点爬到A点，则这只小虫爬行的最短路程是___________．

15、若，则__________；若，则__________.

16、如果一次函数y＝（a﹣1）x+3的函数值y随自变量x的增大而减小，那么a的取值范围是 ___．

17、如图：ΔABE≌ΔACD，AB=10cm，∠A=60°，∠B=30°，则AD=_____ cm，∠ADC=_____。  

18、如图，，于点，于点，，若，则=____．

19、如图，直线与直线相交于点，则关于x，y二元一次方程组的解为______．

20、如图，在中，BC的垂直平分线MN交AB于点D，若，，P是直线MN上的任意一点，则的最小值是______．

21、为在池塘两侧的A，B两处架桥，想测量A，B两点的距离，用以下方法：如图所示，先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C，D两点，使BC=CD．接着过点D作BD的垂线DE交AC的延线长于E，则测出DE的长即为A，B的距离．你认为这种方法是否可行？请说出你的理由．

22、小明骑车上学，当他骑了一段时间后，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续骑车去学校．他离家距离（米）与所用的时间（分钟）的关系如图所示．根据图象回答下列问题：

(1)小明家到学校的距离是______米；

(2)小明在书店停留了______分钟；

(3)本次上学途中，小明一共骑行了______米；

(4)据统计骑车的速度超过了330米/分就超越了安全限度，小明买到书后继续骑车到学校的这段时间内的骑车速度在安全限度内吗？请说明理由．

23、阅读下列材料：我们知道，分子比分母小的数叫做“真分数”；分子比分母大，或者分子、分母同样大的分数，叫做“假分数”．类似地，我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如：，这样的分式就是假分式；再如：，这样的分式就是真分式．假分数可以化成（即）带分数的形式，类似的，假分式也可以化为带分式．如：，解决下列问题：

（1）分式是____（填“真分式”或“假分式”）；假分式可化为带分式_____；

（2）如果分式的值为整数，求满足条件的整数的值；

24、某青少年研究所随机调查了某校100名学生寒假中花费零花钱的数量（钱数取整数元），以便引导学生树立正确的消费观．根据调查数据制成频数分布表和频数分布直方图．

（1）补全频数分布表和直方图；

（2）研究所认为，应对消费150元以上的学生提出勤俭节约的建议，试估计应对该校4000名学生中约多少名学生提出这项建议？

25、计算：