2025-2026学年（上）台南八年级质量检测数学

1、工人师傅常用角尺平分任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M,N重合，过角尺顶点P的射线OP便是∠AOB的平分线，师傅这么做的依据是( )

A. SAS   B. SSS   C. 角平分线逆定理   D. AAS

2、在如图所示的方格纸中,△ABC经过变换得到△DEF,正确的变换是( 　)

A. 把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°,再向下平移2格

B. 把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°,再向下平移5格

C. 把△ABC向下平移4格,再绕点C逆时针方向旋转180°

D. 把△ABC向下平移5格,再绕点C顺时针方向旋转180°

3、如图，△ABC中，已知，AB＝AC，点D在CA的延长线上，∠DAB＝50°，则∠B的度数为（　　）

A．25°

B．30°

C．40°

D．45°

4、一次函数中，若，且随着的增大而增大，则其图象可能是（     ）

A．

B．

C．

D．

5、我市某校为了解八年级学生开展“综合与实践”活动的情况，抽样调查了部分八年级学生上学期参加“综合与实践”活动的天数，根据调查结果所得的数据绘制了如图所示的条形统计图，根据图中的信息可知，这次调查的八年级的总人数为（       ）

A．180人

B．190人

C．200人

D．210人

6、关于的叙述正确的是（　　）

A.在数轴上不存在表示的点

B.＝

C.与最接近的整数是2

D.＝

7、如图，E是正方形ABCD中CD边上的点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转，得到△ABF．下列角中，是旋转角的是（     ）

A．∠DAE

B．∠EAB

C．∠DAB

D．∠DAF

8、下列各式中，计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列说法正确的是（   ）

A. -6是36的算数平方根 B. ±是36的平方根

C. 是36的算术平方根 D. 是的算术平方根

10、下列计算正确的是（       ）

A．x•x2＝x2

B．（xy）2＝xy2

C．x2÷x2＝x

D．（x2）3＝x6

11、计算：x2×（x3+x2）=   ．

12、“鼠去牛来辞旧岁，龙飞凤舞庆明时．”在新年的钟声敲响之际，南开中学初2022级举行了元旦晚会．在晚会前，一、二、三班都组织购买了 A、B、C三类糖果．已知一班分别购买 A、B、C三类糖果各3千克、2千克、5千克，二班分别购买A、B、C三类糖果各 2千克、1千克、4千克，且一班和二班购买糖果的总金额比值为3∶2．若三类糖果单价和为108元，且各单价是低于50元/千克的整数，A与C单价差大于25元．则三班分别购买A、B、C三类糖果各2千克、3千克、4千克的总金额为______元．

13、中国航母“辽宁舰”满载排水量为67 500t，精确到千位可记作___________t．（科学记数法表示）

14、如图，点B、F、C、E在一条直线上，，，要使，还需添加一个条件是___________

15、已知，计算代数式的值为______．

16、用“举反例”的方法说明命题“若，则”是假命题时，这组反例可以是______．

17、六边形的内角和等于_____度．

18、计算：______________．

19、教材上曾让同学们探索过线段的中点坐标：在平面直角坐标系中，有两点、，所连线段的中点是M，则M的坐标为，如：点、点，则线段的中点M的坐标为，即.利用以上结论解决问题：平面直角坐标系中，若，，线段的中点G恰好位于y轴上，且到x轴的距离是1，则的值等于 _____

20、如图，在和中，，．若，则________．

21、已知直线y＝kx+b经过点(2，3)和(﹣4，1)，求该直线的表达式．

22、计算：

23、如图，一根长的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端到地面的距离AO为，为中点．

(1)当梯子的顶端下滑时，求梯子底端向外滑行的距离？

(2)请判断在木棍滑动的过程中，点到点的距离是否变化，若不变，则求出的长度，若变化，请说明理由；

(3)直接写出木棍滑动的过程中面积的最大值___________．

24、某商店计划采购甲、乙两种不同型号的电视机进行销售．知商店购进甲型电视机1台，乙型电视机2台，需要花费4700元．购进甲型电视机2台，乙型电视机1台，需要花费4900元．

(1)求该商店购进甲、乙两种型号的电视机的单价分别为多少元？

(2)该商店购进甲、乙两种型号的电视机共60台，且购买的甲型电视机的数量不多于乙型电视机数量的2倍．甲型电视机的售价为2300元/台，乙型电视机的售价为2000元/台，全部卖出，问：应购进甲种型号的电视机多少台？才能使该商店销售甲、乙两种不同型号的电视机获得的总利润最大，最大总利润是多少？

25、如图，正方形中，，为正方形内一点，，连结，，过点作，垂足为．直线交的延长线于点，连结．

(1)当时，求的度数；

(2)判断的形状，并说明理由；

(3)当时，求的长．