2025-2026学年（上）嘉义八年级质量检测数学

1、下列命题：①全等三角形的对应角相等；②一个正数的绝对值等于本身；③若三角形的三边长、、满足，则该三角形是直角三角形；④等边三角形的三个内角都等于．其中逆命题是真命题的是（   ）

A．

B．

C．

D．

2、若关于的一元一次等式组有且只有三个奇数解，且关于的分式方程的解是整数，则所有满足条件的整数的值之和是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列式子是分式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、如图，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，有下列结论:①CD=ED ；②AC+ BE= AB ；③DA平分∠CDE ；④∠BDE =∠BAC；⑤=AB:AC，其中结论正确的个数有()

A．5个

B．4个

C．3个

D．2个

5、生物学家发现一种病毒的长度约为0．000043㎜，用科学记数法表示这个数的结果为（  ）㎜．

A、 B、  C、  D、

6、下列计算结果正确的是（ ）

A.a3a4=a12 B.（2m2)3=6m6 C.x5÷x=x5 D.(x-2y)2=x2-4xy+4y2

7、如图，将两根同样的钢条和的中点固定在一起，使其可以绕着点自由转动，就做成了一个测量工件内径的工具．这时根据，的长就等于工件内槽的宽，这里判定的依据是（       ）

A．边角边

B．角边角

C．边边边

D．角角边

8、下列无理数中，在﹣2与1之间的是（　　）

A. ﹣   B. ﹣   C.   D.

9、等腰三角形中有一个角为50°，它的一条腰上的高与底边的夹角为(        )

A. 25°    B. 25°或40°    C. 40°    D. 90°

10、下列判断正确的个数是(  )

(1)能够完全重合的两个图形全等；

(2)两边和一角对应相等的两个三角形全等；

(3)两角和一边对应相等的两个三角形全等；

(4)全等三角形对应边相等．

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

11、若，且n为整数，则n的值为________．

12、如图，已知菱形的一个内角，对角线，相交于点，点在上，且，则________________．

13、直角三角形的两条直角边分别是7、24，则斜边上的高线长为______．

14、化简：（1）＝_____；（2）（﹣a）3（﹣a）4＝_____；（3）＝_____；（4）a5÷a3•a2＝_____．

15、如果用★表示一种新的运算符号，而且规定有如下的运算法则： ，则_____．

16、如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若DE=3，则BC= ．

17、若一组数据x1，x2，x3，x4，…xn，的方差为5，则另一组数据2x1+3，2x2+3，2x3+3，2x4+3，…2xn+3的方差为_____．

18、甲、乙两车从A地开往B地，全程800km；所行的路程与时间的函数图像如图所示，下列问题：①乙车比甲车早出发2h；②甲车追上乙车时行驶了300km；③乙车的速度小于甲车速度；④甲车跑完全程比乙车跑完全程少用3h；以上正确的序号是_______.

19、若x+y＝3且xy＝1，那么代数式x2﹣2xy+＝_____．

20、长为 10，7，5，3 的四根木条，选其中三根组成三角形，有     种选法．

21、（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A1B1C1；

（2）△ABC的面积为 　 　；

（3）在直线l上找一点P（在答题纸的图中标出点P），使PB+PC的长最短．

22、计算：

(1)

(2)

23、如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，则称这个三角形为“美好三角形”．

（1）等边△ABC的边长为2，△ABC是“美好三角形”吗？请说明理由；

（2）已知Rt△ABC是“美好三角形”，∠C＝90°，AC＝2，求BC的长．

24、尺规作图：经过已知直线外一点作已知直线的垂线．

已知：直线AB和AB外一点C．

求作：AB的垂线，使它经过点C．

作法：（1）任意取一点K，使点K和点C在AB的两旁；

（2）以点C为圆心，CK长为半径作弧，交AB于点D和E；

（3）分别以点D和点E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧相交于点F；

（4）作直线CF，连接CD、CE、EF、DF．

请根据以上作法解释直线CF就是所求作的垂线．

25、计算：．