2025-2026学年（上）台东八年级质量检测数学

1、如图，在中，，，D是上一点．将沿折叠，使B点落在边上的处，则等于（       ）

A．26°

B．36°

C．38°

D．40°

2、有两根木棒，它们的长分别是20厘米和30厘米，若不改变木棒的长度，要钉成一个三角形木棒，则应在下列木棒中选取 （ ）

A．10厘米的木棒

B．20厘米的木棒

C．50厘米的木棒

D．60厘米的木棒

3、小颖和小亮在做一道关于整数减法的作业题，小亮将被减数后面多加了一个0，得到的差为750；小颖将减数后面多加了一个0，得到的差为-420，则这道减法题的正确结果为（ ）

A.-30 B.-20 C.20 D.30

4、如图，若用两种方法表示图中阴影部分的面积，则可以得到的代数恒等式是（   ）

A.

B.

C.

D.

5、数学中说明某个命题不成立时常采用“举反例”，即举一个满足条件，但不满足结论的例子．为说明命题“对于任何实数a，都有＝a”是假命题，所列举反例正确的是（　　）

A．a＝﹣2

B．a＝

C．a＝1

D．a＝

6、如图，△ABD和△ACE分别是等边三角形，AB≠AC，下列结论中正确有（　　）个．（1）DC＝BE，（2）∠BOD＝60°，（3）∠BDO＝∠CEO，（4）AO平分∠DOE，（5）AO平分∠BAC．

A. 2   B. 3   C. 4   D. 5

7、以下六个数：，，3.14，，，0.1010010001，无理数的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

8、我们知道，一元二次方程x2=﹣1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于﹣1．若我们规定一个新数“i”，使其满足i2=﹣1（即方程x2=﹣1有一个根为i）．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i1=i，i2=﹣1，i3=i2•i=（﹣1）•i=﹣i，i4=（i2）2=（﹣1）2=1，从而对于任意正整数n，我们可以得到i4n+1=i4n•i=（i4）n•i=i，同理可得i4n+2=﹣1，i4n+3=﹣i，i4n=1．那么i+i2+i3+i4+…+i2012+i2013的值为【   】

A．0 B．1 C．﹣1   D．i

9、据《央视网》 2021年10月26日报道，我国成功研制出超导量子计算原型机“祖冲之二号”．截至报道时，根据已公开的最优经典算法，在处理“量子随机线路取样”问题时，全球其他最快的超级计算机用时2.3秒的计算量，“祖冲之二号”用时大约为0.000 000 23秒，将数字0.000 000 23用科学记数法表示应为（　　）

A．

B．

C．

D．

10、下列关于三角形的说法错误的是(        )

A.三角形的中线、高、角平分线都是线段 B.任意三角形内角和都是

C.三角形按角可分为锐角三角形、直角三角形和等腰三角形 D.直角三角形两锐角互余

11、分式的最简公分母是_______．

12、如图， 是一钢架，且 。为了使钢架更加坚固，需在其内部添加一些钢管BC,CD,DE，……添加的钢管长度都与AB相等，则最多能添这样的钢管__根.

13、如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O， AC⊥AB，若OA=3，OB=5，则BC=_______．

14、正十二边形的内角和是 . 正五边形的外角和是 .

15、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DF垂直平分OC，交AC于点E，交BC于点F，连接AF，若，则AF的长为______．

16、若 中不含x的一次项，则_______ .

17、化简：________．

18、如图所示，是一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形①开始，以它的一条边为斜边作等腰直角三角形，然后再以这个等腰直角三角形两直角边为边作正方形②和②′，如此继续下去…，若正方形①的面积为64，则正方形④的面积为______．

19、在中，为钝角，，都是这个三角形的高，为的中点.若，则的度数为_____．

20、已知点P(－2，3)关于y轴的对称点为Q(a，b)，则a＋b的值是_________．

21、如图，一次函数的图象与正比例函数的图象交于点，与轴交于点，且点的纵坐标为4，．

（1）求一次函数的解析式；

（2）将正比例函数的图象向下平移3个单位与直线交于点，求点的坐标．

22、如图所示，ABC和ADE是全等的等腰直角三角形，∠BAC＝∠D＝90°，BC与AD、AE分别交于点P、G，AP⊥AD，CP⊥BC，垂足分别为点A，C，AP，CP交于点P．

（1）证明：ACP≌ABF；

（2）BF，FG，GC之间有怎样的数量关系，请说明理由．

23、如图，在中，已知D是BC的中点，过点D作BC的垂线交∠BAC的平分线于点E，EF⊥AB于点F，EG⊥AC于点G．

（1）求证：BF=CG；

（2）若AB=12，AC=8，求线段CG的长．

24、化简：

（1）  

（2）

25、(1)计算：

(2)先化简，再求值：，其中.