2025-2026学年（上）六安八年级质量检测数学

1、已知样本数据3，4，6，5，7，下列说法错误的是（　　）

A．平均数是5

B．方差是2

C．中位数是6

D．标准差是

2、下列各式从左到右的变形中，错误的是(　　)

A. B.

C. D.

3、如图，在中，，的面积为18，，平分，，分别是，上的动点，则的最小值为（　　）

A．4

B．6

C．7

D．9

4、张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米／时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（时）之间的关系如图所示．以下说法错误的是（  ）

A. 加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（时）之间的函数关系式是y＝－8t＋25

B. 途中加油21升

C. 汽车加油后还可行驶4小时

D. 汽车到达乙地时油箱中还余油6升

5、若m、n是一元二次方程x2-5x-2=0的两个实数根，则m+n-mn的值是（             ）

A．-7

B．7

C．3

D．-3

6、实数、在数轴上的位置如图所示，且，则化简的结果为（     ）

A．

B．

C．

D．

7、下列一元二次方程没有实数根的是(   )

A. x2＋2x＋1=0   B. x2＋x＋2=0   C. x2－1=0   D. x2－2x－1=0

8、如图，正方形中，点P为延长线上任一点，连结，过点P作，交的延长线于点E，过点E作于点F．下列结论：①；②；③；④若，则．其中正确的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

9、如图，在Rt△ACD和Rt△BEC中，若AD=BE，DC=EC，则不正确的结论是（ ）.

A．Rt△ACD和Rt△BCE全等

B．OA=OB

C．E是AC的中点

D．AE=BD

10、如图是抛物线y1＝ax2＋bx＋c(a≠0)图象的一部分，抛物线的顶点坐标A(1，3)，与x轴的一个交点B(4，0)，直线y2＝mx＋n(m≠0)与抛物线交于A，B两点，下列结论：

①2a＋b＝0；

②abc>0；

③方程ax2＋bx＋c＝3有两个相等的实数根；

④抛物线与x轴的另一个交点是(－1，0)；

⑤当1<x<4时，有y2<y1，

其中正确的是（ 　　）．

A. 5个   B. 4个   C. 3个   D. 2个

11、若，，，则的大小关系用“＜”号排列为 _________．

12、已知三角形的三边长分别是4、5、x，则x的取值范围是_____．

13、⑴如果等腰三角形两边长是6和3，那么它的周长是_______； ⑵已知等腰三角形的一个外角等于，则它的顶角度数为_______．

14、若直线与轴的交点坐标为则关于的方程的解是______．

15、计算：丨﹣丨+=__．

16、如图，在四边形中，，，平分，且．当点C在的垂直平分线上时，的值为_________．

17、若二次根式有意义，则x的取值范围是___．

18、在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则的值是______．

19、如图所示，在四边形ABCD中，，，，交BC于点，若，BC=，则_______cm．

20、若m是方程x2+x-1＝0的一个根，则代数式m3+2m2+2022的值为_______．

21、如图，将一张长方形大铁皮切割(切痕为虚线)成九块，其中有两块是边长都为a cm的大正方形，两块是边长都为b cm的小正方形，且a＞b．

(1)这张长方形大铁皮的长为________cm，宽为________cm；(用含a、b的代数式表示)

(2)①求这张长方形大铁皮的面积S(用含a、b的代数式表示)；

②若最中间的小长方形的周长为22 cm，大正方形与小正方形的面积之差为33 cm2，试求a和b的值，并求这张长方形大铁皮的面积S．

22、如图，在中，，．

①分别以点A、B为圆心，以大于的长度为半径作弧，分别交于两点，连接这两点的直线与交于点D，与交于点F，连结；

②以点A为圆心，任意长为半径作弧，分别与、交于两点，再以这两点为圆心，以大于这两点间距离的一半的长度为半径作弧，两弧交于一点，连结点A与这一点交于点E．

(1)通过以上作图，可以发现直线是______，射线是______；（在横线上填上合适的选项）

A．线段的垂直平分线                    B．的角平分线

C．的中线                           D．的角平分线

(2)在（1）所作的图中，求的度数．

23、如图，在小学我们通过观察、实验的方法得到了“三角形内角和是”的结论．

小明受到实验方法1的启发，形成了证明该结论的想法：实验1的拼接方法直观上看，是把和移动到的右侧，且使这三个角的顶点重合，如果把这种拼接方法抽象为几何图形，那么利用平行线的性质就可以解决问题了．

(1)填空：小明的证明过程如下：

已知：如图，三角形．

求证：．

证明：延长，过点C作．

∴（两直线平行，内错角相等），

（____________）．

∵（____________），

∴．

(2)请你参考小明解决问题的思路与方法，画出实验2几何图形，并写出利用实验2证明该结论的过程．

(3)在实验过程中，小超不小心把三个角都撕下来，但他发现，除了可以利用原三角形三个顶点外，还可以在原三角形所在的平面内，将撕下来三个角的顶点重合在平面内任意一点，使撕下来角的两边分别平行（或重合）于原三角形的两边，也可以证明三角形内角和是．请你参考小超解决问题的思路与方法，画出几何图形，并写出一种证明该结论的过程．

24、如图，在平面直角坐标系中，直线AB：y＝kx＋1（k≠0）交y轴于点A，交x轴于点B（3，0），点P是直线AB上方第一象限内的动点．

(1)求直线AB的表达式和点A的坐标；

(2)点P是直线x＝2上一动点，当△ABP的面积与△ABO的面积相等时，求点P的坐标；

(3)当△ABP为等腰直角三角形时，请直接写出点P的坐标．

25、在平行四边形ABCD中，AC⊥CD．

(1)如图1，延长DC到E，使CE = CD，连接BE，求证：四边形ABEC是矩形；

(2)如图2，点F，G分别是BC，AD的中点，连接AF，CG，判断四边形AFCG的形状并说明理由．