2025-2026学年（上）宁德八年级质量检测数学

1、如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是（   ）

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.任意三角形

2、实数介于（       ）

A．4和5之间

B．5和6之间

C．6和7之间

D．7和8之间

3、在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，且最长边的长为6，则最短边的长是（　　）

A．2

B．3

C．1

D．4

4、下列各组数据中，能作为一个三角形的三边边长的是(   )

A. 5,5.10 B. 5,10,20 C. 15,25,35 D. 10,15,25

5、下列说法中,错误的是( )

A. 不等式x<5的整数解有无数多个   B. 不等式x>-5的负整数解有有限个

C. 不等式-2x<8的解集是x<-4   D. -40是不等式2x<-8的一个解

6、下列各数：，﹣3.14，，2π，无理数有（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7、下列说法错误的是（　　）

A．1的平方根是1

B．－1的立方根是－1

C．是2的平方根

D．－3是的平方根

8、观察下列运算

（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1

（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1

（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1

我们发现规律：（x﹣1）（xn﹣1+xn﹣2+…+x2+x+1）＝xn﹣1（n为正整数）：利用这个公式计算：32021+32020+…+33+32+3＝（　　）

A．32022﹣1

B．

C．

D．

9、某厂去年产值是m万元，今年产值是n万元(m＜n)，则今年的产值比去年的产值增加的百分比是(　　)

A.   B.   C.   D.

10、如图，在中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝4，CD是高，则AD的长为（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

11、已知(x2+nx+3)(x2-3x+m)的展开式中不含x2和x3项,则m=___,n=___.

12、如图是一个风筝的图案，它是轴对称图形，量得，则的度数为_________．

13、若，，，……则的值为________________．（用含x的代数式表示）

14、计算：___________

15、若不等式（a-1）x＞a-1的解集是x＜1,则a的值满足____________

16、如图，在△ABC中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAD＝54°，则∠EDC＝______度．

17、如图，Rt△ABC的两直角边AB，BC长分别为6，8，其三条角平分线交于点O，将△ABC分为三个三角形，则S△ABO：S△BCO ：S△CAO = ______________．

18、如图，平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于、两点，以为边在第二象限内作正方形，在轴上有一个动点，当的周长最小的时候，点的坐标是______．

19、已知一元二次方程的一个根是﹣3，则这个方程可以是________（填上你认为正确的一个方程即可）

20、某班在大课间活动中抽查了20名学生30秒跳绳的次数，得到如下数据（单位：次）：51，55，62，63，72，76，78，80，82，83，86，87，88，89，91，96，100，102，108，109，则跳绳次数在81.5～95.5这一组的频率是_________．

21、计算：

（1）

（2）（用配方法解）

22、已知：是等腰直角三角形，动点在斜边所在的直线上，以为直角边作等腰直角三角形，其中，探究并解决下列问题：

（1）如图①，若点在线段上，且，，则：

①长为   ；的长为   ；

②猜想：，，三者之间的数量关系为   ；

（2）如图②，若点在的延长线上，在（1）中所猜想的结论依然成立，请你利用图②给出证明过程；

（3）若动点满足，求的值．（提示：请利用备用图进行探求）

23、如图，，点E，F分别是，的中点．

（1）求证：；

（2）试判断直线与的位置关系，并说明理由．

24、如图，在四边形中，和是它的两条对角线，点E，F分别为、的中点，点M、N分别为、的中点．求证：与互相平分．

25、如图，AM是△ABC的中线，D是线段AM上一点（不与点A重合）．DE//AB交AC于点F，CE//AM，连结AE．

(1)如图1，当点D与M重合时，求证：四边形ABDE是平行四边形；

(2)如图2，当点D不与M重合时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由．